Hoja de actividades de la lección: Trigonometría de triángulos rectángulos: cálculo de ángulos Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo encontrar un ángulo faltante en un triángulo rectángulo del que se conocen las longitudes de dos lados usando la función trigonométrica inversa apropiada.

P1:

El dibujo representa una pista de esquí cuya altura es 16 metros y cuya longitud es 20 metros. Halla la amplitud de 𝜃 y da la respuesta redondeada a dos cifras decimales.

P2:

En la siguiente figura, halla la medida de 𝐵𝐴𝐶, en grados, con dos cifras decimales.

P3:

En la siguiente figura, encuentra el ángulo 𝜃, en grados, con una precisión de dos decimales.

P4:

Para la siguiente figura, encuentra las medidas de 𝐴𝐵𝐶 y 𝐴𝐶𝐵 , en grados, con una precisión de dos decimales.

  • A𝐴𝐵𝐶=66.03, 𝐴𝐶𝐵=23.96
  • B𝐴𝐵𝐶=63.61, 𝐴𝐶𝐵=26.39
  • C𝐴𝐵𝐶=26.39, 𝐴𝐶𝐵=63.61
  • D𝐴𝐵𝐶=26.57, 𝐴𝐶𝐵=63.43
  • E𝐴𝐵𝐶=63.43, 𝐴𝐶𝐵=26.57

P5:

Halla los valores de 𝛼 y 𝛽, redondeados al minuto más cercano.

  • A𝛼=461418, 𝛽=355016
  • B𝛼=355016, 𝛽=461418
  • C𝛼=434542, 𝛽=461418
  • D𝛼=461418, 𝛽=434542

P6:

En la siguiente figura, halla la amplitud de los ángulos 𝐴𝐶𝐵 y 𝐵𝐴𝐶, y la longitud de 𝐴𝐶. Redondea las respuestas a dos cifras decimales.

  • A𝐴𝐶𝐵=41.63, 𝐵𝐴𝐶=48.37, 𝐴𝐶=9.43
  • B𝐴𝐶𝐵=41.63, 𝐵𝐴𝐶=48.37, 𝐴𝐶=12.04
  • C𝐴𝐶𝐵=48.37, 𝐵𝐴𝐶=41.63, 𝐴𝐶=9.43
  • D𝐴𝐶𝐵=48.37, 𝐵𝐴𝐶=41.63, 𝐴𝐶=11.22
  • E𝐴𝐶𝐵=62.73, 𝐵𝐴𝐶=27.27, 𝐴𝐶=10.63

P7:

𝑋𝑌𝑍 es un triángulo con un ángulo recto en 𝑌, donde 𝑋𝑌=16.5cm, 𝑌𝑍=28cm y 𝑋𝑍=32.5cm. Halla la medida de 𝑍 y redondea la respuesta al segundo más cercano.

  • A592923
  • B26550
  • C404446
  • D303037

P8:

𝐴𝐵𝐶 es un triángulo rectángulo en 𝐵 tal que 𝐵𝐶=10cm y 𝐴𝐶=18cm. Halla, al centímetro más cercano, la longitud de 𝐴𝐵, y halla, al grado más cercano, la medida de los ángulos 𝐴 y 𝐶.

  • A𝐴𝐵=15cm, 𝐴=35, 𝐶=55
  • B𝐴𝐵=15cm, 𝐴=42, 𝐶=48
  • C𝐴𝐵=15cm, 𝐴=34, 𝐶=56
  • D𝐴𝐵=15cm, 𝐴=43, 𝐶=47

P9:

Una escalera de 5 m está apoyada en una pared vertical de manera que su base está a 2 m de la pared. Calcula el ángulo entre la escalera y el suelo, y da la respuesta con dos cifras decimales.

  • A68.19
  • B23.57
  • C66.42
  • D21.80

P10:

Un coche desciende por una rampa de 10 metros de altura y 71 metros de longitud. Halla el ángulo entre la rampa y la horizontal, da la respuesta al segundo más cercano.

  • A815412
  • B812
  • C8548
  • D81548
  • E623142

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