Hoja de actividades: Determinar si una relación es una función

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar si una relación dada es una función.

P1:

¿Cuál de las siguientes relaciones representa una función?

Relación @A ( 4 , 1 2 ) ( 4 , 1 5 ) ( 5 , 1 8 ) ( 5 , 2 1 ) ( 6 , 2 4 )
Relación @B ( 4 , 1 2 ) ( 5 , 1 5 ) ( 6 , 1 8 ) ( 7 , 2 1 ) ( 8 , 2 4 )
  • ARelación @B
  • BRelación @A

P2:

¿Cuál de las siguientes frases es la mejor descripción de una función?

  • AUna función es una relación que a cada número asigna varios números.
  • BUna función es una regla matemática que a cada elemento de un conjunto asigna más de un elemento de otro conjunto.
  • CUna función es una relación que a cada elemento de un conjunto asigna un único elemento de otro conjunto.

P3:

¿Cuál de las siguientes relaciones representa una función que toma los valores de 𝑋 y nos devuelve los valores de 𝑌 ?

Relación A
𝑋 3 0 3 8 1 0
𝑌 6 8 20 4 8
Relación B
𝑋 2 0 2 7 8
𝑌 6 8 20 4 8
  • ARelación A
  • BRelación B

P4:

¿Cuál de las siguientes relaciones representa una función?

  • A solo (a)
  • B (a) y (c)
  • C (b)
  • D solo (c)
  • Etodas

P5:

¿Cuántos puntos de intersección pueden tener la gráfica de una función y una recta vertical?

  • Aun punto
  • Bdos o más puntos

P6:

Si 𝑋 = { 4 , 3 , 2 , 1 , 0 } , 𝑌 = 1 1 6 , 1 8 , 1 4 , 1 2 , 1 , 2 , 4 , 8 , y 𝑅 es la relación de 𝑋 a 𝑌 en donde 𝑎 𝑅 𝑏 significa 𝑏 = 2 , determina si 𝑅 representa una función o no.

  • A
  • Bno

P7:

¿Cuál de estas ecuaciones asigna a 𝑦 un único valor para cada valor de 𝑥 ?

  • A 𝑥 = 𝑦 2
  • B 𝑦 = 3 𝑥 + 6 2
  • C 𝑦 = ± 𝑥
  • D 𝑦 = 8 𝑥
  • E 𝑦 = 3 𝑥 6 2

P8:

Supongamos que 𝑋 = { 𝑎 , 𝑏 , 𝑐 } y 𝑌 = { 1 , 2 } . ¿Cuántas funciones diferentes se pueden definir de 𝑋 a 𝑌 ?

P9:

Supongamos que 𝐴 = { 𝑎 } y 𝐵 = { 1 , 2 } . ¿Cuántas funciones diferentes se pueden definir de 𝐴 a 𝐵 ?

P10:

Si 𝑥 y 𝑦 son variables reales, ¿cuál de las siguientes ecuaciones define una función de 𝑥 ?

  • A 𝑦 = 8 𝑥 4
  • B 𝑦 = 8 𝑥 4 𝑥 t a n c o s
  • C 𝑦 + 𝑥 = 6 4
  • D 𝑦 = 8 𝑥 4 𝑥 t a n c o s
  • E 8 𝑦 = 4 𝑦 8 𝑥

P11:

Supongamos que 𝐴 = { 𝑎 } y 𝐵 es un conjunto con 𝑛 elementos. ¿Cuántas funciones se pueden definir de 𝐴 a 𝐵 ?

  • A No se puede determinar
  • B 1
  • C
  • D 𝑛
  • E 𝑛 + 1

P12:

Asumiendo que y . ¿Cuántas funciones distintas se pueden definir de a ?

P13:

Supongamos que 𝐴 = { 𝑥 , 𝑥 } 1 2 y 𝐵 = { 1 } . ¿Cuántas funciones diferentes se pueden definir de 𝐴 a 𝐵 ?

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