Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.
Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Determinar la ecuación de funciones exponenciales

P1:

Escribe una ecuación de la forma 𝑦 = 𝑏 𝑥 para la siguiente tabla de valores:

𝑥 0 1 2 3
𝑦 1 5 25 125
  • A 𝑦 = 2 5 𝑥
  • B 𝑦 = 𝑥 5
  • C 𝑦 = 𝑥 2 5
  • D 𝑦 = 5 𝑥
  • E 𝑦 = 5 5 𝑥

P2:

Escribe una ecuación exponencial en la forma 𝑦 = 𝑏 𝑥 que se ajuste a los números de la siguiente tabla.

𝑥 2 4 5
𝑦 9 1 6 8 1 2 5 6 2 4 3 1 0 2 4
  • A 𝑦 = 9 3 2 𝑥
  • B 𝑦 = 9 1 6 𝑥
  • C 𝑦 = ( 𝑥 ) 3 4
  • D 𝑦 = 3 4 𝑥
  • E 𝑦 = ( 𝑥 ) 9 1 6

P3:

Escribe una ecuación exponencial de la forma 𝑦 = 𝑎 ( 𝑏 ) 𝑥 que se ajuste a los números de la siguiente tabla.

𝑥 0 1 2 3
𝑦 18 6 2 2 3
  • A 𝑦 = 1 3 ( 1 8 ) 𝑥
  • B 𝑦 = 2 ( 3 ) 𝑥
  • C 𝑦 = 3 ( 2 ) 𝑥
  • D 𝑦 = 1 8 1 3 𝑥
  • E 𝑦 = 2 𝑥 3

P4:

Escribe una ecuación exponencial de la forma 𝑦 = 𝑎 ( 𝑏 ) 𝑥 que se ajuste a los números de la siguiente tabla.

𝑥 0 1 2 3
𝑦 2 1 0 5 0 2 5 0
  • A 𝑦 = 5 ( 2 ) 𝑥
  • B 𝑦 = 2 ( 5 ) 𝑥
  • C 𝑦 = 5 ( 2 ) 𝑥
  • D 𝑦 = 2 ( 5 ) 𝑥
  • E 𝑦 = 2 𝑥 5

P5:

La figura de abajo representa la gráfica de .

Escribe una fórmula explicita para de la forma .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Estima de manera gráfica el número por el cual está multiplicado cuando crece en 1 unidad.

  • A1,25
  • B1,5
  • C2
  • D1,41
  • E1,75

¿Qué cálculo te ayudaría a encontrar de manera precisa el valor de si quisieras escribir de la forma ?

  • A
  • B
  • C

P6:

Observa la gráfica y resuelve los siguientes ejercicios.

Encuentra la intersección de la gráfica con el eje 𝑦 .

Como esta gráfica representa una función exponencial, cada valor de 𝑦 se ve multiplicado por 𝑏 cuando 𝑥 se incrementa en Δ 𝑥 . Encuentra 𝑏 para Δ 𝑥 = 3 .

  • A 1 5
  • B 1 4
  • C4
  • D5
  • E 1 3

Determina la ecuación que describe la gráfica en la forma 𝑦 = 𝑎 𝑏 𝑥 Δ 𝑥 .

  • A 𝑦 = 2 5 0 0 1 2 𝑥 4
  • B 𝑦 = 2 5 0 0 1 5 𝑥
  • C 𝑦 = 2 5 0 0 1 5 𝑥 3
  • D 𝑦 = 2 5 0 0 1 5 3 𝑥
  • E 𝑦 = 2 5 0 0 1 4 𝑥 2

P7:

La figura muestra la gráfica de una función 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) .

Haz uso de la gráfica y determina una ecuación para la función en la forma 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑎 𝑏 𝑥 5 .

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 3 𝑥 5
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 1 3 𝑥
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 1 3 5 𝑥
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 1 3 𝑥 5
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 1 5 𝑥 3

Usa la gráfica para determinar el factor por el que 𝑦 se multiplica cuando 𝑥 se incrementa en 1.

