Hoja de actividades: Determinar si una relación es una función

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar si una relación dada es una función.

P1:

¿Cuál de las siguientes relaciones representa una función?

Relación A(4,12)(4,15)(5,18)(5,21)(6,24)
Relación B(4,12)(5,15)(6,18)(7,21)(8,24)
  • ARelación A
  • BRelación B

P2:

¿Cuál de las siguientes frases es la mejor descripción de una función?

  • AUna función es una relación que a cada número asigna varios números.
  • BUna función es una relación que a cada elemento de un conjunto asigna un único elemento de otro conjunto.
  • CUna función es una regla matemática que a cada elemento de un conjunto asigna más de un elemento de otro conjunto.

P3:

¿Cuál de las siguientes relaciones representa una función que toma los valores de 𝑋 y nos devuelve los valores de 𝑌?

Relación A
𝑋303810
𝑌682048
Relación B
𝑋20278
𝑌682048
  • ARelación A
  • BRelación B

P4:

¿Cuál de las siguientes relaciones representa una función?

  • Asolo (c)
  • B(b)
  • C(a) y (c)
  • Dsolo (a)
  • Etodas

P5:

¿Cuántos puntos de intersección pueden tener la gráfica de una función y una recta vertical?

  • Aun punto
  • Bdos o más puntos

P6:

Si 𝑋={4,3,2,1,0}, 𝑌=116,18,14,12,1,2,4,8, y 𝑅 es la relación de 𝑋 a 𝑌 en donde 𝑎𝑅𝑏 significa 𝑏=2, determina si 𝑅 representa una función o no.

  • A
  • Bno

P7:

¿Cuál de estas ecuaciones asigna a 𝑦 un único valor para cada valor de 𝑥?

  • A𝑦=3𝑥6
  • B𝑦=8𝑥
  • C𝑥=𝑦
  • D𝑦=±𝑥
  • E𝑦=3𝑥+6

P8:

Supongamos que 𝑋={𝑎,𝑏,𝑐} y 𝑌={1,2}. ¿Cuántas funciones diferentes se pueden definir de 𝑋 a 𝑌?

P9:

Supongamos que 𝐴={𝑎} y 𝐵={1,2}. ¿Cuántas funciones diferentes se pueden definir de 𝐴 a 𝐵?

P10:

Siendo 𝑋={𝑥𝑥,1𝑥4} y sabiendo que 𝑎𝑅𝑏 significa que 𝑎+𝑏 es divisible por 5, en donde 𝑅 es una relación en 𝑋, determina si 𝑅 representa una función, con 𝑎𝑋 y 𝑏𝑋.

  • ANo la representa.
  • BSí la representa.

P11:

Si 𝑥 y 𝑦 son variables reales, ¿cuál de las siguientes ecuaciones define una función de 𝑥?

  • A𝑦=8𝑥4
  • B𝑦=8𝑥4𝑥tancos
  • C8𝑦=4𝑦8𝑥
  • D𝑦+𝑥=64
  • E𝑦=8𝑥4𝑥tancos

P12:

Supongamos que 𝐴={𝑎} y 𝐵 es un conjunto con 𝑛 elementos. ¿Cuántas funciones se pueden definir de 𝐴 a 𝐵?

  • A𝑛+1
  • B𝑛
  • C
  • DNo se puede determinar
  • E1

P13:

𝑋={2,4,8}, 𝑌={8,13,15,19} y 𝑅 es una relación de 𝑋 a 𝑌. Si 𝑎𝑋 y 𝑏𝑌, ¿cuál de las siguientes relaciones representa una función?

  • A𝑎+𝑏<8
  • B𝑎2𝑏= un número impar
  • C𝑏 es dos veces 𝑎
  • D𝑎 es un factor de 𝑏
  • E𝑎 es dos veces 𝑏

P14:

Asumiendo que 𝐴={𝑥,𝑥} y 𝐵={1,2}. ¿Cuántas funciones distintas se pueden definir de 𝐴 a 𝐵?

P15:

Si 𝑋={𝑎,𝑏,𝑐}, 𝑌={7,20,1,17,14} y 𝑅={(𝑎,14),(𝑏,7),(𝑐,17)}, donde 𝑅 es una relación de 𝑋 a 𝑌, ¿representa 𝑅 una función?

  • Ano
  • B

P16:

Sabiendo que 𝑋={7,7,3}, 𝑌={58,13,𝑙} y 𝑎𝑅𝑏 está representado por la ecuación 𝑏=𝑎+9, donde 𝑅 es una función de 𝑋 a 𝑌 en la que 𝑎𝑋 y 𝑏𝑌, determina el valor de 𝑙.

P17:

Supongamos que 𝐴={𝑥,𝑥} y 𝐵={1}. ¿Cuántas funciones diferentes se pueden definir de 𝐴 a 𝐵?

P18:

Sabiendo que 𝑋={16,8,20}, 𝑌={13,7} y 𝑅={(16,13),(8,13),(𝑎,13)} y que 𝑅 es una función de 𝑋 a 𝑌, halla el valor numérico de 𝑎.

P19:

¿Cuál de los siguientes diagramas de flechas representa una función de 𝑋 en 𝑌?

  • A(𝑑)
  • B(𝑏)
  • C(𝑐)
  • D(𝑎)

P20:

Determina si esta afirmación es verdadera o falsa: El siguiente diagrama representa una función:

  • Afalsa
  • Bverdadera

P21:

¿Cuál de las siguientes relaciones representa una función?

  • ARelación A
  • BRelación B

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