Hoja de actividades: Multiplicación de una matriz por un escalar

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo llevar a cabo la multiplicación de una matriz por un escalar.

P1:

Dada la matriz 𝐴=ο€Ό8βˆ’31βˆ’2, ΒΏcuΓ‘nto vale 2𝐴?

  • Aο€Ό16βˆ’32βˆ’2
  • Bο€Ό16βˆ’62βˆ’4
  • Cο€Ό64914
  • Dο€Ό8βˆ’31βˆ’2
  • Eο€Ό10βˆ’131

P2:

Encuentra los nΓΊmeros π‘Ž, 𝑏 y 𝑐 tales que π‘Žο€Ό110βˆ’1+𝑏1001+𝑐0βˆ’110=ο€Ό10βˆ’13.

  • Aπ‘Ž=βˆ’1, 𝑏=3, 𝑐=βˆ’1
  • Bπ‘Ž=1, 𝑏=2, 𝑐=1
  • Cπ‘Ž=1, 𝑏=βˆ’2, 𝑐=1
  • Dπ‘Ž=1, 𝑏=3, 𝑐=1
  • Eπ‘Ž=βˆ’1, 𝑏=2, 𝑐=βˆ’1

P3:

Siendo π‘₯Γ—ο€Όβˆ’20βˆ’3βˆ’5=ο€Ό1402135, halla el valor de π‘₯.

P4:

La matriz 𝑍 tiene dimensiΓ³n 2Γ—3 y sus elementos son todos nulos. Si la matriz 𝐴 es una matriz de dimensiΓ³n 2Γ—3, ΒΏcuΓ‘l de las expresiones siguientes es equivalente a 5π΄βˆ’3𝑍?

  • Aβˆ’2𝐴𝑍
  • B5𝐴
  • C2𝐴
  • D2𝑍𝐴
  • Eβˆ’3𝑍

P5:

Dada la matriz 𝐴=1βˆ’1652βˆ’4βˆ’3βˆ’174, ΒΏcuΓ‘l es el nΓΊmero mΓ‘s grande π‘˜ para el cual ninguna entrada de π‘˜π΄ es mayor que 1?

  • Aβˆ’17
  • B125
  • C17
  • D116
  • Eβˆ’116

P6:

Si 𝐴=[2], ¿qué es 3𝐴?

  • A2
  • B[9]
  • C2
  • D6
  • E[6]

P7:

FΓ­jate en la matriz 𝐴. Halla 9𝐴. 𝐴=(2βˆ’1)

  • A(18βˆ’1)
  • B(18βˆ’9)
  • C(118)
  • D(2βˆ’9)

P8:

Si 𝐴=(8βˆ’31), ΒΏquΓ© es 0𝐴?

  • A(000)
  • B(0βˆ’30)
  • C(001)
  • D(8βˆ’31)
  • E0

P9:

Araceli ha definido la noción de «matriz prima» de la siguiente manera. Una matriz 𝐴 es prima si se cumplen dos condiciones:

  1. No hay ceros en sus entradas.
  2. Si 𝐴=π‘˜π΅, entonces π‘˜=1 o π‘˜=βˆ’1.

ΒΏCuΓ‘l de las matrices siguientes es prima segΓΊn la definiciΓ³n de Araceli?

  • A(4)
  • B(βˆ’464)
  • C(βˆ’234)
  • D3βˆ’1866βˆ’12βˆ’3βˆ’9213
  • E(44βˆ’16)

P10:

Sabiendo que ο€Όπ‘₯βˆ’5βˆ’9βˆ’3𝑧1+5ο€Ό5π‘₯βˆ’6βˆ’π‘§7=ο€½βˆ’3π‘₯+24π‘¦βˆ’22π‘˜ο‰+4ο€½π‘₯3π‘¦βˆ’24π‘˜ο‰, halla los valores de π‘₯, 𝑦, 𝑧 y π‘˜.

  • Aπ‘₯=78, 𝑦=βˆ’157, 𝑧=1, π‘˜=43
  • Bπ‘₯=725, 𝑦=βˆ’3916, 𝑧=54, π‘˜=2
  • Cπ‘₯=78, 𝑦=βˆ’157, 𝑧=58, π‘˜=2
  • Dπ‘₯=βˆ’725, 𝑦=βˆ’3916, 𝑧=54, π‘˜=43

P11:

Siendo ο€Όβˆ’45βˆ’π‘₯βˆ’81βˆ’45=βˆ’9ο€½514π‘¦βˆ’3π‘₯5, halla el valor de √π‘₯𝑦.

