Hoja de actividades: Igualdad de dos matrices

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo comprobar la igualdad de dos matrices y cómo hallar valores de incógnitas representadas como elementos en dos matrices iguales.

P1:

Sean las matrices 𝐴=ο€Ό333333 y 𝐡=ο€Ό3333. ΒΏEs cierto que 𝐴=𝐡?

  • Ano
  • BsΓ­

P2:

If 𝐴=ο€Όβˆ’53βˆ’7βˆ’3,𝐡=ο€Όβˆ’5βˆ’3βˆ’73,ΒΏEs cierto que 𝐴=𝐡?

  • Ano
  • BsΓ­

P3:

¿Para cuÑl de las siguientes matrices es 𝐴𝐡=𝐴𝐢?

  • A𝐴=ο€Ό1βˆ’1βˆ’11, 𝐡=ο€Ό1111, 𝐢=ο€Ό2222
  • B𝐴=ο€Ό1βˆ’1βˆ’11, 𝐡=ο€Ό1111, 𝐢=ο€Ό2112
  • C𝐴=ο€Ό1111, 𝐡=ο€Όβˆ’1βˆ’1βˆ’1βˆ’1, 𝐢=ο€Ό2222
  • D𝐴=ο€Ό1βˆ’1βˆ’11, 𝐡=ο€Όβˆ’111βˆ’1, 𝐢=ο€Ό2222
  • E𝐴=ο€Ό1111, 𝐡=ο€Όβˆ’1βˆ’1βˆ’1βˆ’1, 𝐢=ο€Όβˆ’111βˆ’1

P4:

Sabiendo que ο€Ύ99π‘₯+3𝑦2π‘₯βˆ’6𝑦9=ο€Ό32π‘π‘Ž2,ο—ο˜ halla el valor de π‘π‘Ž.

P5:

Teniendo en cuenta que ο€Όπ‘Ž+π‘π‘Žβˆ’π‘π‘Ž+𝑏+π‘π‘Žβˆ’7π‘βˆ’π‘‘οˆ=ο€Όβˆ’3βˆ’17βˆ’5βˆ’64, determina los valores de π‘Ž, 𝑏, 𝑐 y 𝑑.

  • Aπ‘Ž=βˆ’10, 𝑏=7, 𝑐=12, 𝑑=5
  • Bπ‘Ž=βˆ’10, 𝑏=7, 𝑐=βˆ’2, 𝑑=βˆ’20
  • Cπ‘Ž=βˆ’10, 𝑏=4, 𝑐=βˆ’2, 𝑑=5
  • Dπ‘Ž=βˆ’10, 𝑏=7, 𝑐=βˆ’2, 𝑑=5

P6:

Teniendo en cuenta que ο€½3π‘₯βˆ’3βˆ’3βˆ’10π‘¦βˆ’1=ο€½0βˆ’3βˆ’105π‘¦βˆ’5, halla los valores de π‘₯ y 𝑦.

  • Aπ‘₯=1, 𝑦=1
  • Bπ‘₯=0, 𝑦=βˆ’9
  • Cπ‘₯=1, 𝑦=βˆ’1
  • Dπ‘₯=βˆ’1, 𝑦=βˆ’1
  • Eπ‘₯=3, 𝑦=βˆ’1

P7:

Sabiendo que ο€Ό0βˆ’22π‘Ž+42𝑏+9=ο€Ό0βˆ’22βˆ’5, determina los valores de π‘Ž y 𝑏.

  • Aπ‘Ž=3, 𝑏=2
  • Bπ‘Ž=βˆ’1, 𝑏=2
  • Cπ‘Ž=βˆ’2, 𝑏=βˆ’14
  • Dπ‘Ž=2, 𝑏=βˆ’5
  • Eπ‘Ž=βˆ’1, 𝑏=βˆ’7

P8:

Haciendo uso de la igualdad ο€½βˆ’21630βˆ’6𝑧+𝑦=𝑙π‘₯+2βˆ’9𝑦60, halla los valores de π‘₯, 𝑦, 𝑧 y 𝑙.

  • Aπ‘₯=Β±1, 𝑦=0, 𝑧=βˆ’10, 𝑙=βˆ’6.
  • Bπ‘₯=Β±1, 𝑦=0, 𝑧=βˆ’10, 𝑙=60.
  • Cπ‘₯=1, 𝑦=0, 𝑧=βˆ’10, 𝑙=60.
  • Dπ‘₯=√3, 𝑦=0, 𝑧=60, 𝑙=βˆ’6.

P9:

Considera la matriz 𝐴=(βˆ’10π‘₯π‘₯+3𝑦2π‘₯βˆ’π‘§) y la matriz 𝐡=(βˆ’302710). Sabiendo que 𝐴=𝐡, determina los valores de π‘₯, 𝑦 y 𝑧.

  • Aπ‘₯=βˆ’30, 𝑦=8, 𝑧=βˆ’4
  • Bπ‘₯=3, 𝑦=8, 𝑧=4
  • Cπ‘₯=3, 𝑦=8, 𝑧=βˆ’4
  • Dπ‘₯=3, 𝑦=24, 𝑧=βˆ’4
  • Eπ‘₯=3, 𝑦=8, 𝑧=βˆ’16

P10:

Dadas las siguientes matrices, halla los valores de π‘₯ y de 𝑦. ο€½10π‘₯+102βˆ’39=ο€½2022𝑦+99ο‰οŠ¨

  • Aπ‘₯=Β±1, 𝑦=3
  • Bπ‘₯=1, 𝑦=0
  • Cπ‘₯=βˆ’1, 𝑦=3
  • Dπ‘₯=Β±1, 𝑦=βˆ’6
  • Eπ‘₯=20, 𝑦=βˆ’12

P11:

Sean las matrices 𝐴=ο€Ό777777 y 𝐡=ο€Ό7777. ΒΏEs cierto que 𝐴≠𝐡?

