Hoja de actividades: Transformaciones de funciones periódicas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la ecuación de una función cuya gráfica se ha obtenido a partir de la del seno o la del coseno mediante alargamientos en el eje X o en el eje Y.

P1:

¿Qué función es la representada en esta gráfica?

  • A 𝑦 = 2 𝑥 s e n
  • B 𝑦 = 𝑥 c o s
  • C 𝑦 = 𝑥 s e n

P2:

La siguiente figura muestra la gráfica de 𝑓 ( 𝑥 ) . A la gráfica se le aplica una transformación que cambia 𝑓 ( 𝑥 ) en 𝑓 ( 𝑥 ) 3 . Determina las coordenadas de 𝐴 después de esta transformación.

  • A ( 4 2 , 2 )
  • B ( 4 5 , 4 )
  • C ( 4 8 , 1 )
  • D ( 4 5 , 2 )
  • E ( 4 2 , 1 )

P3:

La figura muestra la gráfica de 𝑦 = s e n 𝑥 .

¿Cuál de las siguientes es la gráfica de 𝑦 = s e n 2 𝑥 ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P4:

Escribe la expresión para la función trigonométrica que se muestra en la figura.

  • A 𝑦 = 2 𝑥 c o s
  • B 𝑦 = 𝑥 c o s
  • C 𝑦 = 𝑥 s e n
  • D 𝑦 = 2 𝑥 s e n
  • E 𝑦 = 2 𝑥 s e n

P5:

¿Qué función es la representada en esta gráfica?

  • A 𝑦 = 2 𝑥 s e n
  • B 𝑦 = 𝑥 c o s
  • C 𝑦 = 2 𝑥 c o s

P6:

La figura muestra la gráfica de una función. ¿Cuál de las ecuaciones siguientes es la representada?

  • A 𝑦 = 2 𝑥 s e n
  • B 𝑦 = 2 𝑥 s e n
  • C 𝑦 = ( 𝑥 ) + 2 s e n
  • D 𝑦 = ( 𝑥 2 ) s e n
  • E 𝑦 = ( 𝑥 ) 2 s e n

P7:

La siguiente figura muestra la gráfica de 𝑓 ( 𝑥 ) . A la función se le aplica una transformación que lleva 𝑓 ( 𝑥 ) a 𝑓 ( 2 𝑥 ) . Determina las coordenadas del punto 𝐴 después de esta transformación.

  • A ( 4 5 , 2 )
  • B ( 9 0 , 1 )
  • C ( 4 5 , 0 , 5 )
  • D ( 2 2 , 5 , 1 )
  • E ( 2 2 , 5 , 0 , 5 )

P8:

La figura muestra la gráfica de una función. ¿Cuál de las ecuaciones siguientes es la representada por la gráfica?

  • A 𝑦 = 2 s e n 𝑥
  • B 𝑦 = s e n 2 𝑥
  • C 𝑦 = s e n 𝑥 + 2
  • D 𝑦 = s e n ( 𝑥 + 2 )
  • E 𝑦 = s e n ( 𝑥 2 )

P9:

¿Cuál de las siguientes gráficas es la de la función 𝑦 = ( 𝑥 9 0 ) c o s ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E