Hoja de actividades de la lección: Suma y diferencia de dos cubos Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo descomponer en factores la suma y la diferencia de dos cubos.

P1:

Sabiendo que ๐‘ฅโˆ’512=(๐‘ฅโˆ’8)๏€น๐‘ฅ+๐‘˜+64๏…๏Šฉ๏Šจ, halla una expresiรณn para ๐‘˜.

  • A8๐‘ฅ
  • Bโˆ’8๐‘ฅ
  • Cโˆ’16๐‘ฅ
  • Dโˆ’64๐‘ฅ
  • E16๐‘ฅ

P2:

La expresiรณn ๐‘ฅ+27๏Šฉ tiene dos factores. Un factor es (๐‘ฅ+3). ยฟCuรกl es el otro factor?

  • A๏€น๐‘ฅโˆ’3๐‘ฅ+27๏…๏Šฉ
  • B๏€น๐‘ฅ+3๐‘ฅ+9๏…๏Šจ
  • C๏€น๐‘ฅ+3๐‘ฅโˆ’9๏…๏Šจ
  • D๏€น๐‘ฅโˆ’9๐‘ฅ+27๏…๏Šจ
  • E๏€น๐‘ฅโˆ’3๐‘ฅ+9๏…๏Šจ

P3:

Factoriza completamente 1000๐‘ฅโˆ’125๏Šฉ.

  • A125(2๐‘ฅโˆ’1)๏€น4๐‘ฅโˆ’4๐‘ฅ+1๏…๏Šจ
  • B125(2๐‘ฅโˆ’1)๏€น4๐‘ฅโˆ’2๐‘ฅ+1๏…๏Šจ
  • C125(2๐‘ฅโˆ’1)๏€น4๐‘ฅ+4๐‘ฅ+1๏…๏Šจ
  • D125(2๐‘ฅโˆ’1)๏€น4๐‘ฅ+2๐‘ฅ+1๏…๏Šจ

P4:

Factoriza completamente 64๐‘ฅโˆ’125๐‘ฆ๏Šฉ๏Šฉ.

  • A(4๐‘ฅ+5๐‘ฆ)(4๐‘ฅโˆ’5๐‘ฆ)๏Šจ
  • B(4๐‘ฅโˆ’5๐‘ฆ)๏€น16๐‘ฅโˆ’20๐‘ฅ๐‘ฆ+25๐‘ฆ๏…๏Šจ๏Šจ
  • C(4๐‘ฅ+5๐‘ฆ)๏€น16๐‘ฅโˆ’20๐‘ฅ+25๐‘ฆ๏…๏Šจ๏Šจ
  • D(4๐‘ฅโˆ’5๐‘ฆ)๏€น16๐‘ฅ+20๐‘ฅ๐‘ฆ+25๐‘ฆ๏…๏Šจ๏Šจ

P5:

Factoriza completamente 54๐‘ฅโˆ’16๐‘ฆ๏Šฉ๏Šฉ.

  • A2(3๐‘ฅโˆ’2๐‘ฆ)๏€น9๐‘ฅ+6๐‘ฅ๐‘ฆ+4๐‘ฆ๏…๏Šจ๏Šจ
  • B2(3๐‘ฅ+2๐‘ฆ)๏€น9๐‘ฅโˆ’6๐‘ฅ+4๐‘ฆ๏…๏Šจ๏Šจ
  • C2(3๐‘ฅโˆ’2๐‘ฆ)๏€น9๐‘ฅ+6๐‘ฅ๐‘ฆโˆ’4๐‘ฆ๏…๏Šจ๏Šจ
  • D(3๐‘ฅ+2๐‘ฆ)(3๐‘ฅโˆ’2๐‘ฆ)๏Šจ
  • E2(3๐‘ฅโˆ’2๐‘ฆ)๏€น9๐‘ฅโˆ’6๐‘ฅ๐‘ฆ+4๐‘ฆ๏…๏Šจ๏Šจ

P6:

Factoriza completamente ๐‘ฅโˆ’18๏Šฉ.

