Hoja de actividades: Conservación de la energía

Con esta hoja de problemas practicarás la resolución de problemas en cuerpos móviles usando el principio de conservación de la energía, el cual establece que la suma de las energías cinéticas y potenciales permanece constante durante el movimiento.

P1:

Un cuerpo de 20 kg de masa cayó al suelo desde una altura de 42.3 m. Calcula la suma de su energía cinética y su energía potencial con respecto al suelo a los 2 segundos de empezar a caer. Usa 𝑔=9.8/ms.

P2:

Un cuerpo se desliza desde lo alto de un plano inclinado sin rozamiento de 504 cm de altura. Calcula la velocidad que alcanza al llegar al suelo. Utiliza 𝑔=9.8/ms.

  • A213525 m/s
  • B217025 m/s
  • C423525 m/s
  • D84355 m/s

P3:

Un cuerpo de 9 kg de masa cayó verticalmente desde un punto a 3.4 m sobre el suelo. En cierto momento, la velocidad del cuerpo fue de 3.9 m/s. Determina el cambio en la energía potencial gravitacional del cuerpo desde este punto hasta que alcanzó un punto a 68 cm sobre el suelo. Usa 𝑔=9.8/ms.

P4:

Un cuerpo de 4 kg de masa cayó al suelo desde una altura de 28 m. Halla su energía potencial gravitacional 𝑃 en relación con el suelo y su energía cinética 𝑇 cuando estaba a 7 m del suelo. Usa una aceleración debida a la gravedad de 9.8 m/s2.

  • A𝑃=823.2joules, 𝑇=274.4 joules
  • B𝑃=274.4joules, 𝑇=84 joules
  • C𝑃=1097.6joules, 𝑇=823.2 joules
  • D𝑃=823.2joules, 𝑇=84 joules
  • E𝑃=274.4joules, 𝑇=823.2 joules

P5:

Desde el suelo, un cuerpo de 80 g es proyectado hacia arriba. La suma de su energía cinética y su energía potencial gravitatoria relativa al suelo es constante a lo largo de su trayectoria e igual a 22‎ ‎688 gf⋅cm. Calcula la velocidad del cuerpo cuando está a una altura de 2.8 m. Usa como aceleración debida a la gravedad 𝑔=9.8/ms.

P6:

Un proyectil es disparado verticalmente hacia arriba desde la superficie de la Tierra a 1‎ ‎218 m/s. Impacta en un blanco situado a 1‎ ‎575 m de la superficie terrestre. Calcula la velocidad del proyectil al impactar en el blanco. Usa un valor de la aceleración gravitatoria de 9,8 m/s2.

  • A1‎ ‎230 m/s
  • B1‎ ‎224 m/s
  • C2483 m/s
  • D63366 m/s

P7:

Un cuerpo comenzó a deslizarse sin rozamiento por la línea de mayor pendiente de un plano inclinado. Cuando el cuerpo estaba en la parte superior del plano, su energía potencial gravitatoria con respecto a la parte inferior del plano era de 1‎ ‎830,51 julios. Cuando el cuerpo alcanzó la parte inferior del plano, su velocidad era de 8,6 m/s. Halla la masa del cuerpo.

P8:

Una partícula de 281 g de masa fue lanzada a 37 cm/s hacia arriba según la línea de máxima pendiente de un plano liso inclinado con la horizontal en un ángulo cuyo seno es 1011. Determina el cambio en la energía potencial gravitatoria de la partícula desde el momento en el que fue lanzada hasta que su velocidad se redujo a 29 cm/s.

P9:

Un cuerpo fue lanzado hacia arriba desde la base de un plano con rozamiento e inclinado. Su energía cinética inicial era de 242 joules. El cuerpo continuó moviéndose hasta que alcanzó su máxima altura, y seguidamente continuó deslizándose hasta regresar a la base. Cuando alcanzó la base, su energía cinética era de 186 joules. Calcula el trabajo realizado, 𝑊, contra el rozamiento durante el ascenso y el aumento en la energía potencial gravitatoria, 𝑃, cuando el cuerpo se encontraba a su máxima altura.

