Hoja de actividades: División de polinomios

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo dividir polinomios utilizando un método similar al usado con números.

P1:

Sabiendo que el volumen de una caja es 12π‘₯+20π‘₯βˆ’21π‘₯βˆ’36, y que su largo es 2π‘₯+3 y su ancho es 3π‘₯βˆ’4, expresa el alto de la caja en forma algebraica.

  • A3π‘₯βˆ’2
  • B2π‘₯+3
  • Cπ‘₯+3
  • D3π‘₯+2
  • E2π‘₯βˆ’3

P2:

Halla el cociente al dividir βˆ’64π‘₯+12π‘₯βˆ’2π‘₯οŠͺ entre βˆ’8π‘₯βˆ’2π‘₯+1.

  • A8π‘₯+2π‘₯
  • Bβˆ’8π‘₯+2π‘₯
  • Cβˆ’8π‘₯βˆ’2π‘₯
  • D8π‘₯βˆ’2π‘₯

P3:

Halla el cociente cuando 6π‘₯+11π‘₯βˆ’43π‘₯βˆ’40π‘₯οŠͺ se divide por π‘₯+π‘₯βˆ’8.

  • A6π‘₯βˆ’5π‘₯
  • Bβˆ’6π‘₯βˆ’5π‘₯
  • Cβˆ’6π‘₯+5π‘₯
  • D6π‘₯+5π‘₯

P4:

Queremos expresar 18π‘₯βˆ’48π‘₯+30π‘₯οŠͺ como el producto de dos factores. Si uno de estos factores es 3π‘₯+3π‘₯βˆ’5, ΒΏcuΓ‘l es el otro factor?

  • A6π‘₯βˆ’6π‘₯
  • B6π‘₯+6π‘₯
  • Cβˆ’6π‘₯βˆ’6π‘₯
  • Dβˆ’6π‘₯+6π‘₯

P5:

Queremos descomponer 6π‘₯βˆ’20π‘₯βˆ’7π‘₯+49π‘₯οŠͺ en dos factores. Si uno de estos factores es 2π‘₯βˆ’2π‘₯βˆ’7, ΒΏcuΓ‘l es el otro?

  • Aβˆ’3π‘₯βˆ’7π‘₯
  • B3π‘₯+7π‘₯
  • Cβˆ’3π‘₯+7π‘₯
  • D3π‘₯βˆ’7π‘₯

P6:

Sabiendo que la longitud de un rectΓ‘ngulo es π‘₯+5 y su Γ‘rea es 2π‘₯+9π‘₯βˆ’5, expresa la altura del rectΓ‘ngulo en forma algebraica.

  • Aπ‘₯+1
  • B2π‘₯+1
  • C2π‘₯βˆ’1
  • Dπ‘₯βˆ’1
  • E2π‘₯βˆ’2

P7:

Sabiendo que la longitud de un rectΓ‘ngulo es 3π‘₯βˆ’4 y su Γ‘rea es 6π‘₯βˆ’8π‘₯+9π‘₯βˆ’9π‘₯βˆ’4οŠͺ, expresa la anchura del rectΓ‘ngulo como un polinomio en forma desarrollada.

  • A3π‘₯+2π‘₯+1
  • Bπ‘₯+3π‘₯+2
  • C2π‘₯+3π‘₯βˆ’1
  • D2π‘₯+3π‘₯+1
  • E3π‘₯+2π‘₯βˆ’1

P8:

La expresiΓ³n 4𝑦+8π‘¦βˆ’5 tiene dos factores. Si uno de los factores es (2𝑦+5), ΒΏcuΓ‘l es el otro?

  • A(2𝑦+2)
  • B(2𝑦+1)
  • C(3π‘¦βˆ’1)
  • D(2π‘¦βˆ’2)
  • E(2π‘¦βˆ’1)

P9:

Halla el valor de π‘Ž dado que 6π‘₯+π‘Žπ‘₯βˆ’30π‘₯βˆ’21π‘₯+10οŠͺ es divisible entre (2π‘₯+5).

P10:

Sabiendo que el volumen de un cilindro es πœ‹ο€Ή4π‘₯+12π‘₯βˆ’15π‘₯βˆ’50ο…οŠ©οŠ¨ y que su radio es 2π‘₯+5, expresa la altura del cilindro en forma algebraica.

  • Aπ‘₯βˆ’1
  • Bπ‘₯+2
  • C2π‘₯βˆ’2
  • Dπ‘₯+1
  • Eπ‘₯βˆ’2

P11:

Queremos escribir βˆ’35π‘₯+7π‘₯βˆ’42π‘₯οŠͺ como el producto de dos factores. Si uno de los factores es π‘₯βˆ’6π‘₯, ΒΏcuΓ‘l es el otro?

  • Aβˆ’35π‘₯+7π‘₯
  • B7π‘₯+7π‘₯
  • C7π‘₯βˆ’7π‘₯
  • D7π‘₯

P12:

ΒΏCuΓ‘nto ha de valer π‘˜ para que el polinomio 30π‘₯+57π‘₯βˆ’48π‘₯βˆ’20π‘₯+π‘˜οŠ«οŠ¨οŠ©οŠͺ sea divisible entre 5π‘₯βˆ’8?

P13:

El Γ‘rea de un rectΓ‘ngulo es ο€Ήβˆ’π‘₯+20π‘₯+16π‘₯οŠͺ cm2 y su longitud es ο€Ήβˆ’π‘₯+4π‘₯+4ο…οŠ¨ cm. ΒΏCuΓ‘l es su Γ‘rea?

