Hoja de actividades: Potencia de un punto

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la potencia y la posición de un punto respecto a una circunferencia.

P1:

Una circunferencia con centro 𝑀 tiene un radio de 8 cm. La potencia de un punto 𝐴 con respecto a la circunferencia es 36. Decide si 𝐴 está dentro, fuera o en la circunferencia, y después halla la distancia entre 𝐴 y 𝑀.

  • AFuera de la circunferencia, 10 cm
  • BDentro de la circunferencia, 44 cm
  • CEn la circunferencia, 28 cm

P2:

Una recta 𝑙 interseca una circunferencia de centro 𝑀. El punto 𝐴 está en 𝑙 y está dentro de la circunferencia. Si el radio de la circunferencia es 8 cm, 𝑀𝐴𝑙, y establecemos 𝑀𝐴=(3𝑥5)cm, ¿a qué intervalo pertenece el valor de 𝑥?

  • A53,133
  • B53,133
  • C53,133
  • D53,133

P3:

En un círculo de 90 cm de radio, el punto está a una distancia de (3𝑥3) cm. ¿Cuál de las inecuaciones siguientes es cierta?

  • A𝑥<31
  • B𝑥>31
  • C𝑥=31

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