Hoja de actividades: El trabajo realizado por una fuerza constante en la notación vectorial

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo utilizar el producto escalar para calcular el trabajo realizado por una fuerza constante que actúa sobre un cuerpo a lo largo de un recorrido.

P1:

Siguiendo una línea recta, una partícula se mueve desde el punto 𝐴(2,2) al punto 𝐵(6,10) bajo la acción de una fuerza Fij=𝑘6 que actúa en todo momento oponiéndose al desplazamiento 𝐴𝐵 de la partícula. Calcula el trabajo realizado por la fuerza F.

P2:

Una partícula se mueve en el plano desde el punto 𝐴(8,6) hasta el punto 𝐵(2,5), estando sometida a una fuerza de 17 N cuya línea de acción hace un ángulo 𝜃 con el eje 𝑋, siendo sen𝜃=817. Calcula el trabajo realizado por esta fuerza a lo largo del recorrido 𝐴𝐵.

  • A142 o 158 unidades
  • B65 o 95 unidades
  • C142 o 158 unidades
  • D65 o 95 unidades

P3:

Una partícula se movió en línea recta desde el punto 𝐴(7,3) hasta el punto 𝐵(9,2) bajo la acción de una fuerza F de 810 N que actuaba en la misma dirección y sentido que el vector cij=3. Asumiendo que las distancias se expresan en metros, calcula el trabajo realizado por la fuerza.

P4:

Un cuerpo de 3 kg de masa se mueve bajo la acción de una fuerza F de modo que su desplazamiento viene dado por sij(𝑡)=5𝑡+(7𝑡). Halla el trabajo realizado por esta fuerza en los primeros 6 segundos de su movimiento, sabiendo que el desplazamiento es medido en metros, la fuerza en newtons, y el tiempo 𝑡 en segundos.

P5:

Un cuerpo de 2 kg de masa se mueve bajo la acción de tres fuerzas, F, F y F, donde Fij=𝑏3, Fij=4+3, Fij=10+𝑎, y i y j son dos vectores unitarios perpendiculares, 𝑎 y 𝑏 son constantes, y cada fuerza se mide en newtons. El desplazamiento del cuerpo está expresado por la relación sij(𝑡)=4𝑡+3𝑡8𝑡, en la que el desplazamiento se mide en metros y el tiempo 𝑡 se mide en segundos. Determina el trabajo realizado por la resultante de las fuerzas en los primeros 6 segundos de movimiento.

P6:

Una fuerza Fij=(49) N actúa sobre una partícula cuyo vector posición en función del tiempo viene dado por rij(𝑡)=(9𝑡8)+3𝑡+2 m. Calcula el trabajo 𝑊 realizado por la fuerza F entre los instantes 𝑡=3 y 𝑡=8segundos.

P7:

Un objeto se mueve 10 m en la dirección de ji+. Hay dos fuerzas actuando en este objeto, Fijk=+2+2 N y Fijk=5+26 N. Calcula el trabajo total ejercido en el objeto por las dos fuerzas. Ayuda: puedes calcular el trabajo realizado por la fuerza resultante o calcular los trabajos individuales de cada fuerza y sumarlos.

  • A40 N⋅m
  • B602 N⋅m
  • C502 N⋅m
  • D102 N⋅m
  • E302 N⋅m

P8:

Un objeto se mueve 10 m en la dirección de j. Hay dos fuerzas actuando en este objeto, Fijk=++2 N y Fijk=5+26 N. Determina el trabajo total ejercido en el objeto por las dos fuerzas. Ayuda: puedes calcular el trabajo realizado por la fuerza resultante o calcular los trabajos individuales de cada fuerza y sumarlos.

P9:

Bajo la acción de la fuerza Fij=83, una partícula se mueve en línea recta desde el punto 𝐴(8,7) al punto 𝐵(8,5). Calcula el trabajo 𝑊 realizado por la fuerza F.

  • A𝑊=96 unidades de trabajo
  • B𝑊=36 unidades de trabajo
  • C𝑊=134 unidades de trabajo
  • D𝑊=32 unidades de trabajo
  • E𝑊=96 unidades de trabajo

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