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Hoja de actividades: Calcular el área de un sector circular

P1:

Un arco tiene un ángulo asociado de 6 3 y un radio de 4.

Determina la longitud del arco. Escribe tu respuesta en términos de 𝜋 y exprésala en su forma más simple.

  • A 7 𝜋 1 0
  • B 5 𝜋 7
  • C 1 0 𝜋 7
  • D 7 𝜋 5
  • E 7 5

Determina el área del sector circular delimitado por el arco. Escribe tu respuesta en términos de 𝜋 y exprésala en su forma más simple.

  • A 1 4 𝜋 5
  • B 2 8 𝜋 5
  • C 7 𝜋 5
  • D 7 𝜋 1 0
  • E 288

P2:

Escribe la fórmula del área de un sector circular cuya amplitud 𝜃 está en radianes, sabiendo que la fórmula del área, si la amplitud 𝜃 está en grados, es 𝜃 𝑟 𝜃 3 6 0 2 .

  • A 2 𝑟 𝜃 2
  • B 1 2 𝑟 𝜃
  • C 2 𝑟 𝜃
  • D 1 2 𝑟 𝜃 2
  • E 1 4 𝑟 𝜃 2

P3:

Determina el área de esta figura. Calcula tu respuesta en términos de 𝜋 .

  • A 2 5 𝜋
  • B 2 5 4 𝜋
  • C 2 5 2 𝜋
  • D 7 5 4 𝜋
  • E 7 5 2 𝜋

P4:

Calcula el área del cuadrante, dando la respuesta en términos de 𝜋 :

  • A 8 1 4 𝜋
  • B 9 2 𝜋
  • C 9 𝜋
  • D 9 4 𝜋
  • E 8 1 𝜋

P5:

Un sector circular tiene un área de 12 cm2 y un perímetro de 16 cm. Determina todos los valores posibles de su radio.

  • A 12 cm o 3 cm
  • B 12 cm o 4 cm
  • C 7 cm o 2 cm
  • D 6 cm o 2 cm
  • E 7 cm o 4 cm

P6:

Un triángulo equilátero 𝑋 𝑌 𝑍 tiene lados de 92 cm de longitud. Con centro en cada uno de los vértices 𝑋 , 𝑌 y 𝑍 , tres círculos idénticos de 46 cm de radio son dibujados. Calcula el área de la parte del triángulo que no está dentro de ninguno de los círculos. Redondea la respuesta a una cifra decimal.

P7:

El área de un sector circular es 561,3 cm2 y su ángulo central es 2 7 . Determina el radio del sector circular, y da la respuesta redondeada a las unidades.

P8:

El área de un sector circular es 387,8 cm2 y su ángulo central es 1 4 3 . Determina el radio del sector circular, y da la respuesta redondeada a las unidades.

P9:

Calcula el área de la siguiente figura. Da tu respuesta con una precisión de dos decimales.