Hoja de actividades: Inversa de una matriz cuadrada de orden 2

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar si existe la inversa de una matriz y, si existe, hallarla.

P1:

Halla la inversa de la siguiente matriz: 𝐴=ο€Ό3316

  • A𝐴=121ο€Ό6βˆ’3βˆ’13
  • B𝐴=115ο€Όβˆ’313βˆ’6
  • C𝐴=115ο€Ό6313
  • D𝐴=121ο€Όβˆ’313βˆ’6
  • E𝐴=115ο€Ό6βˆ’3βˆ’13

P2:

Halla la inversa de la matriz siguiente: 𝐴=ο€Ό4βˆ’237.

  • A𝐴=134ο€Όβˆ’43βˆ’2βˆ’7
  • B𝐴=134ο€Ό7βˆ’234
  • C𝐴=122ο€Όβˆ’43βˆ’2βˆ’7
  • D𝐴=122ο€Ό72βˆ’34
  • E𝐴=134ο€Ό72βˆ’34

P3:

ΒΏEs la siguiente matriz invertible? ο€Ό51βˆ’15

  • AsΓ­
  • Bno

P4:

ΒΏEs la siguiente matriz invertible? ο€Ό31βˆ’31

  • Ano
  • BsΓ­

P5:

Halla el conjunto de los valores reales de π‘Ž para los cuales 𝐴=ο€Όπ‘Ž251π‘Žοˆ tiene inversa.

  • Aℝ
  • Bℝ⧡{5,βˆ’5}
  • C{5,βˆ’5}
  • Dℝ⧡{5}
  • Eℝ⧡{25,1}

P6:

Siendo 𝐴=ο€Ώπ‘₯βˆ’π‘₯𝑦0𝑦, halla 𝐴.

  • AβŽ›βŽœβŽœβŽ1π‘₯101π‘¦βŽžβŽŸβŽŸβŽ οŠ©οŠ©
  • BβŽ›βŽœβŽœβŽ1π‘₯βˆ’101π‘¦βŽžβŽŸβŽŸβŽ οŠ©οŠ©
  • CβŽ›βŽœβŽœβŽβˆ’1π‘₯01βˆ’1π‘¦βŽžβŽŸβŽŸβŽ οŠ©οŠ©
  • DβŽ›βŽœβŽœβŽ1π‘₯011π‘¦βŽžβŽŸβŽŸβŽ οŠ©οŠ©

P7:

ΒΏLas siguientes matrices son inversas multiplicativas entre si? ο€Ό1234,βŽ›βŽœβŽœβŽ1121314⎞⎟⎟⎠

  • AsΓ­
  • Bno

P8:

Halla la inversa de la siguiente matriz: 𝐴=ο€Όβˆ’11βˆ’18

  • A𝐴=17ο€Όβˆ’81βˆ’11
  • B𝐴=19ο€Ό8βˆ’11βˆ’1
  • C𝐴=17ο€Ό8βˆ’11βˆ’1
  • D𝐴=19ο€Όβˆ’8βˆ’1βˆ’1βˆ’1
  • E𝐴=19ο€Όβˆ’81βˆ’11

P9:

Sabiendo que la siguiente matriz es invertible, ΒΏquΓ© se puede decir acerca de π‘Ž? ο€Ό71βˆ’7π‘Žοˆ

  • Aπ‘Žβ‰ 7
  • Bπ‘Žβ‰ 1
  • Cπ‘Žβ‰ 0
  • Dπ‘Žβ‰ βˆ’1
  • Eπ‘Žβ‰ βˆ’7

P10:

Sabiendo que 𝐡=ο€Όβˆ’2βˆ’5βˆ’6βˆ’10,𝐴×𝐡=𝐼, halla la matriz 𝐴.

