Hoja de actividades de la lección: Aplicaciones de la distribución normal Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo aplicar la distribución normal en situaciones de la vida real.

P1:

Una cosecha de manzanas tiene un peso medio de 105 g y una desviación típica de 3 g. Asumiendo que la cosecha puede ser descrita mediante una distribución normal, ¿cuál es la probabilidad aproximada de que una manzana elegida al azar pese menos de 105 g?

P2:

Las masas de una población de mirlos están distribuidas normalmente con media de 103 g y desviación típica de 11 g.

Calcula, a las unidades, el porcentaje de mirlos con una masa de menos de 110 g.

Calcula, a las décimas, el porcentaje de mirlos con una masa de más de 124 g.

Calcula, a las unidades, el porcentaje de mirlos con masas entre 95 g y 120 g.

P3:

En una cosecha de manzanas, el peso promedio de las manzanas es de 105 g y la desviación estándar es de 3 g. Si suponemos que una distribución normal es un modelo apropiado para estos datos, ¿cuál es, aproximadamente, la probabilidad de elegir al azar una manzana cuyo peso sea mayor de 111 g?

P4:

En una cosecha de manzanas, el peso promedio de las manzanas es de 105 g y la desviación estándar es de 3 g. Si suponemos que una distribución normal es un modelo apropiado para estos datos, ¿cuál es, aproximadamente, la probabilidad de elegir al azar una manzana cuyo peso esté entre 99 g y 111 g?

P5:

En una cosecha de manzanas el peso promedio de las manzanas es de 105 g con una desviación estándar de 3 g. Si suponemos que una distribución normal es un modelo apropiado para estos datos, ¿cuál es, aproximadamente, la probabilidad de elegir al azar una manzana cuyo peso este entre 102 g y 108 g?

P6:

Las alturas de una muestra de flores siguen una distribución normal con una media de 𝜇 y una desviación típica de 12. Sabiendo que el 10.56% de las flores miden menos de 47 cm, determina 𝜇.

P7:

Los sueldos mensuales de los trabajadores de una fábrica siguen una distribución normal de media 210 libras y desviación típica 10 libras. Calcula la probabilidad de que un trabajador elegido al azar cobre un sueldo de entre 184 y 233 libras.

P8:

Las longitudes de los cilindros producidos en una fábrica siguen una distribución normal de media 72 cm y desviación típica 5 cm. Un cilindro es aceptable para la venta si su longitud está entre 64.4 cm y 73.4 cm. Si se elige una muestra aleatoria de 1‎ ‎000 cilindros, ¿cuántos de estos cilindros serán aceptables para su venta?

P9:

Las calificaciones de un examen de Estadística siguen una distribución normal de media 𝜇 y desviación típica 𝜎. ¿Qué porcentaje de estudiantes obtuvieron una calificación entre (𝜇2.27𝜎) y (𝜇+1.73𝜎)?

P10:

En un colegio, el peso de los estudiantes sigue una distribución normal de media 66 kg y varianza 16 kg2. ¿Qué porcentaje de estudiantes pesan entre 54 kg y 70 kg?

P11:

En un colegio de 1‎ ‎000 alumnos, las estaturas de los alumnos siguen una distribución normal con una media de 113 cm y una desviación típica de 5 cm. ¿Cuántos alumnos miden menos de 121 cm?

P12:

Las estaturas de un grupo de estudiantes siguen una distribución normal con una desviación típica de 20 cm. La probabilidad de que la estatura de un estudiante sea menor o igual a 180 cm es igual a la probabilidad de que una variable normal estándar sea menor o igual a 2.2. Calcula la estatura media del grupo de estudiantes.

P13:

Los sueldos mensuales de los trabajadores de una fábrica siguen una distribución normal con una media de 53librasegipcias y una desviación típica de 15librasegipcias. Calcula el porcentaje de los trabajadores cuyos salarios son inferiores a 98 libras egipcias.

P14:

Los sueldos mensuales de los trabajadores de una fábrica siguen una distribución normal de media 𝜇 y desviación típica 200 libras egipcias. Sabiendo que el 82.12% de los trabajadores ganan más de 1,851 LE, calcula 𝜇.

P15:

Los pesos de los animales en una tienda de mascotas siguen una distribución normal con una desviación estándar de 10 g. Sabiendo que 𝑃(𝑋49)=0.9192, calcula la media de los pesos de los animales.

P16:

Dado que los salarios de las familias en una ciudad siguen una distribución normal con una expectativa de 585 libras y una desviación estándar de 50, halla la probabilidad de que el salario de una familia elegida al azar sea de más de 656 libras.

P17:

La estatura de los estudiantes de un colegio sigue una distribución normal de media 158 cm y desviación típica 15 cm. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante escogido al azar mida más de 113 cm?

P18:

La altura de las matas de una variedad de girasol están normalmente distribuidas con una media 𝜇=63cm y una desviación estándar 𝜎. Sabiendo que el 84.13% de las matas miden menos de 75 cm, halla la varianza.

P19:

Las calificaciones de un examen siguen una distribución normal de media 41 y desviación típica 10. Para obtener la calificación máxima, los alumnos tenían que sacar más de 𝛼 puntos. Sabiendo que el 8.08% de los alumnos obtuvieron la calificación máxima, usa una tabla de distribución normal estándar para hallar el valor de 𝛼.

P20:

En un colegio, el peso de los estudiantes sigue una distribución normal de media 57 kg y desviación típica 10 kg. ¿Qué porcentaje de estudiantes pesan más de 42 kg?

P21:

Las calificaciones de un examen de Ciencias se distribuyen normalmente con una media 𝜇 y una desviación estándar 𝜎. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante escogido al azar haya obtenido una calificación mayor que (𝜇+2.72𝜎)?

P22:

Las calificaciones de un examen de Estadística siguen una distribución normal de media 73. Sabiendo que un 98.78% de los estudiantes que hicieron el examen obtuvieron más de 64 puntos, determina la desviación típica.

P23:

En un colegio, los pesos de los estudiantes siguen una distribución normal con una media de 66 kg y una varianza de 81 kg2. Sabiendo que hay 3‎ ‎000 estudiantes en el colegio, calcula el número de estudiantes que pesan más de 39 kg.

P24:

El peso de los alumnos en un colegio sigue una distribución normal de 66 kg de media y 25 kg2 de varianza. ¿Cuál es la probabilidad de que, al elegir a un estudiante al azar, su peso sea mayor que 61 kg?

P25:

En un colegio, los pesos de los estudiantes siguen una distribución normal de media 61 kg y desviación típica 8 kg. ¿Qué porcentaje de los estudiantes pesan entre 50.6 kg y 61.64 kg?

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