Hoja de actividades: Inversa de una matriz: operaciones de filas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar operaciones elementales de filas para calcular, si es posible, la inversa de una matriz.

P1:

Realizando operaciones elementales con las filas, halla 𝐴, si es posible, para la matriz 𝐴=01151βˆ’12βˆ’3βˆ’3.

  • A𝐴=14602βˆ’132βˆ’517βˆ’25
  • B𝐴=1460213βˆ’2517βˆ’25
  • C𝐴=14602βˆ’132βˆ’5βˆ’172βˆ’5
  • D𝐴=14602βˆ’132βˆ’517βˆ’25
  • ELa matriz no tiene inversa.

P2:

Halla la matriz inversa de 1470010001.

  • A100βˆ’4710001
  • B1004710001
  • C1470010001
  • D1βˆ’470010001

P3:

Usa la matriz inversa para resolver βŽ›βŽœβŽœβŽ3585123124721353βŽžβŽŸβŽŸβŽ οƒπ‘₯𝑦𝑧𝑀=βŽ›βŽœβŽœβŽ0101⎞⎟⎟⎠. y da la respuesta como una matriz apropiada.

  • AβŽ›βŽœβŽœβŽβˆ’782βˆ’2⎞⎟⎟⎠
  • BβŽ›βŽœβŽœβŽβˆ’78βˆ’22⎞⎟⎟⎠
  • CβŽ›βŽœβŽœβŽβˆ’1.754.5βˆ’2βˆ’0.25⎞⎟⎟⎠
  • DβŽ›βŽœβŽœβŽβˆ’718βˆ’8βˆ’1⎞⎟⎟⎠
  • EβŽ›βŽœβŽœβŽβˆ’25βˆ’20⎞⎟⎟⎠

P4:

Halla la inversa de la matriz 100710801.

  • A1βˆ’7βˆ’8010001
  • B100710801
  • C100βˆ’710βˆ’801
  • D178010001

P5:

Usando operaciones elementales por filas, halla 𝐴, si es posible, para la matriz 𝐴=βŽ›βŽœβŽœβŽ3585123124721353⎞⎟⎟⎠.

  • A𝐴=βŽ›βŽœβŽœβŽβˆ’25βˆ’233βˆ’21βˆ’50βˆ’2101βˆ’10βˆ’1⎞⎟⎟⎠
  • B𝐴=βŽ›βŽœβŽœβŽ3βˆ’21βˆ’5βˆ’25βˆ’230βˆ’210βˆ’1101⎞⎟⎟⎠
  • CLa matriz no tiene inversa.
  • D𝐴=14βŽ›βŽœβŽœβŽ3βˆ’21βˆ’5βˆ’25βˆ’2302βˆ’101βˆ’10βˆ’1⎞⎟⎟⎠
  • E𝐴=14βŽ›βŽœβŽœβŽ3βˆ’21βˆ’5βˆ’216βˆ’620βˆ’8401βˆ’2βˆ’11⎞⎟⎟⎠

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