Hoja de actividades: Movimiento de un cuerpo en un plano inclinado con rozamiento

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver problemas de una partícula que se mueve en un plano inclinado con rozamiento resolviendo las fuerzas paralela y perpendicularmente al plano.

P1:

Se colocó un cuerpo en la parte superior de un plano inclinado de 259 cm de longitud y de 84 cm de altura. El cuerpo empezó a deslizarse por el plano inclinado. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento era 0,29 , calcula la aceleración del cuerpo. Usa 𝑔=9,8/ms.

P2:

En una fábrica, las cajas se transfieren de un área a otra a través de una rampa de 13 m de longitud y 12 m de altura. Una caja se coloca en reposo en la parte superior de la rampa y se deja deslizar libremente. Dado que el coeficiente de rozamiento entre la rampa y una caja es 0,27 , calcula, a dos cifras decimales, la velocidad de la caja al alcanzar la parte inferior de la rampa. Toma la aceleración debida a la gravedad como 𝑔=9,8/ms.

P3:

Un objeto de 30 kg fue proyectado a 12 m/s según la línea de máxima pendiente de un plano que formaba un ángulo de 30 con la horizontal. Dado que la resistencia del plano al movimiento del objeto era de 3 N, ¿cuánto tiempo tardó el cuerpo en detenerse? Usa una aceleración debida a la gravedad de 9,8 m/s2.

P4:

Un cuerpo fue empujado hacia arriba en un plano inclinado de 300 cm de longitud y cuyo extremo estaba a 280 cm del suelo. Si el coeficiente de fricción entre el cuerpo y el plano era 0,41 , calcula, a las centésimas, la velocidad mínima a la que debe proyectarse el cuerpo para que llegue al punto más alto. Toma la aceleración debida a la gravedad como 𝑔=9,8/ms.

P5:

Un cuerpo es proyectado a 14,28 m/s hacia arriba, en la dirección de máxima pendiente de un plano inclinado que forma un ángulo con la horizontal cuya tangente es 24. Si el coeficiente de rozamiento entre el plano y el cuerpo es 325, ¿cuál es la distancia máxima que el cuerpo puede recorrer en el plano? (Usa 𝑔=9,8/ms).

P6:

Un cuerpo, partiendo del reposo, se desliza hacia abajo en un plano inclinado en un ángulo de 45 con respecto a la horizontal. El coeficiente de fricción entre el cuerpo y el plano es 34. Sean 𝑡 el tiempo requerido para recorrer cierta distancia hacia abajo del plano y 𝑡 el tiempo requerido por el mismo cuerpo para recorrer la misma distancia hacia abajo en un plano sin rozamiento pero con el mismo ángulo de inclinación. Expresa 𝑡 en términos de 𝑡.

  • A 𝑡 = 2 𝑡
  • B 𝑡 = 4 𝑡
  • C 𝑡 = 2 𝑡
  • D 𝑡 = 𝑡

P7:

Un coche bajaba una cuesta que formaba un ángulo 𝜃 con la horizontal, siendo sen𝜃=475. Con el motor apagado y sin usar los frenos, el coche bajaba con una velocidad constante. Si el mismo coche estuviera subiendo por la misma pendiente a 2,8 m/s y su motor dejara de funcionar, ¿qué distancia recorrería antes de detenerse si los frenos no se usan? Supón que el módulo de la resistencia al movimiento del coche es la misma cuando sube que cuando baja. Usa 𝑔=9,8/ms.

P8:

Se colocó un cuerpo en la parte superior de un plano áspero inclinado de 400 cm de longitud y 240 cm de altura. Sabiendo que el cuerpo comenzó a deslizarse hacia abajo en el plano y que el coeficiente de fricción entre el plano y el cuerpo era de 0.63, halla la velocidad del cuerpo después de haberse deslizado 150 cm hacia abajo en el plano. Usa una aceleración por gravedad de 𝑔=9.8/ms.

P9:

Un cuerpo fue lanzado hacia arriba por un plano inclinado de 45 m de longitud y 22 m de altura desde su base. Sabiendo que la fricción del plano es 0,4 veces el peso del cuerpo, calcula la velocidad mínima a la que debe ser lanzado el cuerpo para que alcance lo alto del plano. Usa 𝑔=9,8/ms.

  • A28 m/s
  • B46,44 m/s
  • C32,84 m/s
  • D19,8 m/s

P10:

Un tren de 270 toneladas está acelerando a lo largo de una vía horizontal a 4,4 cm/s2. Su motor produce una fuerza motriz de 2‎ ‎080 kp. Si el tren comienza a ascender una cuesta con inclinación de 1 en 490, calcula la aceleración del tren dado que la resistencia NO cambia, y que la aceleración debida a la gravedad es 𝑔=9,8/ms.

P11:

Un tren de 110 toneladas aceleraba a 7,4 cm/s2 subiendo por una cuesta que formaba un ángulo 𝜃 con la horizontal, con sen𝜃=1100. Sabiendo que las vías y la atmósfera producían una resistencia total al movimiento de 4 kp por cada tonelada de masa del tren, halla la fuerza generada por el motor del tren. Usa 𝑔=9,8/ms.

P12:

Un plano estaba inclinado en un ángulo 𝜃 con la horizontal, donde sen𝜃=57. Un cuerpo fue lanzado hacia arriba desde la base del plano con una velocidad de 22,4 m/s en la dirección de la línea de mayor pendiente. Si el coeficiente de rozamiento cinético entre el cuerpo y el plano era 64, calcula el tiempo que le llevó al cuerpo llegar al reposo desde el momento de su lanzamiento. Considera una aceleración debida a la gravedad de 9,8 m/s2.

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