Hoja de actividades: Transformaciones de funciones periódicas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la ecuación de una función cuya gráfica se ha obtenido a partir de la del seno o la del coseno mediante alargamientos en el eje X o en el eje Y.

P1:

La siguiente figura muestra la gráfica de 𝑓(𝑥). A la gráfica se le aplica una transformación que cambia 𝑓(𝑥) en 𝑓(𝑥)3. Determina las coordenadas de 𝐴 después de esta transformación.

  • A(42,1)
  • B(45,2)
  • C(45,4)
  • D(48,1)
  • E(42,2)

P2:

La figura muestra la gráfica de 𝑦=𝑥sen.

¿Cuál de las siguientes es la gráfica de 𝑦=2𝑥sen?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P3:

Escribe la expresión para la función trigonométrica que se muestra en la figura.

  • A𝑦=𝑥cos
  • B𝑦=2𝑥sen
  • C𝑦=𝑥sen
  • D𝑦=2𝑥sen
  • E𝑦=2𝑥cos

P4:

¿Qué función es la representada en esta gráfica?

  • A𝑦=𝑥cos
  • B𝑦=2𝑥cos
  • C𝑦=2𝑥sen

P5:

La figura muestra la gráfica de una función. ¿Cuál de las ecuaciones siguientes es la representada?

  • A𝑦=2𝑥sen
  • B𝑦=2𝑥sen
  • C𝑦=(𝑥)+2sen
  • D𝑦=(𝑥)2sen
  • E𝑦=(𝑥2)sen

P6:

La siguiente figura muestra la gráfica de 𝑓(𝑥). A la función se le aplica una transformación que lleva 𝑓(𝑥) a 𝑓(2𝑥). Determina las coordenadas del punto 𝐴 después de esta transformación.

  • A(22,5,0,5)
  • B(45,0,5)
  • C(22,5,1)
  • D(45,2)
  • E(90,1)

P7:

La figura muestra la gráfica de una función. ¿Cuál de las ecuaciones siguientes es la representada por la gráfica?

  • A𝑦=(𝑥+2)sen
  • B𝑦=2𝑥sen
  • C𝑦=2𝑥sen
  • D𝑦=𝑥+2sen
  • E𝑦=(𝑥2)sen

P8:

¿Cuál de las siguientes gráficas es la de la función 𝑦=(𝑥90)cos?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P9:

¿Cuál de las siguientes gráficas representa la función 𝑦=12(𝑥45)sen?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P10:

La figura muestra la gráfica de una función. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones es la representada por la gráfica?

  • A𝑦=(𝑥+2)sen
  • B𝑦=2𝑥sen
  • C𝑦=(𝑥2)sen
  • D𝑦=2𝑥sen
  • E𝑦=𝑥+2sen

P11:

¿Cuál de las siguientes gráficas es la de la función 𝑦=(3𝑥+90)sen?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P12:

¿Cuál de las siguientes representa la gráfica de la función 𝑦=(𝑥90)sen?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P13:

¿Cuál de las siguientes es la gráfica de 𝑦=𝑥41sen?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P14:

¿Cuál de las siguientes alternativas representa la gráfica de la función 𝑦=(2𝑥90)cos?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P15:

La figura siguiente muestra la gráfica de una función:

La función es transformada de modo que la altura de su línea media se dobla. ¿Cuál de las siguientes es la gráfica de la función resultante?

  • A
  • B
  • C
  • D

P16:

La figura muestra la gráfica de 𝑦=𝑥sen.

¿Cuál de las siguientes es la gráfica de 𝑦=(𝑥+2)sen?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P17:

La figura muestra la gráfica de 𝑦=𝑥sen.

¿Cuál de las siguientes es la gráfica de 𝑦=2𝑥sen?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P18:

La figura muestra la gráfica de 𝑦=𝑥sen.

¿Cuál de las siguientes es la gráfica de 𝑦=(𝑥)+2sen?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P19:

La figura muestra la gráfica de una función periódica.

La amplitud de la función fue doblada. ¿Cuál de las siguientes es la gráfica de la función resultante?

  • A
  • B
  • C
  • D

P20:

La figura muestra la gráfica de 𝑦=𝑥sen.

¿Cuál de las siguientes es la gráfica de 𝑦=(𝑥)2sen?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P21:

¿Cuál de las siguientes gráficas es la de 𝑦=212𝑥cos?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P22:

La figura muestra la gráfica de una función periódica.

El periodo de la función fue doblado. ¿Cuál de las siguientes es la gráfica de la función resultante?

  • A
  • B
  • C
  • D

P23:

La siguiente figura muestra la gráfica de 𝑓(𝑥). A la gráfica se le aplica una transformación que cambia 𝑓(𝑥) en 3𝑓(5𝑥5)4. Determina las coordenadas de 𝐴 después de esta transformación.

  • A(14,7)
  • B(14,3)
  • C(14,4)
  • D(10,3)
  • E(10,7)

P24:

La siguiente figura muestra la gráfica de 𝑓(𝑥). A la función se le aplica una transformación que lleva 𝑓(𝑥) a 4𝑓(𝑥). Determina las coordenadas de 𝐴 después de esta transformación.

  • A(45,0,25)
  • B(180,1)
  • C(180,4)
  • D(45,4)
  • E(11,25,1)

P25:

A la izquierda se muestra la gráfica de 𝑓(𝑥) y a la derecha la gráfica de 𝐴𝑓(𝑥)+𝐵 para ciertos números 𝐴 y 𝐵.

Halla (𝐴,𝐵).

  • A(2,3)
  • B(0,3)
  • C(0,3)
  • DNo se pueden determinar.
  • E(2,3)

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