Hoja de actividades: Construir funciones

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo expresar expresar en forma algebraica una función utilizando información en una variedad de situaciones.

P1:

Determina una expresión para el área 𝐴 de un cuadrado en términos de su diagonal 𝑑.

  • A𝐴=𝑑2
  • B𝐴=𝑑
  • C𝐴=2𝑑
  • D𝐴=𝑑2
  • E𝐴=𝑑2

P2:

Una parcela rectangular de terreno tiene una longitud de 𝑥 m y un área de 2‎ ‎775 m2. Halla una función que describa la anchura y determina la anchura cuando la longitud es 75 m.

  • ALa función 𝑓(𝑥)=27752𝑥 y la anchura es 18.5 m.
  • BLa función 𝑓(𝑥)=2775𝑥 y la anchura es 208‎ ‎125 m.
  • CLa función 𝑓(𝑥)=2775𝑥 y la anchura es 2‎ ‎700 m.
  • DLa función 𝑓(𝑥)=2775𝑥 y la anchura es 37 m.

P3:

Una mancha de aceite crece con el tiempo de tal manera que su borde es siempre un círculo. Supón que el radio está dado por 𝑟(𝑡)=5𝑡 como una función del tiempo 𝑡. Expresa el área de la mancha 𝐴(𝑡) como una función del tiempo.

  • A𝐴(𝑡)=2𝜋(5𝑡)
  • B𝐴(𝑡)=(5𝑡)
  • C𝐴(𝑡)=𝜋(5𝑡)
  • D𝐴(𝑡)=2𝜋(𝑡5)
  • E𝐴(𝑡)=𝜋(𝑡5)

P4:

La función 𝑔 asigna al elemento 𝑥 del conjunto de partida el elemento del conjunto de llegada.

  • A𝑥(𝑔)
  • B𝑥
  • C𝑔
  • D𝑔(𝑥)

P5:

El volumen 𝑉 del mercurio en cierto termómetro es función de la temperatura 𝑇. Si la temperatura es el valor de entrada y el volumen el valor de salida en esta función, ¿cada valor para la temperatura tiene asociado un solo valor para el volumen?

  • ANo
  • B

P6:

Sabiendo que 𝐴 es el área de un círculo y que 𝑟 es su radio, expresa 𝐴 como una función de 𝑟, determina el valor de 𝐴(12) y da tu respuesta en términos de 𝜋 si es necesario.

  • A𝐴(𝑟)=𝑟, 𝐴(12)=12
  • B𝐴(𝑟)=12𝑟, 𝐴(12)=1728
  • C𝐴(𝑟)=𝜋𝑟, 𝐴(12)=144𝜋
  • D𝐴(𝑟)=2𝜋𝑟, 𝐴(12)=24𝜋
  • E𝐴(𝑟)=𝑟, 𝐴(12)=144

P7:

La longitud del lado de un rombo es 6𝑐 unidades y su perímetro es 𝑝 unidades. Escribe la relación matemática entre 𝑝 y 𝑐.

  • A𝑝=10𝑐
  • B𝑝=6𝑐+4
  • C𝑝=6𝑐4
  • D𝑝=24𝑐

P8:

Nerea anda en bicicleta. Por cada milla que recorre quema 125 calorías. En la tabla y la gráfica de abajo 𝑛 representa el número de millas que recorre y 𝑐 el número de calorías que quema. Escribe una ecuación para el número 𝑐 de calorías que quema si recorre 𝑛 millas.

𝑛1234
𝑐125250375500
  • A𝑐=125𝑛
  • B𝑐=1125𝑛
  • C𝑐=250𝑛
  • D𝑐=125+𝑛
  • E𝑐=𝑛125

P9:

Una función tiene un valor de salida igual a 5 más el doble del valor de entrada. ¿Qué función es esta?

  • A𝑦=2𝑥+5
  • B𝑦=𝑥2+5
  • C𝑦=2𝑥5
  • D𝑦=𝑥+5
  • E𝑦=5𝑥+2

P10:

Halla la relación entre las coordenadas 𝑥 y 𝑦 en la función 𝑓={(44,2),(42,4),(31,15),(38,8)}.

  • A𝑦=463𝑥
  • B𝑦=2+𝑥
  • C𝑦=46𝑥
  • D𝑦=2𝑥
  • E𝑦=46+𝑥

P11:

Cada día que va a trabajar, Noelia gasta $3.88 en ir a su puesto de trabajo y volver. Escribe una ecuación que relacione el dinero que Noelia gasta en transporte con el número de días que Noelia trabaja. Usa la letra 𝑥 para representar el número de días que Noelia trabaja y la letra 𝑦 para representar la cantidad de dinero que gasta en ir al trabajo y volver.

  • A𝑦=3.88𝑥+3.88
  • B𝑦=3.88𝑥
  • C𝑦=𝑥+3.88
  • D𝑦=𝑥3.88
  • E𝑦=𝑥3.88

P12:

Sabiendo que 𝑃 es el perímetro de un cuadrado de lado 𝑙, determina 𝑃 como una función de 𝑙 y halla 𝑃(19).

  • A𝑃(𝑙)=19, 𝑃(19)=19
  • B𝑃(𝑙)=𝑙, 𝑃(19)=361
  • C𝑃(𝑙)=𝑙, 𝑃(19)=19
  • D𝑃(𝑙)=𝑝𝑙, 𝑃(19)=19𝑝
  • E𝑃(𝑙)=4𝑙, 𝑃(19)=76

P13:

La membresía de un club cuesta $15 mensuales, como se muestra en la tabla. Escribe una ecuación para el costo total, 𝑑, de la membresía del club por una duración de 𝑡 meses.

Número de meses, 𝑡1234
Costo, 𝑑15304560
  • A𝑡=15+𝑑
  • B𝑑=15+𝑡
  • C𝑑=15𝑡
  • D𝑡=15𝑑
  • E𝑡=15𝑑

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