  • A๏€ผ๐‘ฅโˆ’12๏ˆ๏€ผ๐‘ฅ+12๐‘ฅโˆ’14๏ˆ๏Šจ
  • B๏€ผ๐‘ฅโˆ’12๏ˆ๏€ผ๐‘ฅ+12๐‘ฅ+14๏ˆ๏Šจ
  • C๏€ผ๐‘ฅ+12๏ˆ๏€ผ๐‘ฅ+12๐‘ฅ+14๏ˆ๏Šจ
  • D๏€ผ๐‘ฅโˆ’12๏ˆ๏€ผ๐‘ฅโˆ’12๐‘ฅโˆ’14๏ˆ๏Šจ

P7:

Factoriza completamente ๐‘Ž+๐‘๏Šจ๏Šช๏Šจ๏Šญ.

  • A๏€น๐‘Žโˆ’๐‘๏…๏€น๐‘Žโˆ’๐‘Ž๐‘+๐‘๏…๏Šฎ๏Šฏ๏Šง๏Šฌ๏Šฎ๏Šฏ๏Šง๏Šฎ
  • B๏€น๐‘Ž+๐‘๏…๏€น๐‘Ž+๐‘Ž๐‘+๐‘๏…๏Šฎ๏Šฏ๏Šง๏Šฌ๏Šฎ๏Šฏ๏Šง๏Šฎ
  • C๏€น๐‘Ž+๐‘๏…๏€น๐‘Ž+๐‘๏…๏Šฎ๏Šฏ๏Šง๏Šฌ๏Šง๏Šฎ
  • D๏€น๐‘Ž+๐‘๏…๏€น๐‘Žโˆ’๐‘Ž๐‘+๐‘๏…๏Šฎ๏Šฏ๏Šง๏Šฌ๏Šฎ๏Šฏ๏Šง๏Šฎ
  • E๏€น๐‘Žโˆ’๐‘๏…๏€น๐‘Ž+๐‘Ž๐‘+๐‘๏…๏Šฎ๏Šฏ๏Šง๏Šฌ๏Šฎ๏Šฏ๏Šง๏Šฎ

P8:

Factoriza completamente ๐‘ฅ+8๐‘ฆ๏Šฉ๏Šฉ.

  • A(๐‘ฅ+2๐‘ฆ)๏€น๐‘ฅ+2๐‘ฅ๐‘ฆ+4๐‘ฆ๏…๏Šจ
  • B(๐‘ฅโˆ’2๐‘ฆ)๏€น๐‘ฅ+2๐‘ฅ๐‘ฆ+4๐‘ฆ๏…๏Šจ
  • C(๐‘ฅ+2๐‘ฆ)(๐‘ฅโˆ’2๐‘ฆ)๏Šจ
  • D(๐‘ฅ+2๐‘ฆ)๏€น๐‘ฅโˆ’2๐‘ฅ๐‘ฆ+4๐‘ฆ๏…๏Šจ๏Šจ

P9:

Factoriza completamente 64๐‘ฅโˆ’729๐‘ฆ๏Šฌ๏Šฌ.

  • A(2๐‘ฅ+3๐‘ฆ)(2๐‘ฅโˆ’3๐‘ฆ)๏€น4๐‘ฅ+6๐‘ฆ๐‘ฅโˆ’9๐‘ฆ๏…๏€น4๐‘ฅโˆ’6๐‘ฆ๐‘ฅโˆ’9๐‘ฆ๏…๏Šจ๏Šจ๏Šจ๏Šจ
  • B(2๐‘ฅ+3๐‘ฆ)๏€น4๐‘ฅ+6๐‘ฆ๐‘ฅ+9๐‘ฆ๏…๏Šจ๏Šจ๏Šจ๏Šจ
  • C(2๐‘ฅ+3๐‘ฆ)(2๐‘ฅโˆ’3๐‘ฆ)๏€น4๐‘ฅ+6๐‘ฆ๐‘ฅ+9๐‘ฆ๏…๏€น4๐‘ฅโˆ’6๐‘ฆ๐‘ฅ+9๐‘ฆ๏…๏Šจ๏Šจ๏Šจ๏Šจ
  • D(2๐‘ฅ+3๐‘ฆ)๏€น4๐‘ฅ+6๐‘ฆ๐‘ฅโˆ’9๐‘ฆ๏…๏Šจ๏Šจ๏Šจ๏Šจ

P10:

Sabiendo que ๐‘Žโˆ’๐‘=45๏Šฉ๏Šฉ y que ๐‘Žโˆ’๐‘=9, halla el valor numรฉrico de ๐‘Ž+๐‘Ž๐‘+๐‘๏Šจ๏Šจ.

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