Hoja de actividades: Matrices escalonadas reducidas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo reducir una matriz para obtener su forma escalonada reducida por filas.

P1:

¿Es esta una matriz escalonada reducida por filas?

  • Ano
  • B

P2:

Obtén la forma escalonada reducida de la siguiente matriz, realizando operaciones elementales de renglón: 1 2 0 3 2 1 2 2 1 1 0 3

  • A 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
  • B 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0
  • C 1 0 0 3 0 1 0 0 0 0 0 2
  • D 1 0 0 3 0 1 0 0 0 0 1 2
  • E 1 0 0 3 0 1 0 1 0 0 1 2

P3:

¿Es esta matriz en la forma escalonada reducida? 1 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0

  • A
  • Bno

P4:

¿Está la siguiente matriz en forma escalonada reducida? 1 1 0 0 0 5 0 0 1 2 0 4 0 0 0 0 1 3

  • A
  • BNo

P5:

Realiza operaciones elementales de renglón para obtener la forma escalonada reducida (por renglones) de la siguiente matriz. Adicionalmente, enlista las columnas pivote. 1 2 1 3 3 2 1 0 3 2 1 1

  • A 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 , las columnas pivote son la primera, la segunda, la tercera y la cuarta.
  • B 1 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 1 , las columnas pivote son la primera, la tercera y la cuarta.
  • C 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 , las columnas pivote son la segunda, la tercera y la cuarta.
  • D 1 0 0 0 0 1 0 . 5 0 0 0 0 1 , las columnas pivote son la primera, la segunda y la cuarta.
  • E 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 , las columnas pivote son la primera, la segunda y la tercera.

P6:

Transforma esta matriz a su forma escalonada reducida por filas, y seguidamente lista sus columnas pivote: 1 2 3 2 1 2 3 0 0 3 2 1

  • A 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 , columnas pivote: 1, 2 y 3
  • B 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 , columnas pivote: 1 y 2
  • C 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 , columnas pivote: 1, 2 y 3
  • D 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 , columnas pivote: 1, 2 y 3
  • E 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 , columnas pivote: 1 y 2

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