Hoja de actividades de la lección: Ángulos de elevación y ángulos de depresión Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver problemas en contextos del mundo real que involucran ángulos de elevación y ángulos de depresión, haciendo uso para ello de la tangente.

P1:

Una escalera está apoyada en una pared de modo que el extremo superior está a una altura de 4.5 m del suelo. La escalera forma un ángulo de 41 con el suelo. Calcula la longitud de la escalera, y expresa la respuesta redondeada a dos cifras decimales.

P2:

En el siguiente diagrama se observa una escalera apoyada sobre una pared. ¿Cuál de los siguientes ángulos representa el ángulo de elevación de la escalera?

  • A𝐴𝐶𝐵
  • B𝐴𝐵𝐶
  • C𝐵𝐴𝐶

P3:

Un hombre de 1.7 metros de estatura está de pie junto a una farola de 4.3 metros de altura. Cuando la farola se enciende, la sombra del hombre mide 2.2 metros de largo. Calcula la distancia entre el hombre y la base de la farola, y redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P4:

Una bandera cuelga de su asta a 22 metros de altura. La bandera es entonces izada y el ángulo de elevación de la bandera desde un punto situado a una distancia de 21 metros de la base del asta pasa a ser de 74. Calcula con dos cifras decimales el aumento en altura de la bandera.

P5:

Desde la parte superior de una torre de 77 metros de altura, el ángulo de depresión de un arbusto es de 2636. Calcula la distancia desde el arbusto a la torre sabiendo que el arbusto está situado en la horizontal de la base de la torre. Redondea la respuesta al metro más cercano.

P6:

El ángulo de elevación de un rascacielos desde un bloque de apartamentos de 30 m de altura es de 5842. La base del bloque de apartamentos está a 45 metros de la base del rascacielos. Calcula la altura del rascacielos, y redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P7:

Un asta de bandera de 29 metros de altura y dos puntos situados en lados opuestos de la misma son colineales. Los ángulos de elevación desde los dos puntos hasta la parte superior del asta son 4518 y 3418. Calcula la distancia entre los dos puntos en metros, y expresa la respuesta con una cifra decimal.

P8:

Dos puntos en el suelo se encuentran colineales a cada lado de un asta de bandera de 5 metros de altura. Los ángulos de elevación desde los dos puntos hasta la parte superior del asta de la bandera son 3618 y 4230. Halla la distancia entre los dos puntos en metros, y expresa la respuesta con una cifra decimal.

P9:

Araceli quiere calcular la altura de un árbol en su jardín. Está parada a una distancia de 20 metros de la base del árbol sobre el suelo. Usando un clinómetro, encuentra que el ángulo de elevación desde el suelo hasta el punto más alto de árbol es de 52. Determina la altura del árbol. Calcula tu solución con una precisión de dos decimales.

P10:

Desde un punto en el suelo, el ángulo de elevación de la parte superior de una torre que tiene 67 metros de altura es 36. Otro punto está 𝑋 metros horizontalmente más cerca de la base de la torre, en donde el ángulo de elevación es 57. Halla el valor de 𝑋, y expresa la respuesta redondeada al metro más cercano.

Esta lección incluye 46 preguntas adicionales y 261 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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