Hoja de actividades: El trabajo realizado por una fuerza constante en la notación vectorial

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo utilizar el producto escalar para calcular el trabajo realizado por una fuerza constante que actúa sobre un cuerpo a lo largo de un recorrido.

P1:

Siguiendo una línea recta, una partícula se mueve desde el punto 𝐴 ( 2 , 2 ) al punto 𝐵 ( 6 , 1 0 ) bajo la acción de una fuerza F i j = 𝑘 6 que actúa en todo momento oponiéndose al desplazamiento 𝐴 𝐵 de la partícula. Calcula el trabajo realizado por la fuerza F .

P2:

Una partícula se mueve en el plano desde el punto 𝐴 ( 8 , 6 ) hasta el punto 𝐵 ( 2 , 5 ) , estando sometida a una fuerza de 17 N cuya línea de acción hace un ángulo 𝜃 con el eje 𝑋 , siendo s e n 𝜃 = 8 1 7 . Calcula el trabajo realizado por esta fuerza a lo largo del recorrido 𝐴 𝐵 .

  • A 1 4 2 o 158 unidades
  • B65 o 95 unidades
  • C 6 5 o 9 5 unidades
  • D142 o 1 5 8 unidades

P3:

Una partícula se movió en línea recta desde el punto 𝐴 ( 7 , 3 ) hasta el punto 𝐵 ( 9 , 2 ) bajo la acción de una fuerza F de 8 1 0 N que actuaba en la misma dirección y sentido que el vector c i j = 3 . Asumiendo que las distancias se expresan en metros, calcula el trabajo realizado por la fuerza.

P4:

Una fuerza F i j = ( 4 9 ) N actúa sobre una partícula cuyo vector posición en función del tiempo viene dado por r i j ( 𝑡 ) = ( 9 𝑡 8 ) + 3 𝑡 + 2 m. Calcula el trabajo 𝑊 realizado por la fuerza F entre los instantes 𝑡 = 3 y 𝑡 = 8 s e g u n d o s .

P5:

Un objeto se mueve 10 m en la dirección de j i + . Hay dos fuerzas actuando en este objeto, F i j k = + 2 + 2 N y F i j k = 5 + 2 6 N. Calcula el trabajo total ejercido en el objeto por las dos fuerzas. Ayuda: puedes calcular el trabajo realizado por la fuerza resultante o calcular los trabajos individuales de cada fuerza y sumarlos.

  • A 3 0 2 N⋅m
  • B 1 0 2 N⋅m
  • C 6 0 2 N⋅m
  • D 5 0 2 N⋅m
  • E 40 N⋅m

P6:

Un objeto se mueve 10 m en la dirección de j . Hay dos fuerzas actuando en este objeto, F i j k = + + 2 N y F i j k = 5 + 2 6 N. Determina el trabajo total ejercido en el objeto por las dos fuerzas. Ayuda: puedes calcular el trabajo realizado por la fuerza resultante o calcular los trabajos individuales de cada fuerza y sumarlos.

P7:

Bajo la acción de la fuerza F i j = 8 3 , una partícula se mueve en línea recta desde el punto 𝐴 ( 8 , 7 ) al punto 𝐵 ( 8 , 5 ) . Calcula el trabajo 𝑊 realizado por la fuerza F .

  • A 𝑊 = 9 6 unidades de trabajo
  • B 𝑊 = 1 3 4 unidades de trabajo
  • C 𝑊 = 3 2 unidades de trabajo
  • D 𝑊 = 3 6 unidades de trabajo
  • E 𝑊 = 9 6 unidades de trabajo

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