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Hoja de actividades de la lección: Integrales definidas como límites de sumas de Riemann Matemáticas • Educación superior

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo interpretar una integral definida como el límite de una suma de Riemann cuando el tamaño de las particiones tiende a cero.

P1:

Expresa 3𝑥𝑥d como el límite de una suma de Riemann.

  • Alim18𝑛3+6𝑖𝑛
  • Blim18𝑛3+6𝑖𝑛
  • Clim18𝑛36𝑖𝑛
  • Dlim18𝑛3+6𝑖𝑛
  • Elim18𝑛6𝑖𝑛

P2:

Sin evaluar el límite, expresa 74𝑥𝑥d como un límite de una suma de Riemann.

  • Alim7𝑛745+7𝑖𝑛
  • Blim7𝑛745+7𝑖𝑛
  • Clim7𝑛745+7𝑖𝑛
  • Dlim7𝑛745+7𝑖𝑛
  • Elim7𝑛747𝑖𝑛

P3:

Expresa lim𝑒24𝑥Δ𝑥 como una integral definida en el intervalo [5,3].

  • A𝑒24𝑥𝑥d
  • B𝑒24𝑥𝑥d
  • C𝑒24𝑥𝑥d
  • D𝑒24𝑥𝑥d
  • E𝑒24𝑥𝑥d

P4:

Evalúa 𝑥3𝑥𝑥d usando el límite de las sumas de Riemann.

P5:

Calcula 4𝑥4𝑥𝑥d usando el límite de las sumas de Riemann.

P6:

Utilizando las sumas de Riemann, expresa lim𝑖𝑛 como una integral.

  • A𝑥𝑥d
  • B𝑥𝑥d
  • C𝑥𝑥d
  • D𝑥𝑥d
  • E𝑥𝑥d

P7:

Expresa 35𝑥𝑥send como el límite de las sumas de Riemann.

  • Alimsen6𝜋𝑛10𝜋𝑖𝑛
  • Blimsen6𝜋𝑛10𝜋𝑖𝑛
  • Climsen6𝜋𝑛10𝜋𝑖𝑛
  • Dlimsen6𝜋𝑛10𝜋𝑖𝑛
  • Elimsen6𝜋𝑛10𝜋𝑖𝑛

P8:

Calcula 𝑥3𝑥5𝑥d usando el límite de las sumas de Riemann.

P9:

Expresa lim1𝑛54 como una integral definida.

  • A54𝑥𝑥d
  • B54𝑥𝑥d
  • C54𝑥𝑥d
  • D54𝑥𝑥d
  • E54𝑥𝑥d

P10:

Calcula 𝑥2𝑥𝑥d usando el límite de las sumas de Riemann.

  • A727
  • B16
  • C53
  • D12
  • E13

Esta lección incluye 2 preguntas adicionales y 108 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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