  • A𝑊=28joules, 𝑃=214joules
  • B𝑊=56joules, 𝑃=186joules
  • C𝑊=14joules, 𝑃=228joules
  • D𝑊=56joules, 𝑃=158joules

P10:

Una esfera comenzó a descender por un plano inclinado con rozamiento de 50 m de longitud. Cuando alcanzó la base del plano, había descendido 15 m verticalmente, y continuó moviéndose por un plano horizontal de la misma resistencia. Sabiendo que 17 de la energía potencial gravitatoria se perdió como resultado del trabajo realizado contra la resistencia del plano, calcula la velocidad 𝑣 de la esfera en la base del plano inclinado y la distancia 𝑑 recorrida por la esfera en el plano horizontal. Considera una aceleración debida a la gravedad de 9.8 m/s2.

  • A𝑣=67/ms, 𝑑=600m
  • B𝑣=314/ms, 𝑑=300m
  • C𝑣=314/ms, 𝑑=600m
  • D𝑣=67/ms, 𝑑=300m

P11:

Un cuerpo fue lanzado hacia arriba por la línea de máxima pendiente de un plano con rozamiento e inclinado desde su base en un ángulo 𝜃 con la horizontal. Cuando alcanzó el reposo a una altura de 90 cm, su cambio en la energía potencial era de 83.7 joules. El cuerpo volvió a descender por la pendiente. Cuando alcanzó la base, su energía cinética era 30.6 joules. Sabiendo que la resistencia al movimiento del cuerpo era de 6 N durante todo su movimiento, determina la energía cinética inicial 𝑇 del cuerpo y halla el seno del ángulo de inclinación del plano, sen𝜃.

  • A𝑇=53.1joules, sen𝜃=376
  • B𝑇=136.8joules, sen𝜃=376
  • C𝑇=53.1joules, sen𝜃=659
  • D𝑇=136.8joules, sen𝜃=659

P12:

Un péndulo simple que consiste en una cuerda liviana de 44 cm de longitud con una masa de 82 gramos unida a su extremo, se balancea cubriendo un ángulo de 120. Determina la velocidad de la masa en su punto de balanceo más bajo. Usa una aceleración por gravedad de 9.8 m/s2.

  • A2855 cm/s
  • B21 cm/s
  • C76 cm/s
  • D29 cm/s

P13:

Un péndulo simple, que consiste en una cuerda liviana de 32 cm longitud y una masa de 14 g unida a su extremo, se mece cubriendo un ángulo de 120. Halla el aumento en su energía potencial gravitatoria a medida que se mueve desde su punto más bajo hacia su punto más alto. Usa 𝑔=9.8/ms.

P14:

Un péndulo simple que consiste en una cuerda liviana de 36 cm de longitud con una masa de 65 gramos unida a su extremo, se balancea cubriendo un ángulo de 120. Determina la velocidad de la masa en su punto de balanceo más bajo. Usa una aceleración por gravedad de 9.8 m/s2.

  • A845 cm/s
  • B19 cm/s
  • C266 cm/s
  • D33 cm/s

P15:

Una pelota de 135 g se dejó caer desde lo alto de un edificio de 206.1 m de altura. En el mismo momento, otra pelota de la misma masa se proyectó verticalmente hacia arriba desde el pie del edificio a 68.7 m/s. Halla el tiempo 𝑡 que las pelotas tardaron en cruzarse y la altura 𝑥 a la que lo hicieron. Usa una aceleración debida a la gravedad de 𝑔=9.8/ms.

  • A𝑡=6s, 𝑥=105.55m
  • B𝑡=3s, 𝑥=162m
  • C𝑡=3s, 𝑥=44.1m
  • D𝑡=6s, 𝑥=117.9m

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