  • A9
  • B9√5
  • C6√10
  • D6√2

P12:

Sabiendo que π‘₯ο€βˆ’3βˆ’8βˆ’8+𝑦007οŒβˆ’π‘§ο€04βˆ’1=ο€βˆ’12βˆ’28βˆ’19, halla los valores de π‘₯, 𝑦 y 𝑧.

  • Aπ‘₯=βˆ’12, 𝑦=βˆ’28, 𝑧=βˆ’19
  • Bπ‘₯=4, 𝑦=2, 𝑧=βˆ’1
  • Cπ‘₯=βˆ’9, 𝑦=βˆ’28, 𝑧=βˆ’1
  • Dπ‘₯=4, 𝑦=2, 𝑧=βˆ’19
  • Eπ‘₯=4, 𝑦=βˆ’2, 𝑧=1

P13:

Halla los valores de π‘₯, 𝑦, π‘˜ y 𝑙 que satisfacen la ecuaciΓ³n π‘₯ο€Όβˆ’4610π‘˜οˆ+π‘¦ο€Όβˆ’7𝑙0βˆ’5+4ο€Ό3βˆ’110βˆ’2=𝑂,siendo 𝑂 la matriz nula de dimensiΓ³n 2Γ—2.

  • Aπ‘₯=βˆ’4, 𝑦=βˆ’14, π‘˜=βˆ’16, 𝑙=βˆ’16
  • Bπ‘₯=βˆ’24, 𝑦=βˆ’20, π‘˜=3, 𝑙=1
  • Cπ‘₯=βˆ’4, 𝑦=4, π‘˜=βˆ’16, 𝑙=βˆ’16
  • Dπ‘₯=βˆ’4, 𝑦=4, π‘˜=βˆ’7, 𝑙=7

P14:

Sabiendo que ο€Ό81110οˆβˆ’4𝑋=ο€Ό3219βˆ’19βˆ’20, halla la matriz 𝑋.

  • Aο€Όβˆ’6βˆ’299
  • Bο€Όβˆ’6βˆ’255
  • Cο€Όβˆ’2299
  • Dο€Ό248βˆ’20βˆ’20
  • Eο€Ό2812βˆ’16βˆ’16

P15:

Resuelve la ecuaciΓ³n matricial βˆ’3𝑋+ο€Ό3657=βˆ’π‘‹+ο€Όβˆ’5417.

  • Aο€Ό7777
  • Bο€Ό4120
  • Cο€Ό4221628
  • Dο€Όβˆ’2βˆ’11βˆ’8βˆ’14
  • Eο€Όβˆ’222714

P16:

Escribe las matrices ο€Ό3βˆ’8βˆ’1βˆ’9 en la forma π‘Žο€Ό1000+𝑏0100+𝑐0010+𝑑0001, siendo π‘Ž, 𝑏, 𝑐 y 𝑑 nΓΊmeros que deberΓ‘s determinar.

  • A3ο€Ό1000οˆβˆ’8ο€Ό0100οˆβˆ’ο€Ό0010οˆβˆ’9ο€Ό0001
  • Bβˆ’8ο€Ό1000οˆβˆ’9ο€Ό0100+3ο€Ό0010οˆβˆ’ο€Ό0001
  • Cβˆ’8ο€Ό1000+3ο€Ό0100οˆβˆ’9ο€Ό0010οˆβˆ’ο€Ό0001
  • Dβˆ’8ο€Ό1000+3ο€Ό0100οˆβˆ’ο€Ό0010οˆβˆ’9ο€Ό0001

P17:

Si la matriz 𝐴 y la matriz 𝐡 ambas tienen dimensiΓ³n π‘šΓ—π‘›, ΒΏcuΓ‘l es la dimensiΓ³n de la matriz π΄βˆ’2𝐡?

  • Aπ‘›Γ—π‘š
  • B1×𝑛
  • Cπ‘šΓ—π‘›
  • Dπ‘šΓ—1

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