Hoja de actividades de la lección: División de un segmento en el plano de coordenadas en una razón dada Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar en un plano de coordenadas el punto de un segmento que lo divide en una razón dada.

P1:

Sabiendo que las coordenadas de 𝐴 y 𝐵 son (5,5) y (1,4), respectivamente, halla las coordenadas del punto 𝐶 que divide 𝐴𝐵 según la razón 21.

  • A(3,2)
  • B(1,1)
  • C(1,1)
  • D(1,1)

P2:

Las coordenadas de los puntos 𝐴 y 𝐵 son (4,4) y (1,2), respectivamente. Sabiendo que la recta 𝐴𝐵 interseca el eje 𝑋 en 𝐶 y el eje 𝑌 en 𝐷, calcula la razón en la cual 𝐴𝐵 es dividida por el punto 𝐶 y por el punto 𝐷, y expresa en cada caso el tipo de división.

  • Adivisión interna en la razón 14, división externa en la razón 12
  • Bdivisión interna en la razón 41, división externa en la razón 21
  • Cdivisión interna en la razón 12, división externa en la razón 14
  • D21, división externa en la razón 41

P3:

Las coordenadas de 𝐴 y 𝐵 son (1,9) y (9,9), respectivamente. Determina las coordenadas de los puntos que dividen 𝐴𝐵 en cuatro partes iguales.

  • A(9,5), (9,7), (4,2)
  • B(5,9), (7,9), (3,9)
  • C(5,9), (7,9), (7,5)
  • D(5,9), (7,9), (2,0)

P4:

Un autocar realiza el trayecto de la ciudad 𝐴(10,10) a la ciudad 𝐵(8,8). Su primera parada es 𝐶, que está a mitad de camino entre las ciudades. La segunda parada es 𝐷, que está a dos tercios del trayecto entre 𝐴 y 𝐵. Halla las coordenadas de 𝐶 y 𝐷.

  • A(0,0), (3,3)
  • B(1,1), (2,2)
  • C(1,1), (4,4)
  • D(2,2), (2,2)

P5:

Si 𝐴(5,9) y 𝐵(7,3), ¿cuáles son los puntos 𝐶 y 𝐷 que dividen 𝐴𝐵 en tres partes de igual longitud?

  • A(1,5), (3,1)
  • B23,2, 236,12
  • C(1,3), (1,3)
  • D43,4, 23,2

P6:

Considera los puntos 𝐴(1,2) y 𝐵(7,7). Halla las coordenadas del punto 𝐶, sabiendo que 𝐶 está en la semirrecta 𝐴𝐵 pero NO en el segmento 𝐴𝐵 y que 𝐴𝐶=2𝐶𝐵.

  • A(3,1)
  • B(5,11)
  • C(13,16)
  • D(5,4)

P7:

Considera los puntos 𝐴(2,3) y 𝐵(4,3). Halla las coordenadas de 𝐶 sabiendo que 𝐶 se encuentra en la semirrecta 𝐵𝐴 pero no en el segmento 𝐴𝐵, y que 𝐴𝐶=2𝐴𝐵.

  • A(14,15)
  • B(0,1)
  • C(2,3)
  • D(8,9)

P8:

Siendo 𝐴(6,6) y 𝐵(7,1), halla las coordenadas del punto 𝐶 de 𝐴𝐵 que verifica 2𝐴𝐶=9𝐶𝐵.

  • A(51,21), (75,3)
  • B517,3, (75,3)
  • C(51,21), (75,3)
  • D5111,2111, 757,37

P9:

Los puntos 𝐴 y 𝐵 tienen coordenadas (3,4) y (4,2), respectivamente. Determina las coordenadas del punto 𝐶, sabiendo que este divide 𝐴𝐵 externamente en la razón 21.

  • A(2,10)
  • B(8,5)
  • C(5,8)
  • D(5,8)

P10:

El punto 𝐴(1,3) y el punto 𝐵 son tales que 𝐶(5,1) divide 𝐴𝐵 internamente en la razón 23. ¿Cuáles son las coordenadas de 𝐵?

  • A(11,2)
  • B(14,7)
  • C(28,14)
  • D(22,4)

Esta lección incluye 15 preguntas adicionales y 168 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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