Hoja de actividades de la lección: Intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar los intervalos en los cuales una función crece, se mantiene constante o decrece.

P1:

Respecto a la función 𝑓(𝑥)=𝑥1, con 𝑥0, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

  • A𝑓(𝑥) es creciente en el intervalo (0,) y decreciente en el intervalo (,0).
  • B𝑓(𝑥)es decreciente en el intervalo (0,) y creciente en el intervalo (,0).
  • C𝑓(𝑥) es decreciente en el intervalo (,0).
  • D𝑓(𝑥) es creciente en el intervalo (0,).
  • E𝑓(𝑥) es creciente en el intervalo (,0).

P2:

¿Qué condición debe cumplir 𝑧 para que 𝑓(𝑥)=𝑧7, donde 𝑥 es un número positivo, sea una función creciente?

  • A𝑧>1
  • B𝑧>7
  • C𝑧>0
  • D𝑧<7

P3:

A continuación se muestra la gráfica de una función. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la función es correcta?

  • ALa función es decreciente en .
  • BLa función es constante en .
  • CLa función es creciente en (,0].
  • DLa función es creciente en .
  • ELa función es constante en (,0].

P4:

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe de forma correcta la monotonía de la función representada por la gráfica que aparece más abajo?

  • ALa función es creciente en (,2) y constante en (2,).
  • BLa función es decreciente en (9,) y constante en (,9).
  • CLa función es decreciente en (,2) y constante en (2,).
  • DLa función es creciente en (9,) y constante en (,9).

P5:

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la función 𝑓(𝑥)=55𝑥 describe correctamente su domino, su recorrido, y su crecimiento o decrecimiento?

  • AEl dominio es {1}, el recorrido es {1}, y la función es decreciente en todo su dominio. .
  • BEl dominio es {1}, el recorrido es {1}, y la función es creciente en todo su dominio .
  • CEl dominio es , el recorrido es , y la función es creciente en todo su dominio .
  • DEl dominio es , el recorrido es , y la función es decreciente en todo su dominio. .
  • EEl dominio es {1,5}, el recorrido es {1,5}, y la función es decreciente en todo su dominio. .

P6:

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la función 𝑓(𝑥)=(𝑥12) es cierta?

  • ALa función 𝑓(𝑥) es creciente en (,12) y es decreciente en (12,).
  • BLa función 𝑓(𝑥) es creciente en (12,) y es decreciente en (,12).
  • CLa función 𝑓(𝑥) es creciente en (,12) y es decreciente en (12,).
  • DLa función 𝑓(𝑥) es creciente en (12,) y es decreciente en (,12).

P7:

Una partícula se mueve en línea recta de modo que su velocidad 𝑣 a los 𝑡 segundos viene dada por 𝑣=𝑡68𝑡+63/𝑡0.ms, ¿Cuándo aumenta la velocidad de la partícula?

  • A𝑡<68s
  • B𝑡>68s
  • C𝑡>34s
  • D𝑡<34s

P8:

¿Es la función mostrada, creciente, decreciente o constante en el intervalo (2,2)?

  • Acreciente
  • Bconstante
  • Cdecreciente

P9:

A continuación se muestra la gráfica de una función. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la función es verdadera?

  • ALa función es creciente en (,0) y creciente en (0,).
  • BLa función es decreciente en (,5) y decreciente en (5,).
  • CLa función es creciente en (,5) y creciente en (5,).
  • DLa función es decreciente en (,0) y decreciente en (0,).

P10:

A continuación se muestra la gráfica de una función. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la función es verdadera?

  • ALa función es constante en (,0] y constante en (0,).
  • BLa función es constante en (,0] y constante en [1,).
  • CLa función es constante en (,1] y constante en (0,).
  • DLa función es constante en (,1] y constante en [1,).

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