Hoja de actividades: Transformaciones de funciones periódicas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la ecuación de una función cuya gráfica se ha obtenido a partir de la del seno o la del coseno mediante alargamientos en el eje X o en el eje Y.

P1:

La siguiente figura muestra la gráfica de 𝑓(𝑥). A la gráfica se le aplica una transformación que cambia 𝑓(𝑥) en 𝑓(𝑥)3. Determina las coordenadas de 𝐴 después de esta transformación.

  • A ( 4 2 , 1 )
  • B ( 4 5 , 2 )
  • C ( 4 5 , 4 )
  • D ( 4 8 , 1 )
  • E ( 4 2 , 2 )

P2:

La figura muestra la gráfica de 𝑦=𝑥sen.

¿Cuál de las siguientes es la gráfica de 𝑦=2𝑥sen?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P3:

Escribe la expresión para la función trigonométrica que se muestra en la figura.

  • A 𝑦 = 2 𝑥 s e n
  • B 𝑦 = 2 𝑥 s e n
  • C 𝑦 = 2 𝑥 c o s
  • D 𝑦 = 𝑥 s e n
  • E 𝑦 = 𝑥 c o s

P4:

¿Qué función es la representada en esta gráfica?

  • A 𝑦 = 2 𝑥 c o s
  • B 𝑦 = 2 𝑥 s e n
  • C 𝑦 = 𝑥 c o s

P5:

La figura muestra la gráfica de una función. ¿Cuál de las ecuaciones siguientes es la representada?

  • A 𝑦 = 2 𝑥 s e n
  • B 𝑦 = 2 𝑥 s e n
  • C 𝑦 = ( 𝑥 ) + 2 s e n
  • D 𝑦 = ( 𝑥 ) 2 s e n
  • E 𝑦 = ( 𝑥 2 ) s e n

P6:

La siguiente figura muestra la gráfica de 𝑓(𝑥). A la función se le aplica una transformación que lleva 𝑓(𝑥) a 𝑓(2𝑥). Determina las coordenadas del punto 𝐴 después de esta transformación.

  • A ( 2 2 , 5 , 0 , 5 )
  • B ( 4 5 , 0 , 5 )
  • C ( 2 2 , 5 , 1 )
  • D ( 4 5 , 2 )
  • E ( 9 0 , 1 )

P7:

La figura muestra la gráfica de una función. ¿Cuál de las ecuaciones siguientes es la representada por la gráfica?

  • A 𝑦 = ( 𝑥 + 2 ) s e n
  • B 𝑦 = 2 𝑥 s e n
  • C 𝑦 = 2 𝑥 s e n
  • D 𝑦 = 𝑥 + 2 s e n
  • E 𝑦 = ( 𝑥 2 ) s e n

P8:

¿Cuál de las siguientes gráficas es la de la función 𝑦=(𝑥90)cos?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P9:

¿Cuál de las siguientes gráficas representa la función 𝑦=12(𝑥45)sen?

  • A
  • B