  • Aο€Όβˆ’1056βˆ’2
  • Bο€Όβˆ’10βˆ’5βˆ’6βˆ’2
  • CβŽ›βŽœβŽœβŽ1512351⎞⎟⎟⎠
  • DβŽ›βŽœβŽœβŽ1βˆ’12βˆ’3515⎞⎟⎟⎠

P11:

Halla la inversa de esta matriz. ο€Ύπœƒπœƒ1πœƒοŠ.sectgsec

  • Aο€Ύπœƒβˆ’1βˆ’πœƒπœƒοŠsectgsec
  • Bο€Ύπœƒβˆ’πœƒβˆ’1πœƒοŠsectgsec
  • Cο€Ύπœƒπœƒπœƒβˆ’1tgsecsec
  • Dο€Ύπœƒπœƒ1πœƒοŠsectgsec

P12:

Halla la inversa de esta matriz. ο€Όπœƒβˆ’πœƒπœƒπœƒοˆsencoscossen

  • Aο€Όπœƒβˆ’πœƒπœƒπœƒοˆcossensencos
  • Bο€Όβˆ’πœƒπœƒβˆ’πœƒβˆ’πœƒοˆcossensencos
  • Cο€Όπœƒπœƒβˆ’πœƒπœƒοˆsencoscossen
  • Dο€Όπœƒβˆ’πœƒπœƒπœƒοˆsencoscossen

P13:

ΒΏExiste algΓΊn valor de 𝑑 para el cual la matriz 1000π‘‘βˆ’π‘‘0π‘‘π‘‘οŒcossensencos no tenga inversa?

  • ASΓ­, cuando 𝑑=πœ‹3.
  • BSΓ­, cuando 𝑑=πœ‹.
  • CNo.
  • DSΓ­, cuando 𝑑=πœ‹2.
  • ESΓ­, cuando 𝑑=πœ‹6.

P14:

ΒΏExiste algΓΊn valor de ο‚π‘’π‘‘π‘‘π‘’π‘‘π‘‘π‘’π‘‘π‘‘οŽοοοcoshsenhsenhcoshcoshsenh no tenga inversa?

  • ASΓ­, cuando 𝑑=1
  • BSΓ­, la matriz no tiene inversa para cualquier valor de 𝑑
  • CSΓ­, cuando 𝑑=πœ‹
  • DSΓ­, cuando 𝑑=0
  • ENo.

P15:

ΒΏQuΓ© condiciones se requieren imponer sobre π‘˜ para asegurar que la siguiente matriz sea invertible? ο€Όβˆ’6βˆ’π‘˜βˆ’61211βˆ’π‘˜οˆ

  • Aπ‘˜=2 o π‘˜=βˆ’3
  • Bπ‘˜ es un nΓΊmero real
  • Cπ‘˜=2 o π‘˜=3
  • Dπ‘˜β‰ βˆ’6 y π‘˜β‰ 11
  • Eπ‘˜β‰ 2 y π‘˜β‰ 3

P16:

Halla el conjunto de los valores reales de π‘Ž para los que ο€½π‘Žπ‘–βˆ’π‘–1ο‰οŠ¨ tiene inversa, siendo 𝑖=βˆ’1.

  • Aℝ⧡{0}
  • Bℝ
  • Cℝ⧡{1}
  • Dℝ⧡{βˆ’1}

P17:

Halla el conjunto de los valores reales de π‘Ž para los cuales 𝐴=ο€Όπ‘Žβˆ’7410π‘Žβˆ’1 tiene inversa.

  • Aℝ
  • B{11,βˆ’3}
  • Cℝ⧡{11,βˆ’3}
  • Dℝ⧡{4,10}
  • Eℝ⧡{βˆ’7,βˆ’1}

P18:

ΒΏQuΓ© condiciΓ³n deben cumplir π‘Ž y 𝑏 para que esta matriz tenga inversa? ο€Όπ‘Ž2𝑏5

  • A5𝑏≠2π‘Ž
  • Bπ‘Žβ‰ π‘
  • C2𝑏≠5π‘Ž
  • D2𝑏=5π‘Ž
  • E2π‘Ž+5𝑏≠0

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