Hoja de actividades: El teorema de Cayley-Hamilton

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar el teorema de Cayley-Hamilton para resolver problemas.

P1:

Usando el teorema de Cayley-Hamilton, halla 𝐴, si es posible, para la matriz 𝐴=234βˆ’556789.

  • A𝐴=145ο€βˆ’35βˆ’287βˆ’10βˆ’32βˆ’75525
  • B𝐴=15673βˆ’52βˆ’87103275βˆ’5βˆ’25
  • CLa matriz no tiene inversa.
  • D𝐴=1453βˆ’8775βˆ’510βˆ’5232βˆ’25
  • E𝐴=1453βˆ’52βˆ’87103275βˆ’5βˆ’25

P2:

Considera las matrices 𝐴=ο€Ό12βˆ’3βˆ’4,𝐼=ο€Ό1001.

Halla 𝐴.

  • A𝐴=ο€Ό14916
  • B𝐴=ο€Ό7101522
  • C𝐴=ο€Όβˆ’5βˆ’6910
  • D𝐴=ο€Ό7βˆ’6βˆ’922
  • E𝐴=ο€Ό14916

Halla 𝐴+3𝐴+2𝐼.

  • A𝐴+3𝐴+2𝐼=ο€Ό41606
  • B𝐴+3𝐴+2𝐼=ο€Ό0000
  • C𝐴+3𝐴+2𝐼=ο€Ό64612
  • D𝐴+3𝐴+2𝐼=ο€Ό0000
  • E𝐴+3𝐴+2𝐼=ο€Ό120012

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