  • A0.8
  • B0.03
  • C3
  • D0.3
  • E4.9

¿Qué valor tendría 𝑏 si se quisiera expresar 𝑓 ( 𝑥 ) en la forma 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑎 𝑏 𝑥 ?

  • A ( 3 ) = 2 4 3 5
  • B 1 5 = 1 5 1 3 3
  • C 1 3 = 1 3 1 5 5
  • D ( 3 ) = 3 1 5 5
  • E ( 5 ) = 5 1 3 3

P8:

La curva de abajo es 𝑦 = 𝐴 𝐵 ( 1 𝑏 ) 𝑥 para las constantes positivas 𝐴 , 𝐵 y 𝑏 . Determina estas constantes usando la información de la figura.

  • A 𝐴 = 1 5 , 𝐵 = 4 , 𝑏 = 4
  • B 𝐴 = 1 5 , 𝐵 = 6 , 𝑏 = 2
  • C 𝐴 = 1 0 , 𝐵 = 5 , 𝑏 = 2 4
  • D 𝐴 = 1 5 , 𝐵 = 1 0 , 𝑏 = 2
  • E 𝐴 = 1 0 , 𝐵 = 5 , 𝑏 = 1 6

P9:

La población inicial de cierto cultivo de bacterias se duplica cada hora, esto está descrito por la fórmula . Expresa en la forma , escribiendo en notación científica, con dos cifras significativas, y encuentra el número por el cual se multiplica la población cada día.

  • A , la población de bacterias se multiplica por cada día.
  • B , la población de bacterias se multiplica por cada día.
  • C , la población de bacterias se multiplica por 2 cada día.
  • D , la población de bacterias se multiplica por cada día.
  • E , la población de bacterias se multiplica por cada día.

P10:

El número de personas que ven una imagen en una red social se triplica cada hora. Si 5 amigos vieron una imagen inicialmente, ¿cuántas personas lo habrán visto después de una hora?

¿Cuántas personas habrán visto la imagen después de 𝑡 horas?

  • A 5 ( 3 ) 𝑡
  • B 5 ( 2 ) 𝑡
  • C 1 5 𝑡
  • D 5 ( 𝑡 ) 3
  • E 3 ( 5 ) 𝑡

P11:

¿Por qué número tenemos que multiplicar una cantidad dada para que dicha cantidad aumente en un 13 %?

Escribe una ecuación que represente el siguiente enunciado: «Para calcular el valor de , incrementa el valor de en un 13 %.»

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Una compañía quiere incrementar sus ganancias en un 13 % cada año por los próximos 3 años. Si sus ganancias este año fueron , escribe una ecuación para calcular , la ganancia de la compañía tres años después.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P12:

¿Por qué número debes multiplicar una cantidad para reducirla en un 5 %?

Escribe una ecuación que represente el enunciado: «Para calcular el valor de , reduce en un 5 %.»

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Una fábrica quiere reducir su producción anual de basura 5 % cada año. Si la producción actual de basura es de 45 toneladas, escribe una ecuación para calcular , la producción anual de basura dentro de años.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P13:

Nerea compró una vasija antigua por $600. El valor de la vasija se incrementa en un 4 % cada año. Escribe una ecuación que pueda ser usada para encontrar el valor de la vasija, 𝐴 , 𝑡 años después de que fue comprada.

  • A 𝐴 = 6 0 0 ( 0 , 9 6 ) 𝑡
  • B 𝐴 = 6 0 0 ( 4 ) 𝑡
  • C 𝐴 = 6 0 0 ( 1 , 4 ) 𝑡
  • D 𝐴 = 6 0 0 ( 1 , 0 4 ) 𝑡
  • E 𝐴 = 6 0 0 ( 0 , 0 4 ) 𝑡

P14:

El productor de un programa de radio exitoso predice que el número de radioescuchas se incrementará en un 0,5 % este mes. El programa cuenta actualmente con radioescuchas. Escribe una ecuación que pueda usarse para calcular , el número de radioescuchas que esperan tener dentro de años en el futuro.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P15:

Javier decidió ahorrar en una cuenta de ahorros que le paga 7 % de interés compuesto anual. Invierte $ 450 en su cuenta por años y no hace otros depósitos ni retiros en todo este tiempo.

