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Hoja de actividades: Intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función

P1:

Respecto a la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 2 , con 𝑥 0 , ¿cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) es creciente en el intervalo ( 0 , ) y decreciente en el intervalo ( , 0 ) .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) es creciente en el intervalo ( , 0 ) .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) es decreciente en el intervalo ( 0 , ) y creciente en el intervalo ( , 0 ) .
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) es decreciente en el intervalo ( , 0 ) .
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) es creciente en el intervalo ( 0 , ) .

P2:

Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 8 𝑥 , dado que 𝑥 ( 8 , 1 ) .

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) es creciente en el intervalo ( , 4 ) y es decreciente en el intervalo ( 4 , ) .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) es creciente en el intervalo ( 4 , 1 ) y es decreciente en el intervalo ( 8 , 4 ) .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) es creciente en el intervalo ( 4 , ) y es decreciente en el intervalo ( , 4 ) .
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) es creciente en el intervalo ( 8 , 4 ) y es decreciente en el intervalo ( 4 , 1 ) .

P3:

¿Cómo se comportan los valores de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝜋 3 𝑥 a medida que 𝑥 crece?

  • A Los valores de 𝑓 ( 𝑥 ) son constantes.
  • B Los valores de 𝑓 ( 𝑥 ) crecen.
  • C Los valores de 𝑓 ( 𝑥 ) decrecen.

P4:

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la función 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 1 2 ) 2 es cierta?

  • ALa función 𝑓 ( 𝑥 ) es creciente en ( 1 2 , ) y es decreciente en ( , 1 2 ) .
  • BLa función 𝑓 ( 𝑥 ) es creciente en ( , 1 2 ) y es decreciente en ( 1 2 , ) .
  • CLa función 𝑓 ( 𝑥 ) es creciente en ( , 1 2 ) y es decreciente en ( 1 2 , ) .
  • DLa función 𝑓 ( 𝑥 ) es creciente en ( 1 2 , ) y es decreciente en ( , 1 2 ) .

P5:

¿Es la función mostrada, creciente, decreciente o constante en el intervalo ( 2 , 2 ) ?

  • Aconstante
  • Bcreciente
  • Cdecreciente