Hoja de actividades: Determinar la ecuación de una circunferencia a partir de su centro y su radio

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la ecuación de una circunferencia de centro y radio conocidos.

P1:

¿Cuál es la ecuación de la circunferencia de radio 10 y centro (4,−7)?

  • A 𝑥 + 𝑦 − 4 𝑥 + 7 𝑦 + 1 6 5 = 0  
  • B 𝑥 + 𝑦 + 8 𝑥 − 1 4 𝑦 − 3 5 = 0  
  • C 𝑥 + 𝑦 − 8 𝑥 + 1 4 𝑦 − 3 5 = 0  
  • D 𝑥 + 𝑦 + 4 𝑥 − 7 𝑦 + 1 6 5 = 0  

P2:

Escribe la ecuación de una circunferencia de centro (0,5) y diámetro 10.

  • A 𝑥 + ( 𝑦 − 5 ) = 2 5  
  • B 𝑥 + ( 𝑦 + 5 ) = 5
  • C 𝑥 + ( 𝑦 + 5 ) = 2 5  
  • D 𝑥 + ( 𝑦 − 5 ) = 5

P3:

Escribe la forma desarrollada de la ecuación de una circunferencia de centro (8,−2) y 10 unidades de diámetro.

  • A 𝑥 + 𝑦 + 1 6 𝑥 − 4 𝑦 − 3 2 = 0  
  • B 𝑥 + 𝑦 + 1 6 𝑥 − 4 𝑦 + 4 3 = 0  
  • C 𝑥 + 𝑦 − 1 6 𝑥 + 4 𝑦 − 3 2 = 0  
  • D 𝑥 + 𝑦 − 1 6 𝑥 + 4 𝑦 + 4 3 = 0  

P4:

Halla la ecuación general de la circunferencia de centro 𝑀 de la figura si se sabe que toca los ejes cartesianos en 𝐴 y 𝐵, y que 𝑀𝑂=6√2:

  • A 𝑥 + 𝑦 − 6 𝑥 − 6 𝑦 + 3 6 = 0  
  • B 𝑥 + 𝑦 − 1 2 𝑥 − 1 2 𝑦 = 0  
  • C 𝑥 + 𝑦 + 1 2 𝑥 + 1 2 𝑦 = 0  
  • D 𝑥 + 𝑦 − 1 2 𝑥 − 1 2 𝑦 + 3 6 = 0  

P5:

Escribe la ecuación de una circunferencia de centro (8,4) y radio 9.

  • A ( 𝑥 + 8 ) + ( 𝑦 + 4 ) = 8 1  
  • B ( 𝑥 − 8 ) + ( 𝑦 − 4 ) = 9
  • C ( 𝑥 + 8 ) + ( 𝑦 + 4 ) = 9
  • D ( 𝑥 − 8 ) + ( 𝑦 − 4 ) = 8 1  

P6:

Determina la ecuación de una circunferencia de radio =17cm, sabiendo que toca al eje 𝑦 en el punto (0,−7) y que su centro se encuentra en el third cuadrante.

  • A ( 𝑥 − 1 7 ) + ( 𝑦 − 7 ) = 2 8 9  
  • B ( 𝑥 + 7 ) + 𝑦 = 2 8 9  
  • C ( 𝑥 + 1 7 ) + ( 𝑦 + 7 ) = 2 8 9  
  • D 𝑥 + ( 𝑦 + 7 ) = 2 8 9  

P7:

¿Cuál es la ecuación de la circunferencia de radio 24 que se encuentra en el tercer cuadrante y es tangente a los dos ejes?

  • A 𝑥 + 𝑦 + 4 8 𝑥 + 4 8 𝑦 + 5 7 6 = 0  
  • B 𝑥 + 𝑦 + 2 4 𝑥 + 2 4 𝑦 + 5 7 6 = 0  
  • C 𝑥 + 𝑦 − 4 8 𝑥 + 4 8 𝑦 + 5 7 6 = 0  
  • D 𝑥 + 𝑦 − 4 8 𝑥 − 4 8 𝑦 + 5 7 6 = 0  

P8:

Halla el punto de intersección entre la recta de ecuación 𝑦=125𝑥−26 y el círculo de centro (−2,3) y radio 13.

  • A ( 1 1 , 3 )
  • B ( 2 5 , 3 4 )
  • C ( − 2 , − 1 0 )
  • D ( 1 0 , − 2 )
  • E ( 3 , − 9 )

P9:

Considera una circunferencia de 4 unidades de radio y centro en (2,−7).

Escribe la ecuación de la circunferencia.

  • A ( 𝑥 − 2 ) + ( 𝑦 + 7 ) = 1 6  
  • B ( 𝑥 − 2 ) + ( 𝑦 + 7 ) = 4  
  • C ( 𝑥 + 2 ) + ( 𝑦 − 7 ) = 1 6  
  • D ( 𝑥 + 2 ) + ( 𝑦 − 7 ) = 4  
  • E ( 𝑥 − 2 ) + ( 𝑦 − 7 ) = 1 6  

La circunferencia es transformada por una homotecia de razón 2. El centro de la homotecia es el centro de la circunferencia. Escribe la ecuación de la circunferencia.

