Hoja de actividades: Inversa de una matriz cuadrada de orden 2

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar si existe la inversa de una matriz y, si existe, hallarla.

P1:

¿Es la matriz 3131 invertible?

  • A
  • BNo

P2:

¿Es la siguiente matriz invertible? 3131

  • A
  • Bno

P3:

La matriz 5115, ¿es invertible?

  • A
  • BNo

P4:

Sabiendo que la matriz 717𝑎 es invertible, ¿qué se puede decir acerca de 𝑎?

  • A𝑎1
  • B𝑎7
  • C𝑎1
  • D𝑎7
  • E𝑎0

P5:

Halla el conjunto de los valores reales de 𝑎 para los que 𝑎𝑖𝑖1 tiene inversa, siendo 𝑖=1.

  • A{0}
  • B
  • C{1}
  • D{1}

P6:

Halla el conjunto de los valores reales de 𝑥 para los que 4𝑥6817𝑥 no tiene recíproco.

  • A{17}
  • B{17,17}
  • C174,174
  • D{17}
  • E174

P7:

Halla la inversa de la matriz siguiente: 𝐴=4237.

  • A𝐴=1344327
  • B𝐴=1347234
  • C𝐴=1224327
  • D𝐴=1227234
  • E𝐴=1347234

P8:

¿Qué condición deben cumplir 𝑎 y 𝑏 para que esta matriz tenga inversa? 𝑎2𝑏5

  • A5𝑏2𝑎
  • B𝑎𝑏
  • C2𝑏5𝑎
  • D2𝑏=5𝑎
  • E2𝑎+5𝑏0

P9:

¿Cuál de las matrices siguientes es singular?

  • A9797
  • B9797
  • C9797
  • D9797

P10:

Halla los valores de 𝑥 para los que la matriz 𝑥11515𝑥+11 es singular.

  • A196
  • B14,14
  • C5,5
  • D4

P11:

¿Son las siguientes matrices el inverso multiplicativo una de la otra? 1237,7231

  • A
  • Bno

P12:

¿Las siguientes matrices son inversas multiplicativas entre si? 1234,1121314

  • A
  • Bno

P13:

Halla la inversa de la siguiente matriz: 𝐴=1118

  • A𝐴=198111
  • B𝐴=178111
  • C𝐴=178111
  • D𝐴=198111
  • E𝐴=198111

P14:

Halla la inversa de la siguiente matriz: 𝐴=3316

  • A𝐴=1216313
  • B𝐴=1153136
  • C𝐴=1156313
  • D𝐴=1213136
  • E𝐴=1156313

P15:

Halla el inverso multiplicativo de la matriz 𝐴=41035, de ser posible.

  • A𝐴no tiene inverso multiplicativo.
  • B41035
  • C12131025
  • D51034
  • E51034

P16:

Dada la matriz 𝐴=4734,halla, si existe, su inversa.

  • A1374734
  • B1374374
  • C4734
  • D𝐴 no tiene inversa .

P17:

Halla, si es posible, la inversa de 𝐴=481224.

  • A𝐴no tiene inversa.
  • B241284
  • C1192241284
  • D1192248124

P18:

Sabiendo que 𝐵=25610,𝐴×𝐵=𝐼, halla la matriz 𝐴.

  • A1123515
  • B1512351
  • C10562
  • D10562

P19:

Siendo 𝐴=𝑥𝑥𝑦0𝑦, halla 𝐴.

  • A1𝑥101𝑦
  • B1𝑥101𝑦
  • C1𝑥011𝑦
  • D1𝑥011𝑦

P20:

Halla la inversa de esta matriz. 𝜃𝜃1𝜃.sectgsec

  • A𝜃1𝜃𝜃sectgsec
  • B𝜃𝜃1𝜃sectgsec
  • C𝜃𝜃𝜃1tgsecsec
  • D𝜃𝜃1𝜃sectgsec

P21:

Halla la inversa de esta matriz. 𝜃𝜃𝜃𝜃.sencoscossen

  • A𝜃𝜃𝜃𝜃cossensencos
  • B𝜃𝜃𝜃𝜃cossensencos
  • C𝜃𝜃𝜃𝜃sencoscossen
  • D𝜃𝜃𝜃𝜃sencoscossen

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