Hoja de actividades: Las derivadas de las funciones trigonométricas recíprocas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular las derivadas de las funciones trigonométricas aplicando las reglas de la derivada.

P1:

Calcula d d 𝑦 π‘₯ sabiendo que 𝑦 = 6 3 π‘₯ s e n .

  • A βˆ’ 1 8 3 π‘₯ c o s
  • B 6 3 π‘₯ c o s
  • C c o s 3 π‘₯
  • D 1 8 3 π‘₯ c o s
  • E 3 3 π‘₯ c o s

P2:

Sabiendo que 𝑦 = 1 0 π‘₯ βˆ’ 2 9 π‘₯ c o s , determina d d 𝑦 π‘₯ .

  • A 1 0 + 1 8 9 π‘₯ c o s
  • B 1 0 + 2 9 π‘₯ s e n
  • C 1 0 π‘₯ + 1 8 9 π‘₯ s e n
  • D 1 0 + 1 8 9 π‘₯ s e n

P3:

Sabiendo que 𝑦 = 2 ( 3 + 8 π‘₯ ) s e n , halla d d 𝑦 π‘₯ .

  • A 8 ( 3 + 8 π‘₯ ) c o s
  • B c o s ( 3 + 8 π‘₯ )
  • C 2 ( 3 + 8 π‘₯ ) c o s
  • D 1 6 ( 3 + 8 π‘₯ ) c o s
  • E βˆ’ 1 6 ( 3 + 8 π‘₯ ) c o s

P4:

Sabiendo que 𝑦 = π‘₯ 5 π‘₯  s e n , halla d d 𝑦 π‘₯ .

  • A βˆ’ 5 π‘₯ 5 π‘₯ + 5 π‘₯ 5 π‘₯  οŠͺ c o s s e n
  • B 5 π‘₯ + 5 5 π‘₯ οŠͺ c o s
  • C 5 π‘₯ 5 π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ 5 π‘₯  οŠͺ c o s s e n
  • D 5 π‘₯ 5 π‘₯ + 5 π‘₯ 5 π‘₯  οŠͺ c o s s e n
  • E 2 5 π‘₯ 5 π‘₯ οŠͺ c o s

P5:

Sabiendo que 𝑦 = 7 π‘₯ ( 5 π‘₯ + 4 ) s e n , halla d d 𝑦 π‘₯ .

  • A 7 π‘₯ ( 5 π‘₯ + 4 ) + 7 ( 5 π‘₯ + 4 ) c o s s e n
  • B βˆ’ 3 5 π‘₯ ( 5 π‘₯ + 4 ) + 7 ( 5 π‘₯ + 4 ) c o s s e n
  • C 5 ( 5 π‘₯ + 4 ) + 7 c o s
  • D 3 5 π‘₯ ( 5 π‘₯ + 4 ) + 7 ( 5 π‘₯ + 4 ) c o s s e n
  • E 5 π‘₯ ( 5 π‘₯ + 4 ) + 7 ( 5 π‘₯ + 4 ) c o s s e n

P6:

Siendo 𝑦 = 5 π‘₯ + ο€»  1 βˆ’ 5 π‘₯ ο€»  t g t g t g t g οŽ„  οŽ„  , halla d d 𝑦 π‘₯ .

  • A s e c  ο€» 5 π‘₯ + πœ‹ 7 
  • B 5 ο€» 5 π‘₯ βˆ’ πœ‹ 7  s e c 
  • C 5 ο€» 5 π‘₯ + πœ‹ 7  s e c
  • D 5 ο€» 5 π‘₯ + πœ‹ 7  s e c 
  • E 5 ο€» 5 π‘₯ βˆ’ πœ‹ 7  s e c

P7:

Siendo 𝑦 = 3 ( 8 π‘₯ βˆ’ 3 ) c o s , determina el valor de d d 𝑦 π‘₯ .

  • A βˆ’ 8 ( 8 π‘₯ βˆ’ 3 ) s e n
  • B βˆ’ ( 8 π‘₯ βˆ’ 3 ) s e n
  • C βˆ’ 3 ( 8 π‘₯ βˆ’ 3 ) s e n
  • D βˆ’ 2 4 ( 8 π‘₯ βˆ’ 3 ) s e n
  • E 2 4 ( 8 π‘₯ βˆ’ 3 ) s e n

P8:

Halla la primera derivada de la funciΓ³n 𝑦 = 4 π‘₯ + 1 6 π‘₯ + 1 s e n c o s .

  • A βˆ’ 6 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ βˆ’ 2 4 ( 6 π‘₯ + 1 ) s e n c o s c o s 
  • B βˆ’ 2 π‘₯ 3 π‘₯ c o s s e n
  • C 6 π‘₯ + 4 π‘₯ + 2 4 6 π‘₯ + 1 s e n c o s c o s
  • D 6 π‘₯ + 4 π‘₯ + 2 4 ( 6 π‘₯ + 1 ) s e n c o s c o s 

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