Hoja de actividades: El conjugado de un número complejo

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar el conjugado de un número complejo, y cómo usar sus propiedades para hallar valores numéricos de expresiones.

P1:

ยฟCuรกl es el conjugado del siguiente nรบmero complejo 4+3๐‘–?

  • A3+4๐‘–
  • Bโˆ’4โˆ’3๐‘–
  • C3โˆ’4๐‘–
  • D4โˆ’3๐‘–
  • Eโˆ’4+3๐‘–

P2:

ยฟCuรกl es el conjugado del nรบmero complejo 2โˆ’7๐‘–?

  • Aโˆ’2โˆ’7๐‘–
  • B7+2๐‘–
  • Cโˆ’7+2๐‘–
  • Dโˆ’2+7๐‘–
  • E2+7๐‘–

P3:

ยฟComo encuentras el conjugado de un nรบmero complejo?

  • Acambias el signo de la parte real
  • Bcambias el signo de la parte imaginaria
  • Cintercambias parte real y parte imaginaria
  • Dintercambias parte real y parte imaginaria, y cambias sus signos
  • Ecambias el signo de la parte real y de la parte imaginaria

P4:

Si ๐‘ง=โˆ’8๐‘–, ยฟquรฉ es ๐‘งโˆ—?

  • A8๐‘–
  • Bโˆ’๐‘–8
  • Cโˆ’8
  • Dโˆ’8๐‘–
  • E8

P5:

ยฟEs la suma de un nรบmero y de su complejo conjugado siempre un nรบmero real?

  • Ano
  • Bsรญ

P6:

ยฟEs el producto de un nรบmero y de su complejo conjugado siempre real?

  • Ano
  • Bsรญ

P7:

Si ๐‘ง es un nรบmero real, ยฟcuรกl es su conjugado?

  • A๐‘ง๐‘–
  • Bโˆ’๐‘ง
  • Cโˆ’๐‘ง๐‘–
  • D๐‘ง

P8:

ยฟEs cierto que ๐‘ง+๐‘ง=2(๐‘ง)โˆ—Re para todo ๐‘ง?

  • Ano
  • Bsรญ

P9:

Halla el conjugado del nรบmero complejo 1+๐‘– y el producto de este nรบmero con su conjugado complejo.

  • A1โˆ’๐‘–, 1
  • Bโˆ’1โˆ’๐‘–, 0
  • C1โˆ’๐‘–, 2
  • D1โˆ’๐‘–, 0

P10:

Sabiendo que ๐‘ =8+2๐‘–, calcula ๐‘ +๐‘ โˆ—.

P11:

Sabiendo que ๐‘ฅ=(2โˆ’๐‘–) y que ๐‘ฆ=(2+๐‘–), determina el valor de ๐‘ฅโˆ’๐‘ฅ๐‘ฆ+๐‘ฆ๏Šจ๏Šจ.

P12:

Resuelve 2๐‘งโˆ’๐‘ง=5 en โ„‚.

  • A๐‘ง=1
  • B๐‘ง=5
  • C๐‘ง=5๐‘–
  • D๐‘ง=โˆ’5

P13:

Simplifica (1โˆ’๐‘–)โˆ’(1+๐‘–)(1โˆ’๐‘–)+(1+๐‘–)๏Šฉ๏Šฉ.

P14:

Simplifica (1+2๐‘–)โˆ’(1โˆ’2๐‘–)๏Šช๏Šช.

  • Aโˆ’14
  • B1+2๐‘–
  • C0
  • Dโˆ’48๐‘–
  • Eโˆ’3+4๐‘–

P15:

Sabiendo que ๐‘Ÿ=5+๐‘– y que ๐‘ =3โˆ’2๐‘–, expresa el complejo conjugado de (๐‘Ÿ+๐‘ ) en la forma ๐‘Ž+๐‘๐‘–.

  • A1+8๐‘–
  • B8โˆ’๐‘–
  • Cโˆ’8+๐‘–
  • Dโˆ’8โˆ’๐‘–
  • E8+๐‘–

P16:

Sabiendo que ๐‘Ÿ=๐‘Ž+๐‘๐‘– y ๐‘ =๐‘Žโˆ’๐‘๐‘–, calcula ๐‘Ÿร—๐‘ .

  • A๐‘Ž+๐‘๏Šจ๏Šจ
  • B๐‘Žโˆ’๐‘๐‘–๏Šจ๏Šจ
  • C(๐‘Ž+๐‘)๏Šจ
  • D๐‘Ž+๐‘๐‘–๏Šจ๏Šจ
  • E๐‘Žโˆ’๐‘๏Šจ๏Šจ

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