Hoja de actividades: Rectas paralelas y rectas perpendiculares

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar si dos rectas son paralelas o perpendiculares a partir de diferentes datos.

P1:

Dos rectas 𝐴 y 𝐵 tienen pendientes de 4 5 y 9 1 0 respectivamente. ¿Son las dos rectas paralelas?

  • Ano
  • B

P2:

Las pendientes de dos rectas son 6 5 y 1 2 1 0 . ¿Son estas rectas paralelas?

  • A
  • Bno

P3:

Dos rectas 𝐴 y 𝐵 tienen pendientes 8 9 y 1 8 1 6 respectivamente. ¿Son estas rectas perpendiculares?

  • A
  • Bno

P4:

Describe la posición relativa de las rectas 4 𝑥 4 𝑦 = 5 y 3 2 𝑥 3 2 𝑦 = 4 0 .

  • ASon perpendiculares.
  • BSon paralelas.
  • CSon coincidentes.

P5:

Describe la posición relativa de la recta 𝑦 = 1 7 𝑥 + 9 y la recta 𝑥 + 7 𝑦 + 4 = 0 .

  • A son rectas perpendiculares
  • B son rectas coincidentes
  • C son rectas intersecantes pero no perpendiculares
  • D son rectas paralelas

P6:

La recta 𝑟 pasa por los puntos ( 7 , 7 ) y ( 9 , 6 ) , y la recta 𝑠 pasa por los puntos ( 1 , 1 ) y ( 1 4 , 3 ) . ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe la posición relativa de las rectas 𝑟 y 𝑠 ?

  • ASe cortan pero no son perpendiculares .
  • BSon paralelas .
  • CSon perpendiculares .

P7:

La recta 𝐿 pasa por los puntos ( 3 , 3 ) y ( 1 , 0 ) , y la recta 𝐿 pasa por los puntos ( 3 , 2 ) y ( 0 , 2 ) . ¿Son estas rectas perpendiculares?

  • A
  • B no

P8:

¿Cuánto ha de valer 𝑏 para que las rectas 2 𝑥 + 𝑏 𝑦 + 6 = 0 y 𝑥 4 𝑦 3 = 0 sean paralelas?

  • A 4
  • B 1 2
  • C 2
  • D 8

P9:

La recta que pasa por los puntos ( 7 , 0 ) y ( 2 , 𝑝 ) es perpendicular a la recta 8 𝑝 4 𝑥 + 9 = 0 . ¿Cuánto vale @ 𝑦 ?

P10:

Si la recta que pasa por los puntos 𝐴 ( 6 , 0 ) y 𝐵 ( 4 , 6 ) es perpendicular a la recta que pasa por los puntos 𝐶 ( 9 , 1 9 ) y 𝐷 ( 𝑥 , 1 5 ) , ¿cuánto vale 𝑥 ?

P11:

Describe la posición relativa de las rectas 5 𝑥 5 𝑦 = 7 y 1 0 𝑥 1 0 𝑦 = 1 4 .

  • ASon perpendiculares.
  • BSon paralelas.
  • CSon coincidentes.

P12:

Describe la posición relativa de la recta 𝑦 = 𝑥 9 y la recta 𝑥 + 𝑦 4 = 0 .

  • A son rectas perpendiculares
  • B son rectas coincidentes
  • C son rectas intersecantes pero no perpendiculares
  • D son rectas paralelas

P13:

Describe la posición relativa de la recta 𝑦 = 3 𝑥 + 1 y la recta 9 𝑥 + 3 𝑦 2 = 0 .

  • A son rectas perpendiculares
  • B son rectas coincidentes
  • C son rectas intersecantes pero no perpendiculares
  • D son rectas paralelas

P14:

Describe la posición relativa de la recta 𝑦 = 9 5 𝑥 + 3 y la recta 9 𝑥 + 5 𝑦 + 5 = 0 .

  • A son rectas perpendiculares
  • B son rectas coincidentes
  • C son rectas intersecantes pero no perpendiculares
  • D son rectas paralelas

P15:

¿Cuánto ha de valer 𝑏 para que las rectas 5 𝑥 + 𝑏 𝑦 2 = 0 y 4 𝑥 5 𝑦 + 1 = 0 sean paralelas?

  • A 5
  • B 4
  • C 2
  • D 2 5 4

P16:

La recta 𝑟 pasa por los puntos ( 4 , 9 ) y ( 0 , 5 ) , y la recta 𝑠 pasa por los puntos ( 1 2 , 1 7 ) y ( 2 6 , 1 3 ) . ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe la posición relativa de las rectas 𝑟 y 𝑠 ?

  • ASe cortan pero no son perpendiculares .
  • BSon paralelas .
  • CSon perpendiculares .

P17:

La recta 𝑟 pasa por los puntos ( 2 , 2 ) y ( 5 , 5 ) , y la recta 𝑠 pasa por los puntos ( 3 , 3 ) y ( 0 , 0 ) . ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe la posición relativa de las rectas 𝑟 y 𝑠 ?

  • ASe cortan pero no son perpendiculares .
  • BSon paralelas .
  • CSon perpendiculares .

P18:

La recta que pasa por los puntos ( 1 , 9 ) y ( 4 , 𝑝 ) es perpendicular a la recta 8 𝑝 𝑥 6 = 0 . ¿Cuánto vale @ 𝑦 ?

P19:

La recta que pasa por los puntos ( 5 , 8 ) y ( 3 , 𝑝 ) es perpendicular a la recta 5 𝑝 + 𝑥 6 = 0 . ¿Cuánto vale @ 𝑦 ?

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