Hoja de actividades de la lección: Suma y diferencia de dos cubos Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo descomponer en factores la suma y la diferencia de dos cubos.

P1:

La expresiΓ³n π‘₯+27 tiene dos factores. Un factor es (π‘₯+3). ΒΏCuΓ‘l es el otro factor?

  • Aο€Ήπ‘₯βˆ’3π‘₯+27ο…οŠ©
  • Bο€Ήπ‘₯+3π‘₯+9ο…οŠ¨
  • Cο€Ήπ‘₯+3π‘₯βˆ’9ο…οŠ¨
  • Dο€Ήπ‘₯βˆ’9π‘₯+27ο…οŠ¨
  • Eο€Ήπ‘₯βˆ’3π‘₯+9ο…οŠ¨

P2:

Factoriza completamente π‘₯+8π‘¦οŠ©οŠ©.

  • A(π‘₯+2𝑦)ο€Ήπ‘₯+2π‘₯𝑦+4π‘¦ο…οŠ¨
  • B(π‘₯βˆ’2𝑦)ο€Ήπ‘₯+2π‘₯𝑦+4π‘¦ο…οŠ¨
  • C(π‘₯+2𝑦)(π‘₯βˆ’2𝑦)
  • D(π‘₯+2𝑦)ο€Ήπ‘₯βˆ’2π‘₯𝑦+4π‘¦ο…οŠ¨οŠ¨

P3:

Si π‘₯+π‘˜=(π‘₯+π‘˜)ο€Ήπ‘₯βˆ’2π‘₯+π‘˜ο…οŠ©οŠ©οŠ¨οŠ¨, ΒΏcuΓ‘l es el valor de π‘˜?

P4:

Sabiendo que π‘₯βˆ’512=(π‘₯βˆ’8)ο€Ήπ‘₯+π‘˜+64ο…οŠ©οŠ¨, halla una expresiΓ³n para π‘˜.

  • A8π‘₯
  • Bβˆ’8π‘₯
  • Cβˆ’16π‘₯
  • Dβˆ’64π‘₯
  • E16π‘₯

P5:

Completa la igualdad siguiente: 1000π‘₯βˆ’729=(10π‘₯βˆ’9)(β‹―β‹―β‹―β‹―).

  • A100π‘₯βˆ’180π‘₯+81
  • B100π‘₯+180π‘₯+81
  • C100π‘₯+90π‘₯+81
  • Dβˆ’100π‘₯+90π‘₯+81

P6:

Factoriza completamente 54π‘₯βˆ’16π‘¦οŠ©οŠ©.

  • A2(3π‘₯βˆ’2𝑦)ο€Ή9π‘₯+6π‘₯𝑦+4π‘¦ο…οŠ¨οŠ¨
  • B2(3π‘₯+2𝑦)ο€Ή9π‘₯βˆ’6π‘₯+4π‘¦ο…οŠ¨οŠ¨
  • C2(3π‘₯βˆ’2𝑦)ο€Ή9π‘₯+6π‘₯π‘¦βˆ’4π‘¦ο…οŠ¨οŠ¨
  • D(3π‘₯+2𝑦)(3π‘₯βˆ’2𝑦)
  • E2(3π‘₯βˆ’2𝑦)ο€Ή9π‘₯βˆ’6π‘₯𝑦+4π‘¦ο…οŠ¨οŠ¨

P7:

Factoriza completamente 1000π‘₯βˆ’125.

  • A125(2π‘₯βˆ’1)ο€Ή4π‘₯βˆ’4π‘₯+1ο…οŠ¨
  • B125(2π‘₯βˆ’1)ο€Ή4π‘₯βˆ’2π‘₯+1ο…οŠ¨
  • C125(2π‘₯βˆ’1)ο€Ή4π‘₯+4π‘₯+1ο…οŠ¨
  • D125(2π‘₯βˆ’1)ο€Ή4π‘₯+2π‘₯+1ο…οŠ¨

P8:

Factoriza completamente (π‘§βˆ’7)+343.

  • A𝑧𝑧+21π‘§βˆ’343ο…οŠ¨
  • B𝑧3π‘§βˆ’21𝑧+49ο…οŠ¨
  • C𝑧3𝑧+21π‘§βˆ’49ο…οŠ¨
  • Dπ‘§οŠ©
  • Eπ‘§ο€Ήπ‘§βˆ’21𝑧+147ο…οŠ¨

P9:

Si π‘₯𝑦=4 y π‘₯+5𝑦=βˆ’3, ΒΏcuΓ‘l es el valor de π‘₯+125π‘¦οŠ©οŠ©?

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