Hoja de actividades: Sumar o restar expresiones racionales con el mismo denominador

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo sumar o restar dos o más expresiones racionales con el mismo denominador.

P1:

Simplifica la funciΓ³n β„Ž ( π‘₯ ) = 1 π‘₯ + 3 βˆ’ 8 π‘₯ + 3 y determina su dominio.

  • A β„Ž ( π‘₯ ) = 7 π‘₯ + 3 , dominio = ℝ ⧡ { βˆ’ 3 }
  • B β„Ž ( π‘₯ ) = βˆ’ 7 π‘₯ + 3 , dominio = ℝ ⧡ { 3 }
  • C β„Ž ( π‘₯ ) = 7 π‘₯ + 3 , dominio = ℝ ⧡ { 3 }
  • D β„Ž ( π‘₯ ) = βˆ’ 7 π‘₯ + 3 , dominio = ℝ ⧡ { βˆ’ 3 }
  • E β„Ž ( π‘₯ ) = βˆ’ 7 6 , dominio = ℝ ⧡ { βˆ’ 3 }

P2:

Simplifica la funciΓ³n β„Ž ( π‘₯ ) = 3 π‘₯ π‘₯ + 8 + 6 π‘₯ + 8 , y determina su dominio.

  • A β„Ž ( π‘₯ ) = 3 π‘₯ + 6 2 π‘₯ + 1 6 , dominio = ℝ ⧡ { βˆ’ 8 }
  • B β„Ž ( π‘₯ ) = 3 ( π‘₯ + 2 ) π‘₯ + 8 , dominio = ℝ ⧡ { 8 }
  • C β„Ž ( π‘₯ ) = 3 π‘₯ + 6 2 π‘₯ + 1 6 , dominio = ℝ ⧡ { 8 }
  • D β„Ž ( π‘₯ ) = 3 ( π‘₯ + 2 ) π‘₯ + 8 , dominio = ℝ ⧡ { βˆ’ 8 }
  • E β„Ž ( π‘₯ ) = 3 ( π‘₯ + 2 ) ( π‘₯ + 8 )  , dominio = ℝ ⧡ { βˆ’ 8 }

P3:

Simplifica la funciΓ³n 𝑓 ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ βˆ’ 8 + 4 8 βˆ’ π‘₯ y determina su dominio.

  • A 𝑓 ( π‘₯ ) = 6 π‘₯ βˆ’ 8 , dominio = ℝ ⧡ { 8 }
  • B 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 8 , dominio = ℝ ⧡ { βˆ’ 8 , 8 }
  • C 𝑓 ( π‘₯ ) = 6 π‘₯ βˆ’ 8 , dominio = ℝ ⧡ { βˆ’ 8 , 8 }
  • D 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 8 , dominio = ℝ ⧡ { 8 }
  • E 𝑓 ( π‘₯ ) = 6 ( π‘₯ βˆ’ 8 ) ( 8 βˆ’ π‘₯ ) , dominio = ℝ ⧡ { 8 }

P4:

Escribe 3 4 π‘₯ + 6 4 π‘₯ como una sola fracciΓ³n en su forma mΓ‘s simple.

  • A 3 6 1 6 π‘₯
  • B 9 8 π‘₯
  • C 3 6 π‘₯ 1 6 π‘₯ 
  • D 9 4 π‘₯
  • E 1 2

P5:

Simplifica 3 π‘₯ + 2 π‘₯  + 3 + 3 π‘₯  π‘₯  + 3 .

  • A 3 π‘₯  + 3 π‘₯ + 2 2 ( π‘₯  + 3 )
  • B 3 π‘₯  + 3 π‘₯ + 2 ( π‘₯  + 3 ) 
  • C π‘₯  + π‘₯ + 2 ( π‘₯  + 2 ) 
  • D 3 π‘₯  + 3 π‘₯ + 2 π‘₯  + 3
  • E 3 π‘₯  + 3 π‘₯ + 2 π‘₯  + 2

P6:

Simplifica la funciΓ³n β„Ž ( π‘₯ ) = 3 π‘₯ + 9 βˆ’ 9 π‘₯ + 9 y determina su dominio.

  • A β„Ž ( π‘₯ ) = 6 π‘₯ + 9 , dominio = ℝ ⧡ { βˆ’ 9 }
  • B β„Ž ( π‘₯ ) = βˆ’ 6 π‘₯ + 9 , dominio = ℝ ⧡ { 9 }
  • C β„Ž ( π‘₯ ) = 6 π‘₯ + 9 , dominio = ℝ ⧡ { 9 }
  • D β„Ž ( π‘₯ ) = βˆ’ 6 π‘₯ + 9 , dominio = ℝ ⧡ { βˆ’ 9 }
  • E β„Ž ( π‘₯ ) = βˆ’ 1 3 , dominio = ℝ ⧡ { βˆ’ 9 }

P7:

Simplifica la funciΓ³n β„Ž ( π‘₯ ) = 3 π‘₯ + 6 βˆ’ 7 π‘₯ + 6 y determina su dominio.

  • A β„Ž ( π‘₯ ) = 4 π‘₯ + 6 , dominio = ℝ ⧡ { βˆ’ 6 }
  • B β„Ž ( π‘₯ ) = βˆ’ 4 π‘₯ + 6 , dominio = ℝ ⧡ { 6 }
  • C β„Ž ( π‘₯ ) = 4 π‘₯ + 6 , dominio = ℝ ⧡ { 6 }
  • D β„Ž ( π‘₯ ) = βˆ’ 4 π‘₯ + 6 , dominio = ℝ ⧡ { βˆ’ 6 }
  • E β„Ž ( π‘₯ ) = βˆ’ 1 3 , dominio = ℝ ⧡ { βˆ’ 6 }

P8:

Simplifica la funciΓ³n β„Ž ( π‘₯ ) = 9 π‘₯ π‘₯ + 3 + 8 π‘₯ + 3 , y determina su dominio.

  • A β„Ž ( π‘₯ ) = 9 π‘₯ + 8 2 π‘₯ + 6 , dominio = ℝ ⧡ { βˆ’ 3 }
  • B β„Ž ( π‘₯ ) = 9 π‘₯ + 8 π‘₯ + 3 , dominio = ℝ ⧡ { 3 }
  • C β„Ž ( π‘₯ ) = 9 π‘₯ + 8 2 π‘₯ + 6 , dominio = ℝ ⧡ { 3 }
  • D β„Ž ( π‘₯ ) = 9 π‘₯ + 8 π‘₯ + 3 , dominio = ℝ ⧡ { βˆ’ 3 }
  • E β„Ž ( π‘₯ ) = 9 π‘₯ + 8 ( π‘₯ + 3 )  , dominio = ℝ ⧡ { βˆ’ 3 }

P9:

Simplifica la funciΓ³n 𝑓 ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ βˆ’ 6 + 4 6 βˆ’ π‘₯ y determina su dominio.

  • A 𝑓 ( π‘₯ ) = 6 π‘₯ βˆ’ 6 , dominio = ℝ ⧡ { 6 }
  • B 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 6 , dominio = ℝ ⧡ { βˆ’ 6 , 6 }
  • C 𝑓 ( π‘₯ ) = 6 π‘₯ βˆ’ 6 , dominio = ℝ ⧡ { βˆ’ 6 , 6 }
  • D 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 6 , dominio = ℝ ⧡ { 6 }
  • E 𝑓 ( π‘₯ ) = 6 ( π‘₯ βˆ’ 6 ) ( 6 βˆ’ π‘₯ ) , dominio = ℝ ⧡ { 6 }

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