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Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Ángulos de elevación y ángulos de depresión

P1:

Desde el punto más alto de un edificio de 8 metros de altura la copa de un árbol cercano tiene un ángulo de elevación de 4 4 . Además, el ángulo de depresión del pie del árbol con respecto al punto más alto del edificio es de 5 8 . Calcula la distancia entre el edificio y el árbol. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P2:

La altura de un faro es 60 metros. Los ángulos de elevación entre dos barcos en el mar y la parte más alta del faro son 2 9 y 3 9 , respectivamente. Sabiendo que los dos barcos y el faro están en una misma línea recta, halla la distancia entre los dos barcos dando la respuesta al metro más cercano.

P3:

Una escalera está apoyada en una pared de modo que el extremo superior está a una altura de 4,5 m del suelo. La escalera forma un ángulo de 4 1 con el suelo. Calcula la longitud de la escalera, y expresa la respuesta redondeada a dos cifras decimales.

P4:

En el siguiente diagrama se observa una escalera apoyada sobre una pared. ¿Cuál de los siguientes ángulos representa el ángulo de elevación de la escalera?

  • A
  • B
  • C

P5:

Sebastián y Soraya quieren encontrar la altura de una estatua. Sebastián está parado a 5 metros de la base de la estatua y mide que el ángulo elevación de la estatua es de . Soraya, que está parada detrás de Sebastián, mide un ángulo de elevación de . Ambos calculan la misma altura para la estatua. ¿Qué tan lejos de Sebastián está Soraya parada? Da tu solución con una precisión de dos decimales.

P6:

Mónica y Alfredo están parados en la acera de una calle cerca de un edificio. Ambos observan una antena de televisión que está en el techo del edificio. Mónica se encuentra a 30 pies de distancia de un punto en la base edificio y Alfredo esta a una distancia de 25 pies de ese punto. El ángulo de elevación desde el punto donde Mónica esta parada a la antena de televisión es de . Contesta lo siguiente calculando tus respuestas con una precisión de dos decimales.

Determina la altura del edificio.

  • A 14,08 pies
  • B 26,49 pies
  • C 47,02 pies
  • D 56,42 pies
  • E 22,07 pies

Determina el ángulo de elevación del punto donde está parado Alfredo a la antena de televisión.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P7:

Una bandera cuelga de su asta a 22 metros de altura. La bandera es entonces izada y el ángulo de elevación de la bandera desde un punto situado a una distancia de 21 metros de la base del asta pasa a ser de 7 4 . Calcula con dos cifras decimales el aumento en altura de la bandera.

P8:

Si un edificio de 20 pies de altura tiene una sombra de 55 pies, ¿cuál es el ángulo de elevación de la parte superior del edificio desde la punta de la sombra?

P9:

Un barco se acercaba a un faro de 49 metros de altura. En un punto 𝐴 , el ángulo de elevación del punto más alto del faro era de 0,44 rad, y, 12 minutos más tarde, en un punto 𝐵 , era de 0,3 rad. Calcula la velocidad media del barco entre 𝐴 y 𝐵 . Expresa la respuesta en metros por minuto y redondeada a las décimas.

P10:

Nerea quiere calcular la altura de un árbol en su jardín. Está parada a una distancia de 20 metros de la base del árbol sobre el suelo. Usando un clinómetro, encuentra que el ángulo de elevación desde el suelo hasta el punto más alto de árbol es de . Determina la altura del árbol. Calcula tu solución con una precisión de dos decimales.