Escribe una ecuación para , el valor de su inversión dentro de años en el futuro.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

¿Cuál será el valor de su inversión dentro de 7 años? Redondea tu respuesta a la unidad más cercana.

Aitana invirtió sus ahorros en el mismo tipo de cuenta que él, pero hizo esta inversión hace solo 5 años. No ha hecho ningún deposito ni retiro en todo este tiempo. Sabiendo que el saldo actual en su cuenta es de , calcula su depósito inicial. Redondea tu respuesta a la unidad más cercana.

P16:

Escribe una ecuación exponencial de la forma 𝑦 = 𝑎 ( 𝑏 ) 𝑥 que se ajuste a los números de la siguiente tabla.

𝑥 0 1 2 3
𝑦 5 15 45 135
  • A 𝑦 = 1 5 𝑥
  • B 𝑦 = 3 ( 5 ) 𝑥
  • C 𝑦 = 5 𝑥 3
  • D 𝑦 = 5 ( 3 ) 𝑥
  • E 𝑦 = 3 𝑥 5

P17:

Escribe una ecuación exponencial de la forma 𝑦 = 𝑎 ( 𝑏 ) 𝑥 que se ajuste a los números de la siguiente tabla.

𝑥 0 1 2 3
𝑦 4 6 9 13.5
  • A 𝑦 = 1 . 5 ( 4 ) 𝑥
  • B 𝑦 = 4 ( 1 . 5 ) 𝑥
  • C 𝑦 = 1 . 5 ( 4 ) 𝑥
  • D 𝑦 = 4 ( 1 . 5 ) 𝑥
  • E 𝑦 = 4 𝑥 1 . 5

P18:

Escribe una ecuación que represente el enunciado: «El valor de es igual cinco elevado a la .»

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P19:

Escribe una ecuación exponencial de la forma 𝑦 = 𝑎 ( 𝑏 ) 𝑥 para la tabla siguiente:

𝑥 1 2 3
𝑦 4 3 1 6 1 5 6 4 7 5
  • A 𝑦 = 1 6 1 5 5 4 𝑥
  • B 𝑦 = 4 5 5 3 𝑥
  • C 𝑦 = 5 4 1 6 1 5 𝑥
  • D 𝑦 = 5 3 4 5 𝑥
  • E 𝑦 = 5 3 5 4 𝑥

P20:

Escribe una ecuación exponencial de la forma 𝑦 = 𝑏 𝑥 para la siguiente tabla de valores:

𝑥 0 1 2 3
𝑦 1 2 5 4 2 5 8 1 2 5
  • A 𝑦 = ( 𝑥 ) 2 5
  • B 𝑦 = 2 2 5 𝑥
  • C 𝑦 = ( 𝑥 ) 2 2 5
  • D 𝑦 = 2 5 𝑥
  • E 𝑦 = 4 2 5 𝑥

P21:

Escribe una ecuación que represente el enunciado: «Cuando 1,5 es elevado a la y el resultado es multiplicado por 4, obtenemos el valor de .»

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P22:

Escribe una ecuación de la forma 𝑦 = 𝑏 𝑥 para la tabla de valores siguiente:

𝑥 0 1 2 3
𝑦 1 2 4 8
  • A 𝑦 = 2 𝑥
  • B 𝑦 = 𝑥 2
  • C 𝑦 = 𝑥 2
  • D 𝑦 = ( 2 ) 𝑥
  • E 𝑦 = ( 2 ) 𝑥