Hoja de actividades de la lección: Representación de funciones racionales como series de potencias Matemáticas • Educación superior

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar la fórmula de la suma infinita de series geométricas para formular una representación como series de potencias para algunas funciones racionales.

P1:

Considera 𝑔(𝑥)=𝑥3𝑥.

Halla una representación en serie de potencias para 𝑔(𝑥).

  • A𝑔(𝑥)=𝑥3
  • B𝑔(𝑥)=𝑥3
  • C𝑔(𝑥)=𝑥3
  • D𝑔(𝑥)=𝑥3
  • E𝑔(𝑥)=𝑥3

Halla su radio de convergencia.

  • A|𝑥|<3
  • B|𝑥|>3
  • C|𝑥|>1
  • D|𝑥|<1
  • E|𝑥|<13

P2:

Considera 𝑓(𝑥)=11+𝑥.

Halla una representación en serie de potencias para 𝑓(𝑥).

  • A𝑓(𝑥)=(1)𝑥
  • B𝑓(𝑥)=(1)𝑥
  • C𝑓(𝑥)=𝑥
  • D𝑓(𝑥)=(1)𝑥
  • E𝑓(𝑥)=𝑥

Halla su intervalo de convergencia.

  • A|𝑥|<12
  • B|𝑥|<1
  • C|𝑥|>1
  • D|𝑥|>0
  • E|𝑥|<0

P3:

Considera (𝑥)=4𝑥1+𝑥.

Halla una representación en serie de potencias para (𝑥).

  • A(𝑥)=4(1)𝑥
  • B(𝑥)=4(1)𝑥
  • C(𝑥)=(1)𝑥
  • D(𝑥)=4(𝑥)
  • E(𝑥)=4(1)𝑥

Halla su intervalo de convergencia.

  • A|𝑥|>1
  • B|𝑥|<4
  • C|𝑥|>0
  • D|𝑥|<1
  • E|𝑥|<0

Esta lección incluye 2 preguntas adicionales y 18 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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