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Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Las diagonales de los paralelogramos

P1:

¿Qué podemos decir acerca de las diagonales de un romboide?

  • ATienen la misma longitud.
  • BSon perpendiculares.
  • CSe cortan en sus puntos medios.

P2:

¿Es todo cuadrilátero cuyas diagonales se cortan en el punto medio un paralelogramo?

  • A
  • Bno

P3:

¿Son perpendiculares las diagonales de un romboide?

  • Ano
  • Bsi

P4:

Sabiendo que 𝐶 𝑀 = 1 6 c m , determina la longitud de 𝐴 𝐶 .

P5:

La siguiente figura muestra el paralelogramo .

Usando lo que sabes sobre ángulos alternos, determina cual es el ángulo que mide lo mismo que .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

¿Qué ángulo mide lo mismo que ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

es un lado común de los triángulos, usando la información de las preguntas anteriores ¿es posible demostrar que y son congruentes?, en caso afirmativo, ¿qué criterio de congruencia usaste?

  • ANo
  • BSí, usando el criterio del lado-lado-lado.
  • C Sí, usando el criterio del ángulo-lado-ángulo.
  • DSí, usando el criterio del lado-angulo-lado.
  • ESí, usando el criterio de la hipotenusa-cateto.

¿Qué podemos decir sobre y , y sobre y ?

  • A ,
  • B ,
  • C ,
  • D ,

¿Qué podemos sobre los ángulos y , y sobre y ?

  • A ,
  • B ,
  • C ,
  • D ,

P6:

En la figura, 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es un romboide, 𝐵 𝐶 = 8 9 , 𝑀 𝐵 = 4 6 y 𝑀 𝐶 = 7 8 . ¿Cuál es el perímetro de 𝐴 𝑀 𝐷 ?

P7:

En la figura, 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es un romboide, 𝐵 𝐶 = 4 7 , 𝑀 𝐵 = 4 3 y 𝑀 𝐶 = 3 3 . ¿Cuál es el perímetro de 𝐴 𝑀 𝐷 ?

P8:

Sabiendo que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es un romboide y que 𝐶 𝑀 = 8 , 6 c m , calcula el perímetro de 𝐴 𝐵 𝐶 .

P9:

Sabiendo que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es un romboide y que 𝐶 𝑀 = 5 , 8 c m , calcula el perímetro de 𝐴 𝐵 𝐶 .

P10:

Del paralelogramo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 se sabe que las coordenadas de los vértices 𝐴 , 𝐵 y 𝐶 son ( 9 , 0 ) , ( 1 1 , 0 ) y ( 4 , 9 ) , respectivamente. Halla las coordenadas del punto de intersección de las diagonales y luego determina las coordenadas del punto 𝐷 .

  • A 1 3 2 , 9 2 , ( 6 , 9 )
  • B ( 5 , 9 ) , ( 6 , 9 )
  • C ( 1 3 , 9 ) , ( 6 , 9 )
  • D 5 2 , 9 2 , ( 6 , 9 )

P11:

Del paralelogramo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 se sabe que las coordenadas de los vértices 𝐴 , 𝐵 y 𝐶 son ( 8 , 5 ) , ( 6 , 5 ) y ( 1 3 , 8 ) , respectivamente. Halla las coordenadas del punto de intersección de las diagonales y luego determina las coordenadas del punto 𝐷 .

  • A 2 1 2 , 3 2 , ( 1 , 8 )
  • B ( 5 , 1 3 ) , ( 1 , 8 )
  • C ( 2 1 , 3 ) , ( 1 , 8 )
  • D 5 2 , 1 3 2 , ( 1 , 8 )

P12:

Del romboide 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 se sabe que las coordenadas de 𝐴 son ( 7 , 7 ) y las coordenadas de 𝐶 son ( 1 , 5 ) . Halla las coordenadas del punto donde las diagonales de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 intersecan.

  • A ( 1 , 5 )
  • B ( 7 , 7 )
  • C ( 4 , 6 )
  • D ( 3 , 6 )

P13:

Del romboide 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 se sabe que las coordenadas de 𝐴 son ( 7 , 5 ) y las coordenadas de 𝐶 son ( 1 , 3 ) . Halla las coordenadas del punto donde las diagonales de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 intersecan.

  • A ( 1 , 3 )
  • B ( 7 , 5 )
  • C ( 4 , 4 )
  • D ( 3 , 4 )

P14:

En el paralelogramo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , las coordenadas de 𝐴 son ( 1 , 3 ) y las coordenadas del punto de intersección de las diagonales son ( 4 , 3 ) . Determina las coordenadas del punto 𝐶 .

  • A 1 2 , 2
  • B 5 2 , 0
  • C ( 9 , 7 )
  • D ( 7 , 9 )
  • E ( 3 , 6 )