Hoja de actividades de la lección: Series aritméticas Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular la suma de un número finito de términos de una progresión aritmética.

P1:

De una progresión aritmética se sabe que el primer término es 11. Determina la posición que ocupa el término de valor 81, sabiendo que la suma de ese término y todos los anteriores vale 506.

P2:

¿Cuál es la fórmula para la suma de los primeros términos de una progresión aritmética cuyo primer término es 𝑎 y cuya diferencia es 𝑑?

  • A𝑛2(2𝑎+(𝑛1)𝑑)
  • B𝑛2(2𝑎+(𝑛+1)𝑑)
  • C𝑛2(𝑎+(𝑛1)𝑑)
  • D12(2𝑎+(𝑛1)𝑑)
  • E𝑛2(𝑎+2(𝑛1)𝑑)

P3:

¿Cuál es l fórmula para calcular l suma de los 𝑛 primeros términos de una progresión aritmética desde el primer término 𝑎 hasta el término 𝑙?

  • A𝑎+𝑙
  • B𝑛2(𝑎+𝑙)
  • C12(𝑎𝑙)
  • D𝑛2(𝑎𝑙)
  • E12(𝑎+𝑙)

P4:

Halla, en términos de 𝑛, la suma de la sucesión aritmética (9,10,11,,𝑛+8).

  • A𝑛2(𝑛+17)
  • B𝑛2(𝑛+8)
  • C𝑛2(𝑛+9)
  • D𝑛2(𝑛+10)
  • E𝑛(𝑛+17)

P5:

Calcula la suma de los primeros 17 términos de la serie aritmética 12+21+30+.

P6:

Halla el menor número de términos necesarios para hacer que la suma de la progresión aritmética (15,10,5,) sea negativa.

P7:

En una sucesión aritmética que comienza en 𝑎, 𝑎=29 y la suma del octavo término y del duodécimo término excede el decimoquinto término en 7. Halla el número de términos cuya suma es 322.

P8:

Halla la suma de los primeros 21 términos de la progresión aritmética que verifica 𝑎+𝑎=232 y 𝑎=130.

P9:

Halla la suma de los términos de la progresión aritmética de 11 términos cuyo primer término es 92 y cuyo último término es 102.

P10:

Halla el número de términos para los cuales la suma de la sucesión (160,144,128,) es 0.

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