Hoja de actividades de la lección: Multiplicación de una matriz por un escalar Matemáticas

Empezar a practicar

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo llevar a cabo la multiplicación de una matriz por un escalar, y cómo describir las propiedades de esta operación..

P1:

Sabiendo que a=(−1,−8), halla 3a.

  • A(−1,−24)
  • B(−24,−3)
  • C(−3,−24)
  • D(−3,−8)

P2:

Si 𝐴=(8−31), ¿qué es 0𝐴?

  • A(000)
  • B(0−30)
  • C(001)
  • D(8−31)
  • E0

P3:

Siendo 𝑥×−20−3−5=1402135, halla el valor de 𝑥.

P4:

¿Verdadero o falso?: La multiplicación de una matriz por un escalar es distributiva con respecto a la suma de matrices, es decir, 𝛼(𝐴+𝐵)=𝛼𝐴+𝛼𝐵 para cualquier escalar 𝛼 y cualesquiera matrices 𝐴 y 𝐵 cuya suma esté definida.

  • AFalso
  • BVerdadero

P5:

¿Verdadero o falso?: El producto de una matriz nula por cualquier escalar es esa misma matriz nula, o sea, 𝑐⋅𝑂=𝑂, para todo escalar 𝑐 y toda matriz nula 𝑂.

  • AFalso
  • BVerdadero

P6:

¿Verdadero o falso?: La multiplicación de una matriz por un número es asociativa, es decir, 𝛼𝛽𝐴=𝛼(𝛽𝐴)=(𝛼𝛽)𝐴 para una matriz cualquiera 𝐴 y unos números arbitrarios 𝛼 y 𝛽.

  • AFalso
  • BVerdadero

P7:

Dada la matriz 𝐴=01−3−101,

¿a qué equivale −6𝐴?

  • A0−61860−1
  • B06−18−606
  • C0−61860−6
  • D0−6−3−10−6
  • E06−18−601

P8:

Considera la ecuación matricial 819−3=𝑚302−1+−1130. Halla el valor de 𝑚 que resuelve esta ecuación.

P9:

Dada la matriz 𝐴=1−1652−4−3−174, ¿cuál es el número más grande 𝑘 para el cual ninguna entrada de 𝑘𝐴 es mayor que 1?

  • A−17
  • B125
  • C17
  • D116
  • E−116

P10:

Encuentra los números 𝑎, 𝑏 y 𝑐 tales que 𝑎110−1+𝑏1001+𝑐0−110=10−13.

  • A𝑎=−1, 𝑏=3, 𝑐=−1
  • B𝑎=1, 𝑏=2, 𝑐=1
  • C𝑎=1, 𝑏=−2, 𝑐=1
  • D𝑎=1, 𝑏=3, 𝑐=1
  • E𝑎=−1, 𝑏=2, 𝑐=−1

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