Hoja de actividades: Multiplicación de una matriz por un escalar

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo llevar a cabo la multiplicación de una matriz por un escalar.

P1:

Encuentra los números 𝑎, 𝑏 y 𝑐 tales que 𝑎1101+𝑏1001+𝑐0110=1013.

  • A𝑎=1, 𝑏=2, 𝑐=1
  • B𝑎=1, 𝑏=3, 𝑐=1
  • C𝑎=1, 𝑏=3, 𝑐=1
  • D𝑎=1, 𝑏=2, 𝑐=1
  • E𝑎=1, 𝑏=2, 𝑐=1

P2:

Siendo 𝑥×2035=1402135, halla el valor de 𝑥.

P3:

La matriz 𝑍 tiene dimensión 2×3 y sus elementos son todos nulos. Si la matriz 𝐴 es una matriz de dimensión 2×3, ¿cuál de las expresiones siguientes es equivalente a 5𝐴3𝑍?

  • A2𝐴𝑍
  • B5𝐴
  • C2𝐴
  • D2𝑍𝐴
  • E3𝑍

P4:

Dada la matriz 𝐴=1165243174, ¿cuál es el número más grande 𝑘 para el cual ninguna entrada de 𝑘𝐴 es mayor que 1?

  • A17
  • B125
  • C17
  • D116
  • E116

P5:

Si 𝐴=[2], ¿qué es 3𝐴?

  • A2
  • B[9]
  • C2
  • D6
  • E[6]

P6:

Fíjate en la matriz 𝐴. Halla 9𝐴. 𝐴=(21)

  • A(181)
  • B(189)
  • C(118)
  • D(29)

P7:

Si 𝐴=(831), ¿qué es 0𝐴?

  • A(000)
  • B(030)
  • C(001)
  • D(831)
  • E0

P8:

A Nerea le gustaría definir la noción de «matriz prima». Esta es una matriz cuyas entradas son enteros, no todos de ellos cero, tal que si 𝐴=𝑘𝐵 entonces 𝑘=1 o 𝑘=1. ¿Cuál de las siguientes matrices consideraría Nerea como una matriz prima?

  • A(234)
  • B(4)
  • C(4416)
  • D318661239213
  • E(464)

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