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Hoja de actividades: Simetrías axiales

P1:

El triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 que se muestra en la figura es el simétrico con respecto al eje 𝑋 de un triángulo que no se muestra. Determina las coordenadas del vértice 𝐶 de ese triángulo.

  • A ( 3 , 2 )
  • B ( 2 , 3 )
  • C ( 3 , 2 )
  • D ( 3 , 2 )
  • E ( 2 , 3 )

P2:

El triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 que se muestra en la figura es el simétrico con respecto al eje 𝑌 de un triángulo que no se muestra. Determina las coordenadas del vértice 𝐴 de ese triángulo.

  • A ( 3 , 5 )
  • B ( 5 , 3 )
  • C ( 3 , 5 )
  • D ( 3 , 5 )
  • E ( 5 , 3 )

P3:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es un rectángulo y el punto 𝐶 es el simétrico de 𝐶 con respecto a 𝐴 𝐵 . Si 𝐶 𝐴 𝐵 = 7 1 , ¿cuánto vale 𝐶 𝐴 𝐶 ?

P4:

Sea 𝑎 0 . ¿Cuál es la relación entre las rectas 𝑦 = 𝑎 𝑥 + 𝑏 y 𝑦 = 1 𝑎 𝑥 + 𝑏 ?

  • A son paralelas
  • B son perpendiculares
  • C una se obtiene de la otra a partir de una reflexión respecto a la recta 𝑦 = 𝑏 .
  • D una se obtiene de la otra a partir de una reflexión respecto a la recta 𝑦 = 𝑥 + 𝑏 .
  • Eno se puede determinar

P5:

¿Cuáles son las coordenadas del simétrico con respecto a la recta 𝑥 = 2 del punto ( 5 , 9 ) ?

  • A ( 7 , 9 )
  • B ( 1 , 9 )
  • C ( 5 , 5 )
  • D ( 9 , 9 )
  • E ( 5 , 7 )

P6:

La gráfica de una función 𝑓 ( 𝑥 ) se transforma cambiando cada punto ( 𝑥 , 𝑦 ) de la función en el punto ( 𝑦 , 𝑥 ) . La imagen así obtenida es una reflexión de la gráfica de 𝑓 ( 𝑥 ) con respecto a .

  • Ael eje 𝑋
  • Bla recta 𝑦 = 𝑥
  • Cel eje 𝑌
  • Dla recta 𝑦 = 𝑥
  • Ela curva 𝑥 𝑦 = 1

P7:

El simétrico del rectángulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 con respecto a 𝐴 𝐷 se une a 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 para formar un rectángulo más grande. Dado que 𝐴 𝐵 = 8 4 c m y 𝐶 𝐵 = 4 7 c m , halla el perímetro de este rectángulo más grande.

P8:

Las coordenadas de los puntos 𝐴 y 𝐵 son ( 7 , 8 ) y ( 7 , 4 ) , respectivamente. Sabiendo que 𝐷 𝐶 es el simétrico de 𝐴 𝐵 con respecto al eje 𝑌 , calcula el perímetro de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 .

P9:

El cuadrado 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 de centro 𝐿 de la figura está dividido en cuatro cuadrados iguales. Determina el simétrico del cuadrado 𝐴 𝐸 𝐿 𝐺 con respecto a la recta 𝐺 𝐻 .

  • A 𝐴 𝐺 𝐿 𝐸
  • B 𝐵 𝐸 𝐿 𝐻
  • C 𝐶 𝐻 𝐿 𝐹
  • D 𝐷 𝐹 𝐿 𝐺

P10:

¿Cuál es el simétrico del punto ( 9 , 8 ) con respecto a la recta 𝑦 = 𝑥 ?

  • A ( 9 , 8 )
  • B ( 9 , 8 )
  • C 1 9 , 1 8
  • D ( 8 , 9 )
  • E 9 , 1 8

P11:

¿Qué tipo de transformación geométrica es la mostrada en esta figura?

  • Auna traslación
  • Bun giro
  • Cuna reflexión