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Hoja de actividades de la lección: Intersección de planos Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar los puntos y las rectas de intersección entre rectas y planos en el espacio.

P1:

Halla la forma vectorial de la ecuación de la recta formada por la intersección de los planos 3𝑥+𝑦5𝑧=0 y 𝑥+2𝑦+𝑧+4=0.

  • A(2.5;0;1.5)+𝑡(3;2;5)
  • B(1.5;0;2.5)+𝑡(11;8;5)
  • C(1.5;0;2.5)+𝑡(3;2;5)
  • D(2.5;0;1.5)+𝑡(11;8;5)
  • E(2.5;0;1.5)+𝑡(4;3;4)

P2:

Halla la ecuación, en su forma vectorial, de la recta que resulta de la intersección de los planos 𝑥+3𝑦+2𝑧6=0 y 2𝑥𝑦+𝑧+2=0.

  • Ar=(0,2,12)+𝑡(5,3,7)
  • Br=(0,14,12)+𝑡(2,3,2)
  • Cr=(0,2,0)+𝑡(2,3,2)
  • Dr=(0,2,0)+𝑡(5,3,7)
  • Er=(0,14,12)+𝑡(5,3,7)

P3:

Determina el punto de intersección de la recta 𝑥64=𝑦+3=𝑧 y el plano 𝑥+3𝑦+2𝑧6=0.

  • A(18,0,3)
  • B(10,2,1)
  • C(2,4,1)
  • D(2,4,1)
  • E(24,3,0)

P4:

Halla las coordenadas del punto de intersección de la recta r=(8,2,5)+𝑡(7,9,13) con el plano (9,4,5)=59r.

  • A(1,7,8)
  • B(6,8,14)
  • C(7,9,13)
  • D(1,7,8)
  • E(2,6,9)

P5:

Halla el punto de intersección de la recta 3𝑥=4𝑦2=𝑧+1 y el plano 3𝑥+𝑦+𝑧=13.

  • A(2,2,5)
  • B(2,2,5)
  • C(5,2,2)
  • D(2,5,2)

P6:

Halla el punto de intersección de los planos 5𝑥2𝑦+6𝑧1=0, 7𝑥+8𝑦+𝑧6=0 y 𝑥3𝑦+3𝑧+11=0.

  • A(7,8,1)
  • B(5,2,6)
  • C(5,3,5)
  • D(1,3,3)
  • E(11,3,10)

Esta lección incluye 3 preguntas adicionales y 36 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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