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Hoja de actividades: Tasas de variación promedio y rectas secantes

P1:

Calcula la tasa de variación media de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 3 𝑥 + 3 2 cuando 𝑥 cambia de 1 a 1,5.

P2:

Determina la tasa de variación media de 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 8 2 si 𝑥 varía de 8 a 8,4.

P3:

Determina la función de tasa de variación media 𝐴 ( ) para 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 3 𝑥 + 2 2 en 𝑥 = 1 .

  • A 𝐴 ( ) = 4 1 1
  • B 𝐴 ( ) = 4 + 1 1 2
  • C 𝐴 ( ) = 4 + 1 1
  • D 𝐴 ( ) = 4 + 1 1

P4:

Halla la función de tasa de variación media 𝐴 ( ) de 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 3 0 3 en 𝑥 = 𝑥 1 .

  • A 6 𝑥 2 1
  • B 2 𝑥 + 6 𝑥 + 6 𝑥 + 2 + 3 0 3 1 2 1 2 1 3
  • C 2 + 6 𝑥 + 6 𝑥 3 1 2 2 1
  • D 2 + 6 𝑥 + 6 𝑥 2 1 2 1

P5:

Considera la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 7 5 𝑥 5 0 3 . ¿Cuál es la tasa de cambio promedio de 𝑓 ( 𝑥 ) en el intervalo [ 2 , 4 ] ?

  • A47
  • B 4 7 5 0
  • C 4 7
  • D 4 7 5 0
  • E 7 1 2 5

P6:

Halla una expresión para la tasa de variación promedio de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 9 cuando 𝑥 varía de 𝑥 1 a 𝑥 + 1 .

  • A 2 𝑥 + 2 + 9 1
  • B 2 𝑥 + 9 2 𝑥 + 9 1 1
  • C 2 2 𝑥 + 9 + 2 𝑥 + 2 + 9 1 1
  • D 2 2 𝑥 + 9 + 2 𝑥 + 2 + 9 1 1

P7:

Sea 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 1 4 𝑥 + 7 2 . Lista la tasa de variación media de 𝑓 en los intervalos 3 , 3 + 1 1 0 𝑘 , donde 𝑘 = 1 , 2 , 3 , 4 . Da tu respuesta con una precisión máxima de 4 decimales.

  • A3.3, 3.03, 3.003, 3.0003
  • B4.6, 4.06, 4.006, 4.0006
  • C3.6, 3.06, 3.006, 3.0006
  • D 4.3, 4.03, 4.003, 4.0003
  • E3.4, 3.04, 3.004, 3.0004

P8:

La tasa de variación media de la función 𝑓 cuando 𝑥 varía de 2 a 2,6 es 1 , 6 7 . Si 𝑓 ( 2 ) = 1 3 , ¿cuánto es 𝑓 ( 2 , 6 ) ?

P9:

Sea 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 + 7 𝑥 2 2 . Calcula la tasa de variación promedio de la función 𝑓 cuando 𝑥 cambia de 5 a 5,1.

P10:

Si la tasa de variación media de la función 𝑓 es 6,67 cuando 𝑥 cambia de 2 a 2,3, ¿cuánto es el cambio en 𝑓 ?