Hoja de actividades: Determinar la intersección entre planos

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar el punto de intersección de tres planos.

P1:

Halla el punto de intersección de los planos 5 𝑥 2 𝑦 + 6 𝑧 1 = 0 , 7 𝑥 + 8 𝑦 + 𝑧 6 = 0 y 𝑥 3 𝑦 + 3 𝑧 + 1 1 = 0 .

  • A ( 7 , 8 , 1 )
  • B ( 5 , 2 , 6 )
  • C ( 1 , 3 , 3 )
  • D ( 5 , 3 , 5 )
  • E ( 1 1 , 3 , 1 0 )

P2:

Halla la ecuación, en su forma vectorial, de la recta que resulta de la intersección de los planos 𝑥 + 3 𝑦 + 2 𝑧 6 = 0 y 2 𝑥 𝑦 + 𝑧 + 2 = 0 .

  • A ( 0 , 1 4 , 1 2 ) + 𝑡 ( 5 , 3 , 7 )
  • B ( 0 , 2 , 0 ) + 𝑡 ( 2 , 3 , 2 )
  • C ( 0 , 1 4 , 1 2 ) + 𝑡 ( 2 , 3 , 2 )
  • D ( 0 , 2 , 0 ) + 𝑡 ( 5 , 3 , 7 )
  • E ( 0 , 2 , 1 2 ) + 𝑡 ( 5 , 3 , 7 )

P3:

Halla la forma vectorial de la ecuación de la recta formada por la intersección de los planos 3 𝑥 + 𝑦 5 𝑧 = 0 y 𝑥 + 2 𝑦 + 𝑧 + 4 = 0 .

  • A ( 1 . 5 , 0 , 2 . 5 ) + 𝑡 ( 1 1 , 8 , 5 )
  • B ( 2 . 5 , 0 , 1 . 5 ) + 𝑡 ( 3 , 2 , 5 )
  • C ( 1 . 5 , 0 , 2 . 5 ) + 𝑡 ( 3 , 2 , 5 )
  • D ( 2 . 5 , 0 , 1 . 5 ) + 𝑡 ( 1 1 , 8 , 5 )
  • E ( 2 . 5 , 0 , 1 . 5 ) + 𝑡 ( 4 , 3 , 4 )

P4:

Considera el prisma inclinado 𝐴 𝐵 𝐶 𝐴 𝐵 𝐶 en el cual 𝐵 𝐶 𝐶 𝐵 es un cuadrado. Se traza 𝐵 𝐷 𝐴 𝐴 con 𝐷 en 𝐴 𝐴 . Sabiendo que 𝐴 𝐵 = 1 9 , 𝐵 𝐷 = 8 y 𝐴 𝐶 = 2 1 , halla la longitud de 𝐷 𝐶 .

  • A29,4
  • B 3 8 2
  • C20,6
  • D12

P5:

Halla el punto de intersección de los planos 8 𝑥 + 5 𝑦 𝑧 1 7 = 0 , 2 𝑥 4 𝑦 7 𝑧 + 8 5 = 0 y 6 𝑥 + 𝑦 + 3 𝑧 4 1 = 0 .

  • A ( 2 , 4 , 7 )
  • B ( 8 , 5 , 1 )
  • C ( 6 , 1 , 3 )
  • D ( 2 , 8 , 7 )
  • E ( 4 , 2 , 5 )

P6:

Halla el punto de intersección de los planos 5 𝑥 3 𝑦 + 7 𝑧 + 5 = 0 , 7 𝑥 + 3 𝑦 + 𝑧 5 = 0 y 2 𝑥 9 𝑦 + 2 𝑧 1 6 = 0 .

  • A ( 7 , 3 , 1 )
  • B ( 5 , 3 , 7 )
  • C ( 2 , 9 , 2 )
  • D ( 2 , 2 , 3 )
  • E ( 1 4 , 9 , 1 0 )

P7:

Halla el punto de intersección de los planos 7 𝑥 + 8 𝑦 + 2 𝑧 + 1 3 0 = 0 , 3 𝑥 + 7 𝑦 𝑧 + 7 3 = 0 y 4 𝑥 2 𝑦 9 𝑧 6 6 = 0 .

  • A ( 3 , 7 , 1 )
  • B ( 7 , 8 , 2 )
  • C ( 4 , 2 , 9 )
  • D ( 6 , 9 , 8 )
  • E ( 1 4 , 1 3 , 8 )

P8:

Halla el punto de intersección de los planos 9 𝑥 8 𝑦 2 𝑧 + 9 4 = 0 , 4 𝑥 + 9 𝑦 9 𝑧 4 9 = 0 y 5 𝑥 + 8 𝑦 + 2 𝑧 + 1 8 = 0 .

  • A ( 4 , 9 , 9 )
  • B ( 9 , 8 , 2 )
  • C ( 5 , 8 , 2 )
  • D ( 8 , 4 , 5 )
  • E ( 1 8 , 9 , 9 )

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.