  • A ( 𝑥 + 2 ) + ( 𝑦 − 7 ) = 3 2  
  • B ( 𝑥 − 2 ) + ( 𝑦 + 7 ) = 8  
  • C ( 𝑥 + 2 ) + ( 𝑦 − 7 ) = 6 4  
  • D ( 𝑥 − 2 ) + ( 𝑦 + 7 ) = 6 4  
  • E ( 𝑥 − 2 ) + ( 𝑦 + 7 ) = 3 2  

P10:

Considera una circunferencia de 6 unidades de radio y centro en (−2,−5).

Escribe la ecuación de la circunferencia.

  • A ( 𝑥 + 2 ) + ( 𝑦 + 5 ) = 6  
  • B ( 𝑥 + 2 ) + ( 𝑦 + 5 ) = 3 6  
  • C ( 𝑥 − 2 ) + ( 𝑦 − 5 ) = 3 6  
  • D ( 𝑥 − 2 ) + ( 𝑦 − 5 ) = 6  

La circunferencia es transformada por una homotecia de razón 13. El centro de la homotecia es el centro de la circunferencia. Escribe la ecuación de la circunferencia.

  • A ( 𝑥 + 2 ) + ( 𝑦 + 5 ) = 2  
  • B ( 𝑥 − 2 ) + ( 𝑦 − 5 ) = 4  
  • C ( 𝑥 + 2 ) + ( 𝑦 + 5 ) = 1 2  
  • D ( 𝑥 − 2 ) + ( 𝑦 − 5 ) = 1 2  
  • E ( 𝑥 + 2 ) + ( 𝑦 + 5 ) = 4  

P11:

Una circunferencia es tangente al eje de las 𝑥 en (8,0) e interseca una cuerda de 2√377 de longitud en el semieje negativo de las 𝑦. ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia?

  • A 𝑥 + 𝑦 − 1 6 𝑥 + 4 2 𝑦 − 1 0 0 3 = 0  
  • B 𝑥 + 𝑦 − 1 6 𝑥 + 4 2 𝑦 + 4 4 1 = 0  
  • C 𝑥 + 𝑦 − 1 6 𝑥 + 4 2 𝑦 + 1 2 8 = 0  
  • D 𝑥 + 𝑦 − 1 6 𝑥 + 4 2 𝑦 + 6 4 = 0  

P12:

¿Cuál es la ecuación de la circunferencia de la figura siguiente?

  • A ( 𝑥 − 5 ) + ( 𝑦 − 4 ) = 5  
  • B ( 𝑥 − 5 ) + ( 𝑦 − 4 ) = 2 5  
  • C ( 𝑥 + 5 ) + ( 𝑦 + 4 ) = 5  
  • D ( 𝑥 + 5 ) + ( 𝑦 + 4 ) = 2 5  

P13:

Dados 𝐴(10,9) y 𝐵(10,−1), halla la ecuación de la circunferencia con diámetro 𝐴𝐵.

  • A 𝑥 + 𝑦 − 2 0 𝑥 − 8 𝑦 + 9 1 = 0  
  • B 𝑥 + 𝑦 − 2 0 𝑥 − 8 𝑦 + 1 6 = 0  
  • C 𝑥 + 𝑦 − 2 0 𝑥 + 2 𝑦 + 7 6 = 0  
  • D 𝑥 + 𝑦 − 2 0 𝑥 − 1 8 𝑦 + 1 5 6 = 0  

P14:

¿Cuál es la ecuación de la circunferencia de radio 10 y centro (−7,−8)?

  • A 𝑥 + 𝑦 − 1 4 𝑥 − 1 6 𝑦 + 1 3 = 0  
  • B 𝑥 + 𝑦 + 7 𝑥 + 8 𝑦 + 2 1 3 = 0  
  • C 𝑥 + 𝑦 − 7 𝑥 − 8 𝑦 + 2 1 3 = 0  
  • D 𝑥 + 𝑦 + 1 4 𝑥 + 1 6 𝑦 + 1 3 = 0  

P15:

¿Cuál es la ecuación de la circunferencia de radio 9 y centro (8,−6)?

  • A 𝑥 + 𝑦 − 8 𝑥 + 6 𝑦 + 1 8 1 = 0  
  • B 𝑥 + 𝑦 + 1 6 𝑥 − 1 2 𝑦 + 1 9 = 0  
  • C 𝑥 + 𝑦 − 1 6 𝑥 + 1 2 𝑦 + 1 9 = 0  
  • D 𝑥 + 𝑦 + 8 𝑥 − 6 𝑦 + 1 8 1 = 0  

P16:

Encuentra el centro y el radio de la circunferencia 𝑥+3𝑥+𝑦+83𝑦−345536=0.

  • A centro: −32,−43, radio: 10
  • B centro: 32,−43, radio: 100
  • Ccentro: −43,32, radio: 100
  • D centro: −32,43, radio: 100
  • E centro: 32,43, radio: 10

P17:

Completa el cuadrado para encontrar el centro y el radio de la circunferencia 𝑥+6𝑥+𝑦−4𝑦+8=0.

  • A centro: (2,−3), radio: √5
  • B centro: (−3,2), radio: 5
  • C centro: (−3,2), radio: √5
  • D centro: (3,−2), radio: 5
  • E centro: (2,−3), radio: 5

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.