Hoja de actividades de la lección: Trigonometría de triángulos rectángulos: cálculo de ángulos Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo encontrar un ángulo faltante en un triángulo rectángulo del que se conocen las longitudes de dos lados usando la función trigonométrica inversa apropiada.

P1:

El dibujo representa una pista de esquΓ­ cuya altura es 16 metros y cuya longitud es 20 metros. Halla la amplitud de βˆ πœƒ y da la respuesta redondeada a dos cifras decimales.

P2:

En la siguiente figura, halla la medida de ∠𝐡𝐴𝐢, en grados, con dos cifras decimales.

P3:

En la siguiente figura, encuentra el Γ‘ngulo πœƒ, en grados, con una precisiΓ³n de dos decimales.

P4:

Para la siguiente figura, encuentra las medidas de ∠𝐴𝐡𝐢 y ∠𝐴𝐢𝐡 , en grados, con una precisión de dos decimales.

  • A∠𝐴𝐡𝐢=66.03∘, ∠𝐴𝐢𝐡=23.96∘
  • B∠𝐴𝐡𝐢=63.61∘, ∠𝐴𝐢𝐡=26.39∘
  • C∠𝐴𝐡𝐢=26.39∘, ∠𝐴𝐢𝐡=63.61∘
  • D∠𝐴𝐡𝐢=26.57∘, ∠𝐴𝐢𝐡=63.43∘
  • E∠𝐴𝐡𝐢=63.43∘, ∠𝐴𝐢𝐡=26.57∘

P5:

Halla los valores de 𝛼 y 𝛽, redondeados al minuto mΓ‘s cercano.

  • A𝛼=4614β€²18β€²β€²βˆ˜, 𝛽=3550β€²16β€²β€²βˆ˜
  • B𝛼=3550β€²16β€²β€²βˆ˜, 𝛽=4614β€²18β€²β€²βˆ˜
  • C𝛼=4345β€²42β€²β€²βˆ˜, 𝛽=4614β€²18β€²β€²βˆ˜
  • D𝛼=4614β€²18β€²β€²βˆ˜, 𝛽=4345β€²42β€²β€²βˆ˜

P6:

En la siguiente figura, halla la amplitud de los Ñngulos ∠𝐴𝐢𝐡 y ∠𝐡𝐴𝐢, y la longitud de 𝐴𝐢. Redondea las respuestas a dos cifras decimales.

  • A∠𝐴𝐢𝐡=41.63∘, ∠𝐡𝐴𝐢=48.37∘, 𝐴𝐢=9.43
  • B∠𝐴𝐢𝐡=41.63∘, ∠𝐡𝐴𝐢=48.37∘, 𝐴𝐢=12.04
  • C∠𝐴𝐢𝐡=48.37∘, ∠𝐡𝐴𝐢=41.63∘, 𝐴𝐢=9.43
  • D∠𝐴𝐢𝐡=48.37∘, ∠𝐡𝐴𝐢=41.63∘, 𝐴𝐢=11.22
  • E∠𝐴𝐢𝐡=62.73∘, ∠𝐡𝐴𝐢=27.27∘, 𝐴𝐢=10.63

P7:

π‘‹π‘Œπ‘ es un triΓ‘ngulo con un Γ‘ngulo recto en π‘Œ, donde π‘‹π‘Œ=16.5cm, π‘Œπ‘=28cm y 𝑋𝑍=32.5cm. Halla la medida de βˆ π‘ y redondea la respuesta al segundo mΓ‘s cercano.

  • A5929β€²23β€²β€²βˆ˜
  • B2655β€²0β€²β€²βˆ˜
  • C4044β€²46β€²β€²βˆ˜
  • D3030β€²37β€²β€²βˆ˜

P8:

𝐴𝐡𝐢 es un triÑngulo rectÑngulo en 𝐡 tal que 𝐡𝐢=10cm y 𝐴𝐢=18cm. Halla, al centímetro mÑs cercano, la longitud de 𝐴𝐡, y halla, al grado mÑs cercano, la medida de los Ñngulos 𝐴 y 𝐢.

  • A𝐴𝐡=15cm, ∠𝐴=35∘, ∠𝐢=55∘
  • B𝐴𝐡=15cm, ∠𝐴=42∘, ∠𝐢=48∘
  • C𝐴𝐡=15cm, ∠𝐴=34∘, ∠𝐢=56∘
  • D𝐴𝐡=15cm, ∠𝐴=43∘, ∠𝐢=47∘

P9:

Una escalera de 5 m estΓ‘ apoyada en una pared vertical de manera que su base estΓ‘ a 2 m de la pared. Calcula el Γ‘ngulo entre la escalera y el suelo, y da la respuesta con dos cifras decimales.

  • A68.19∘
  • B23.57∘
  • C66.42∘
  • D21.80∘

P10:

Un coche desciende por una rampa de 10 metros de altura y 71 metros de longitud. Halla el Γ‘ngulo entre la rampa y la horizontal, da la respuesta al segundo mΓ‘s cercano.

  • A8154β€²12β€²β€²βˆ˜
  • B81β€²2β€²β€²βˆ˜
  • C85β€²48β€²β€²βˆ˜
  • D815β€²48β€²β€²βˆ˜
  • E6231β€²42β€²β€²βˆ˜

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