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Hoja de actividades: Determinar la ecuación de una circunferencia a partir de su centro y su radio

P1:

¿Cuál es la ecuación de la circunferencia de radio 10 y centro ( 4 , 7 ) ?

  • A 𝑥 + 𝑦 + 4 𝑥 7 𝑦 + 1 6 5 = 0 2 2
  • B 𝑥 + 𝑦 + 8 𝑥 1 4 𝑦 3 5 = 0 2 2
  • C 𝑥 + 𝑦 4 𝑥 + 7 𝑦 + 1 6 5 = 0 2 2
  • D 𝑥 + 𝑦 8 𝑥 + 1 4 𝑦 3 5 = 0 2 2

P2:

¿Cuál es la ecuación de la circunferencia de radio 10 y centro ( 7 , 8 ) ?

  • A 𝑥 + 𝑦 7 𝑥 8 𝑦 + 2 1 3 = 0 2 2
  • B 𝑥 + 𝑦 1 4 𝑥 1 6 𝑦 + 1 3 = 0 2 2
  • C 𝑥 + 𝑦 + 7 𝑥 + 8 𝑦 + 2 1 3 = 0 2 2
  • D 𝑥 + 𝑦 + 1 4 𝑥 + 1 6 𝑦 + 1 3 = 0 2 2

P3:

Escribe la ecuación de una circunferencia de centro ( 0 , 5 ) y diámetro 10.

  • A 𝑥 + ( 𝑦 5 ) = 5
  • B 𝑥 + ( 𝑦 + 5 ) = 2 5 2 2
  • C 𝑥 + ( 𝑦 + 5 ) = 5
  • D 𝑥 + ( 𝑦 5 ) = 2 5 2 2

P4:

¿Cuál es la ecuación de la circunferencia de radio 4 y centro ( 6 , 3 ) ?

  • A 𝑥 + 𝑦 6 𝑥 + 3 𝑦 + 6 1 = 0 2 2
  • B 𝑥 + 𝑦 1 2 𝑥 + 6 𝑦 + 2 9 = 0 2 2
  • C 𝑥 + 𝑦 + 6 𝑥 3 𝑦 + 6 1 = 0 2 2
  • D 𝑥 + 𝑦 + 1 2 𝑥 6 𝑦 + 2 9 = 0 2 2

P5:

Escribe la forma desarrollada de la ecuación de una circunferencia de centro ( 8 , 2 ) y 10 unidades de diámetro.

  • A 𝑥 + 𝑦 1 6 𝑥 + 4 𝑦 3 2 = 0 2 2
  • B 𝑥 + 𝑦 + 1 6 𝑥 4 𝑦 + 4 3 = 0 2 2
  • C 𝑥 + 𝑦 + 1 6 𝑥 4 𝑦 3 2 = 0 2 2
  • D 𝑥 + 𝑦 1 6 𝑥 + 4 𝑦 + 4 3 = 0 2 2

P6:

Escribe la forma desarrollada de la ecuación de una circunferencia de centro ( 2 , 3 ) y 20 unidades de diámetro.

  • A 𝑥 + 𝑦 + 4 𝑥 6 𝑦 3 8 7 = 0 2 2
  • B 𝑥 + 𝑦 4 𝑥 + 6 𝑦 8 7 = 0 2 2
  • C 𝑥 + 𝑦 4 𝑥 + 6 𝑦 3 8 7 = 0 2 2
  • D 𝑥 + 𝑦 + 4 𝑥 6 𝑦 8 7 = 0 2 2

P7:

Escribe la forma desarrollada de la ecuación de una circunferencia de centro ( 4 , 7 ) y 18 unidades de diámetro.

  • A 𝑥 + 𝑦 + 8 𝑥 1 4 𝑦 2 5 9 = 0 2 2
  • B 𝑥 + 𝑦 8 𝑥 + 1 4 𝑦 1 6 = 0 2 2
  • C 𝑥 + 𝑦 8 𝑥 + 1 4 𝑦 2 5 9 = 0 2 2
  • D 𝑥 + 𝑦 + 8 𝑥 1 4 𝑦 1 6 = 0 2 2

P8:

Escribe la forma desarrollada de la ecuación de una circunferencia de centro ( 7 , 9 ) y 16 unidades de diámetro.

  • A 𝑥 + 𝑦 1 4 𝑥 1 8 𝑦 1 2 6 = 0 2 2
  • B 𝑥 + 𝑦 + 1 4 𝑥 + 1 8 𝑦 + 6 6 = 0 2 2
  • C 𝑥 + 𝑦 + 1 4 𝑥 + 1 8 𝑦 1 2 6 = 0 2 2
  • D 𝑥 + 𝑦 1 4 𝑥 1 8 𝑦 + 6 6 = 0 2 2

P9:

Escribe la ecuación de una circunferencia de centro ( 2 , 7 ) y diámetro 2 5 .

  • A ( 𝑥 2 ) + ( 𝑦 7 ) = 5
  • B ( 𝑥 + 2 ) + ( 𝑦 + 7 ) = 5 2 2
  • C ( 𝑥 + 2 ) + ( 𝑦 + 7 ) = 5
  • D ( 𝑥 2 ) + ( 𝑦 7 ) = 5 2 2

P10:

Determina la ecuación de una circunferencia de radio = 1 7 c m , sabiendo que toca al eje 𝑦 en el punto ( 0 , 7 ) y que su centro se encuentra en el tercer cuadrante.

  • A ( 𝑥 1 7 ) + ( 𝑦 7 ) = 2 8 9
  • B 𝑥 + ( 𝑦 + 7 ) = 2 8 9
  • C ( 𝑥 + 7 ) + 𝑦 = 2 8 9
  • D ( 𝑥 + 1 7 ) + ( 𝑦 + 7 ) = 2 8 9

P11:

Halla la ecuación general de la circunferencia de centro 𝑀 de la figura si se sabe que toca los ejes cartesianos en 𝐴 y 𝐵 , y que 𝑀 𝑂 = 6 2 :

  • A 𝑥 + 𝑦 6 𝑥 6 𝑦 + 3 6 = 0
  • B 𝑥 + 𝑦 + 1 2 𝑥 + 1 2 𝑦 = 0
  • C 𝑥 + 𝑦 1 2 𝑥 1 2 𝑦 = 0
  • D 𝑥 + 𝑦 1 2 𝑥 1 2 𝑦 + 3 6 = 0

P12:

¿Cuál es la ecuación de la circunferencia de radio 24 que se encuentra en el tercer cuadrante y es tangente a los dos ejes?

  • A 𝑥 + 𝑦 + 2 4 𝑥 + 2 4 𝑦 + 5 7 6 = 0
  • B 𝑥 + 𝑦 4 8 𝑥 4 8 𝑦 + 5 7 6 = 0
  • C 𝑥 + 𝑦 4 8 𝑥 + 4 8 𝑦 + 5 7 6 = 0
  • D 𝑥 + 𝑦 + 4 8 𝑥 + 4 8 𝑦 + 5 7 6 = 0