Hoja de actividades: Calcular una pendiente usando coordenadas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular la pendiente de una recta conociendo dos puntos de esta y cómo hallar las coordenadas de un punto conociendo otro punto y la pendiente.

P1:

La recta 1 pasa por los puntos 𝐴(6,17) y 𝐵(18,14) y la recta 2 pasa por los puntos 𝐶(12,18) y 𝐷(9,20). ¿Cuál de las dos rectas está más inclinada?

  • Ala recta 1
  • Bla recta 2

P2:

Determina la pendiente de la recta que pasa por los puntos 𝐴(2,5) y 𝐵(4,5).

  • A5
  • B15
  • C17
  • D5
  • E15

P3:

¿Cuánto ha de valer 𝑦 para que los puntos 𝐴(9,6), 𝐵(3,3) y 𝐶(1,𝑦) sean colineales?

P4:

En esta figura, el gradiente de 𝐴𝐵 es

  • Anegativo.
  • Bpositivo.
  • Cindefinido.
  • Dcero.

P5:

Del triángulo 𝐿𝑀𝑁 se sabe que tiene un ángulo recto en 𝐿, que 𝑀=45, y que las coordenadas de 𝐿 y 𝑀 son 𝐿(0,8) y 𝑀(3,8) respectivamente. Halla las coordenadas de 𝑁 sabiendo que la pendiente de 𝑀𝑁 es 1.

  • A(0,11)
  • B(3,5)
  • C(3,8)
  • D(3,8)
  • E(0,5)

P6:

¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos (3,5) y (7,9)?

P7:

Verdadero o falso: Si se tiene una recta que no es vertical, la pendiente entre dos puntos cualquiera en la recta siempre será igual.

  • Averdadero
  • Bfalso

P8:

Si la recta que pasa por los puntos (9,7) y (3,𝑘) tiene una pendiente de 512, ¿cuánto vale 𝑘?

P9:

Halla 𝑦 sabiendo que la recta que pasa por (3,12) y (5,3𝑦) es perpendicular al eje de las 𝑦.

P10:

Si la recta que pasa por los puntos (1,8) y (6,𝑘) es paralela al eje 𝑋, ¿cuánto vale 𝑘?

P11:

La recta 𝐴𝐵 es paralela al eje 𝑋. Si las coordenadas de los puntos 𝐴 y 𝐵 son (7,2) y (7,𝑘), respectivamente, ¿cuánto vale 𝑘?

P12:

En esta figura, la pendiente de 𝐵𝐶 es .

  • Acero
  • Bpositivo
  • Cnegativo
  • Dindefinido

P13:

¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos 2,23 y (6,2)?

  • A3
  • B13
  • C3
  • D13
  • E4

P14:

Si una recta tiene pendiente positiva, ¿cómo es el ángulo que forma con la parte positiva del eje 𝑑𝑒𝑎𝑏𝑠𝑐𝑖𝑠𝑎𝑠?

  • Aobtuso
  • Brecto
  • Cagudo
  • Dnulo

P15:

¿Cuál es el gradiente de una recta paralela al eje de las ordenadas 𝑦?

  • Ano está definido
  • B0
  • C1
  • D1

P16:

Considera los puntos 𝐴(𝑥,𝑦) y 𝐵(𝑥,𝑦).

Escribe una expresión para la pendiente de la recta que pasa por 𝐴 y 𝐵.

  • A𝑦𝑦𝑥𝑥
  • B𝑦+𝑦𝑥+𝑥
  • C𝑥𝑥𝑦𝑦
  • D𝑥+𝑥𝑦+𝑦
  • E𝑦𝑦𝑥𝑥

Halla la pendiente del segmento que conecta los puntos (3,4) y (5,7). Expresa la respuesta como una fracción en su forma más simple.

  • A112
  • B23
  • C118
  • D811
  • E32

P17:

¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos (2,2) y (4,8)?

P18:

¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por (2,14) y (3,22)?

P19:

Calcula la pendiente de la recta que pasa por los puntos (9,4) y (6,2).

  • A2
  • B12
  • C215
  • D12
  • E2

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