Hoja de actividades de la lección: Rectángulos en el plano de coordenadas Matemáticas • Sexto grado

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar las fórmulas de la distancia, la pendiente y el punto medio para hallar las coordenadas, el área y el perímetro de un rectángulo en el plano.

P1:

Un rectángulo tiene vértices en los puntos 𝐴, 𝐵, 𝐶 y 𝐷 de coordenadas (1,1), (4,2), (6,4) y (3,5), respectivamente.

Calcula el perímetro del rectángulo 𝐴𝐵𝐶𝐷. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

Calcula el valor exacto del área del rectángulo 𝐴𝐵𝐶𝐷.

P2:

El rectángulo 𝐴𝐵𝐶𝐷 está graficado en el plano cartesiano y sus vértices se encuentran en 𝐴(0,0),𝐵(6,0),𝐶(6,5) y 𝐷(0,5). Calcula su área.

P3:

El rectángulo 𝐴𝐵𝐶𝐷 está graficado en un plano cartesiano y sus vértices son 𝐴(3,4),𝐵(5,4),𝐶(5,2) y 𝐷(3,2). Calcula su área.

P4:

El rectángulo 𝐴𝐵𝐶𝐷 es graficado en el plano cartesiano con vértices 𝐴(5,2), 𝐵(6,2) y 𝐶(6,3). Halla las coordenadas del punto 𝐷.

  • A(3,6)
  • B(5,3)
  • C(5,2)
  • D(5,3)
  • E(2,6)

P5:

Sabiendo que los puntos 𝐴(3,6), 𝐵(1,2), 𝐶(3,𝑥) y 𝐷(𝑥,𝑦) son los vértices de un triángulo 𝐴𝐵𝐶𝐷, determina los valores de 𝑥 y 𝑦.

  • A𝑥=1, 𝑦=7
  • B𝑥=3, 𝑦=7
  • C𝑥=3, 𝑦=7
  • D𝑥=1, 𝑦=9
  • E𝑥=1, 𝑦=9

P6:

Un paralelogramo tiene vértices con coordenadas 𝐴(1,3),𝐵(2,1),𝐶(5,3), y 𝐷(4,5).

Determina la longitud de la diagonal 𝐴𝐶.

Calcula la longitud de la diagonal 𝐵𝐷.

  • A22
  • B2
  • C25
  • D62
  • E210

Usando esta información responde lo siguiente: ¿Es el paralelogramo 𝐴𝐵𝐶𝐷 un rectángulo?

  • Ano
  • B

P7:

Los puntos 𝐴(5,3), 𝐵(4,1) y 𝐶(0,3) son los vértices de un triángulo rectángulo con su ángulo recto en 𝐵. Indica las coordenadas de un punto 𝐷 tal que el cuadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷 es un rectángulo.

  • A32,2
  • B(1,1)
  • C(9,1)
  • D(1,5)

P8:

Las coordenadas de 𝐴, 𝐵 y 𝐶 son (8,7), (4,7) y (4,6), respectivamente. Determina las coordenadas de 𝐷 de modo que 𝐴𝐵𝐶𝐷 sea un rectángulo.

  • A(7,11)
  • B(8,2)
  • C(6,8)
  • D(8,6)

P9:

Joaquín tiene un jardín en forma rectangular que quiere rodear con una cerca. Hace un croquis en un plano de coordenadas con vértices en (2,3), (4,3), (4,4) y (2,4).

¿Cuáles son las dimensiones de su jardín?

  • A1 por 2
  • B7 por 6
  • C7 por 2
  • D1 por 6
  • E6 por 2

Si cada unidad en el croquis representa 1 m, ¿cuántos metros de cerca debe comprar?

Esta lección incluye 5 preguntas adicionales y 27 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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