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Hoja de actividades de la lección: Ecuaciones diferenciales separables Matemáticas • Educación superior

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver ecuaciones diferenciales separables.

P1:

Resuelve la ecuación diferencial dd𝑦𝑥+𝑦=1.

  • A𝑦=𝑥𝑒+𝑒C
  • B𝑦=1+𝑒C
  • C𝑦=1+𝑒C
  • D𝑦=𝑥+𝑒C
  • E𝑦=𝑥+𝑒C

P2:

Resuelve la ecuación diferencial dd𝑦𝑥=−5𝑥√𝑦.

  • A√𝑦=−5𝑥2+C o 𝑦=0
  • B√𝑦=−5𝑥+C o 𝑦=0
  • C𝑦=−5𝑥4+C o 𝑦=0
  • D√𝑦=−5𝑥4+C o 𝑦=0
  • E𝑦=−5𝑥2+C o 𝑦=0

P3:

Halla una relación entre 𝑦 y 𝑥, dado que 𝑥𝑦𝑦′=𝑥−5.

  • A𝑦=𝑥−10|𝑥|+lnC
  • B𝑦=2𝑥−10𝑥+lnC
  • C𝑦=2𝑥−10|𝑥|+lnC
  • D𝑦=𝑥−5|𝑥|+lnC
  • E𝑦=𝑥2−5|𝑥|+lnC

P4:

Resuelve la ecuación diferencial 𝑦+𝑥𝑒=0.

  • A𝑦=𝑥2+lnC
  • B𝑦=−𝑥+lnC
  • C𝑦=−𝑥2+lnC
  • D𝑦=2𝑥+lnC
  • E𝑦=−2𝑥+lnC

P5:

Halla una relación entre 𝑢 y 𝑡 sabiendo que dd𝑢𝑡=1+𝑡𝑢𝑡+𝑢𝑡.

  • A𝑢+𝑢=1𝑡+𝑡3+C
  • B𝑢+𝑢=−1𝑡+𝑡3+C
  • C𝑢5+𝑢2=−1𝑡+𝑡3+C
  • D𝑢5+𝑢2=−1𝑡+𝑡+C
  • E𝑢5+𝑢2=1𝑡+𝑡3+C

P6:

Resuelve la ecuación diferencial: (𝑒−5)𝑦′=2+𝑥cos.

  • A𝑒−5𝑦=2𝑥−𝑥+senC
  • B𝑒−5=2𝑥+𝑥+senC
  • C𝑒−5𝑦=2𝑥+𝑥+senC
  • D𝑒−5𝑦=𝑥+𝑥+senC
  • E𝑒−5=2𝑥−𝑥+senC

P7:

Resuelve la ecuación diferencial dd𝑧𝑡+𝑒=0.

  • A𝑧=−12𝑒2+lnC
  • B𝑧=−12𝑒+lnC
  • C𝑧=−122𝑒+lnC
  • D𝑧=−12𝑒+lnC
  • E𝑧=12𝑒+lnC

Esta lección incluye 5 preguntas adicionales y 90 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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