Hoja de actividades: Multiplicación de una matriz por un escalar

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo llevar a cabo la multiplicación de una matriz por un escalar.

P1:

Sabiendo que a = ( 1 , 8 ) , halla 3 a .

  • A ( 3 , 8 )
  • B ( 2 4 , 3 )
  • C ( 1 , 2 4 )
  • D ( 3 , 2 4 )

P2:

Encuentra los números 𝑎 , 𝑏 y 𝑐 tales que 𝑎 1 1 0 1 + 𝑏 1 0 0 1 + 𝑐 0 1 1 0 = 1 0 1 3 .

  • A 𝑎 = 1 , 𝑏 = 3 , 𝑐 = 1
  • B 𝑎 = 1 , 𝑏 = 3 , 𝑐 = 1
  • C 𝑎 = 1 , 𝑏 = 2 , 𝑐 = 1
  • D 𝑎 = 1 , 𝑏 = 2 , 𝑐 = 1
  • E 𝑎 = 1 , 𝑏 = 2 , 𝑐 = 1

P3:

La matriz 𝑍 tiene dimensión 2 × 3 y sus elementos son todos nulos. Si la matriz 𝐴 es una matriz de dimensión 2 × 3 , ¿cuál de las expresiones siguientes es equivalente a 5 𝐴 3 𝑍 ?

  • A 2 𝐴 𝑍
  • B 2 𝑍 𝐴
  • C 3 𝑍
  • D 5 𝐴
  • E 2 𝐴

P4:

Sean las matrices 𝐴 = 1 1 1 0 2 e 𝐼 , la matriz identidad de tamaño 2 × 2 . Calcula 𝐴 3 𝐼 , 𝐴 + 4 𝐼 , y su producto ( 𝐴 3 𝐼 ) ( 𝐴 + 4 𝐼 ) . Utiliza el resultado para expresar 𝐴 2 como una combinación de 𝐴 e 𝐼 .

  • A 4 1 1 0 1 , 3 1 1 0 6 , 0 0 0 0 , 𝐴 = 𝐴 + 1 2 𝐼 2 .
  • B 0 1 1 0 3 , 5 1 1 0 2 , 1 0 2 2 0 4 , 𝐴 = ( 1 ) 𝐴 + 1 2 𝐼 2 .
  • C 2 1 1 0 5 , 5 1 1 0 2 , 1 2 7 7 0 2 , 𝐴 = 7 𝐴 + 1 2 𝐼 2 .
  • D 2 1 1 0 5 , 5 1 1 0 2 , 0 0 0 0 , 𝐴 = ( 1 ) 𝐴 + 1 2 𝐼 2 .
  • E 4 1 1 0 1 , 3 1 1 0 6 , 1 1 1 1 0 1 4 , 𝐴 = 𝐴 + 1 2 𝐼 2 .

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