  • Aο€Ήβˆ’π‘₯βˆ’4π‘₯ο…οŠ¨ cm
  • Bο€Ήπ‘₯+4π‘₯ο…οŠ¨ cm
  • Cο€Ήβˆ’π‘₯+4π‘₯ο…οŠ¨ cm
  • Dο€Ήπ‘₯βˆ’4π‘₯ο…οŠ¨ cm

P14:

Determina cuΓ‘nto ha de valer π‘˜ para que el polinomio ο€Ή39π‘₯βˆ’71π‘₯βˆ’51π‘₯+28π‘₯βˆ’54π‘₯+π‘˜ο…οŠͺ sea divisible por ο€Ή7π‘₯βˆ’6π‘₯βˆ’9ο…οŠ©.

P15:

Sabiendo que el volumen de una caja es 18π‘₯βˆ’21π‘₯βˆ’40π‘₯+48, su longitud es 3π‘₯βˆ’4 y su anchura es 3π‘₯βˆ’4, expresa la altura de la caja en forma algebraica.

  • A2π‘₯+3
  • B2π‘₯βˆ’3
  • C3π‘₯βˆ’2
  • Dπ‘₯+3
  • E3π‘₯+2

P16:

EfectΓΊa la divisiΓ³n de polinomios 12π‘₯βˆ’21π‘₯βˆ’21π‘₯+304π‘₯βˆ’3π‘₯βˆ’10.

  • Aπ‘₯+1
  • B3(π‘₯+1)
  • C3π‘₯+7
  • D3(π‘₯βˆ’1)
  • Eπ‘₯βˆ’1

P17:

El Γ‘rea del triΓ‘ngulo 𝐴𝐡𝐢 es 12𝑦+4𝑦+3𝑦+12ο…οŠ©οŠ¨ cm2. Su altitud, 𝐴𝐷, es 𝑦+4 cm. ΒΏCuΓ‘l es la longitud de su base 𝐡𝐢?

  • Aπ‘¦βˆ’3 cm
  • Bπ‘¦βˆ’3 cm
  • C𝑦+3 cm
  • D(𝑦+3) cm
  • E𝑦+3 cm

P18:

ΒΏCuΓ‘l es el ancho de un rectΓ‘ngulo cuya Γ‘rea es ο€Ήβˆ’9π‘₯+27π‘₯βˆ’39π‘₯+21π‘₯οŠͺ cm2 y cuyo largo es ο€Ήβˆ’3π‘₯+6π‘₯βˆ’7ο…οŠ¨ cm?

  • Aο€Ή3π‘₯+3π‘₯ο…οŠ¨ cm
  • Bο€Ήβˆ’3π‘₯βˆ’3π‘₯ο…οŠ¨ cm
  • Cο€Ήβˆ’3π‘₯+3π‘₯ο…οŠ¨ cm
  • Dο€Ή3π‘₯βˆ’3π‘₯ο…οŠ¨ cm

P19:

El volumen de un cilindro viene dado por πœ‹ο€Ή3π‘₯+24π‘₯+46π‘₯βˆ’16π‘₯βˆ’32οŠͺ y su radio por π‘₯+4. Escribe, en su forma mΓ‘s simple, un polinomio para la altura del cilindro.

  • A3π‘₯+2
  • B2π‘₯βˆ’3
  • Cπ‘₯βˆ’2
  • D2π‘₯+3
  • E3π‘₯βˆ’2

P20:

El volumen de un cilindro es πœ‹ο€Ή25π‘₯βˆ’65π‘₯βˆ’29π‘₯βˆ’3ο…οŠ©οŠ¨. Sabiendo que su radio es 5π‘₯+1, halla una expresiΓ³n para su altura.

  • Aπ‘₯+3
  • Bπ‘₯βˆ’1
  • Cπ‘₯+1
  • Dπ‘₯βˆ’3
  • E3π‘₯βˆ’3

P21:

El Γ‘rea de un rectΓ‘ngulo es ο€Ήβˆ’24π‘₯βˆ’78π‘₯βˆ’12π‘₯+18π‘₯οŠͺ cm2 y su longitud es ο€Ή3π‘₯+9π‘₯ο…οŠ¨ cm. ΒΏCuΓ‘l es su anchura?

  • Aο€Ήβˆ’8π‘₯+2π‘₯βˆ’2ο…οŠ¨ cm
  • Bο€Ήβˆ’8π‘₯βˆ’2π‘₯+2ο…οŠ¨ cm
  • Cο€Ήβˆ’8π‘₯+2π‘₯+2ο…οŠ¨ cm
  • Dο€Ήβˆ’8π‘₯βˆ’2π‘₯βˆ’2ο…οŠ¨ cm

P22:

ΒΏQuΓ© debe agregarse a 21π‘₯+71π‘₯+23 para obtener una expresiΓ³n divisible por 7π‘₯+5?

P23:

Determina el cociente de dividir 72π‘₯+54π‘₯+18π‘₯οŠͺ entre 6π‘₯+2π‘₯.

  • A9π‘₯
  • B9π‘₯βˆ’9π‘₯
  • C72π‘₯+9π‘₯
  • D9π‘₯+9π‘₯

P24:

El volumen de una caja es 10π‘₯+27π‘₯+2π‘₯βˆ’24. Dado que su largo es 5π‘₯βˆ’4 y su ancho es 2π‘₯+3, expresa la altura de la caja en forma algebraica.

  • A2π‘₯+1
  • Bπ‘₯βˆ’2
  • Cπ‘₯+2
  • Dπ‘₯βˆ’1
  • Eπ‘₯+1

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