  • Ano
  • BsΓ­

P12:

Sean las matrices 𝐴=ο€Ό222222 y 𝐡=ο€Ό2222. ΒΏEs cierto que 𝐴≠𝐡?

  • AsΓ­
  • Bno

P13:

Sean las matrices 𝐴=ο€Ό181818181818 y 𝐡=ο€Ό18181818. ΒΏEs cierto que 𝐴≠𝐡?

  • AsΓ­
  • Bno

P14:

Sabiendo que ο€Ύ66π‘₯βˆ’3𝑦3π‘₯βˆ’8𝑦6=ο€Ό27π‘π‘Ž3,ο—ο˜ halla el valor de π‘π‘Ž.

P15:

If 𝐴=ο€Ό3321,𝐡=ο€Ό3123,ΒΏEs cierto que 𝐴=𝐡?

  • AsΓ­
  • Bno

P16:

Si 𝐴=𝐡, siendo 𝐴=ο€Ό2βˆ’105βˆ’8,𝐡=ο€Όβˆ’π‘‘52π‘’βˆ’8,, ΒΏcuΓ‘nto valen 𝑑 y 𝑒?

  • A𝑑=βˆ’2, 𝑒=βˆ’4
  • B𝑑=βˆ’2, 𝑒=βˆ’8
  • C𝑑=βˆ’2, 𝑒=βˆ’5
  • D𝑑=βˆ’5, 𝑒=βˆ’5
  • E𝑑=5, 𝑒=βˆ’5

P17:

Sabiendo que ο€Όπ‘₯βˆ’5βˆ’9βˆ’3𝑧1+5ο€Ό5π‘₯βˆ’6βˆ’π‘§7=ο€½βˆ’3π‘₯+24π‘¦βˆ’22π‘˜ο‰+4ο€½π‘₯3π‘¦βˆ’24π‘˜ο‰, halla los valores de π‘₯, 𝑦, 𝑧 y π‘˜.

  • Aπ‘₯=725, 𝑦=βˆ’3916, 𝑧=54, π‘˜=2
  • Bπ‘₯=78, 𝑦=βˆ’157, 𝑧=58, π‘˜=2
  • Cπ‘₯=βˆ’725, 𝑦=βˆ’3916, 𝑧=54, π‘˜=43
  • Dπ‘₯=78, 𝑦=βˆ’157, 𝑧=1, π‘˜=43

P18:

Sabiendo que π‘₯ο€βˆ’3βˆ’8βˆ’8+𝑦007οŒβˆ’π‘§ο€04βˆ’1=ο€βˆ’12βˆ’28βˆ’19, halla los valores de π‘₯, 𝑦 y 𝑧.

  • Aπ‘₯=4, 𝑦=βˆ’2, 𝑧=1
  • Bπ‘₯=βˆ’12, 𝑦=βˆ’28, 𝑧=βˆ’19
  • Cπ‘₯=4, 𝑦=2, 𝑧=βˆ’19
  • Dπ‘₯=βˆ’9, 𝑦=βˆ’28, 𝑧=βˆ’1
  • Eπ‘₯=4, 𝑦=2, 𝑧=βˆ’1

P19:

Sean 𝐴=(βˆ’23) y 𝐡=(12). Encuentra 𝑠 y 𝑑 que satisfacen 𝑠+𝑑=1 de tal manera que 𝑠𝐴+𝑑𝐡=(π‘žπ‘ž) para algΓΊn numero π‘ž. Asimismo, determina el nΓΊmero π‘ž.

  • A𝑠=βˆ’52, 𝑑=12, π‘ž=βˆ’94
  • B𝑠=βˆ’14, 𝑑=54, π‘ž=74
  • C𝑠=βˆ’14, 𝑑=54, π‘ž=54
  • D𝑠=βˆ’14, 𝑑=βˆ’54, π‘ž=βˆ’34
  • E𝑠=52, 𝑑=12, π‘ž=74

P20:

Sabiendo que ο€Ό5π‘₯1π‘¦οˆ=ο€Ό5𝑧6βˆ’5, halla π‘₯, 𝑦 y 𝑧.

  • Aπ‘₯=6, 𝑦=βˆ’5, 𝑧=5
  • Bπ‘₯=1, 𝑦=1, 𝑧=βˆ’5
  • Cπ‘₯=6, 𝑦=βˆ’5, 𝑧=1
  • Dπ‘₯=6, 𝑦=1, 𝑧=βˆ’5
  • Eπ‘₯=5, 𝑦=5, 𝑧=6

P21:

Halla los valores de π‘₯, 𝑦, π‘˜ y 𝑙 que satisfacen la ecuaciΓ³n π‘₯ο€Όβˆ’4610π‘˜οˆ+π‘¦ο€Όβˆ’7𝑙0βˆ’5+4ο€Ό3βˆ’110βˆ’2=𝑂,siendo 𝑂 la matriz nula de dimensiΓ³n 2Γ—2.

  • Aπ‘₯=βˆ’4, 𝑦=βˆ’14, π‘˜=βˆ’16, 𝑙=βˆ’16
  • Bπ‘₯=βˆ’24, 𝑦=βˆ’20, π‘˜=3, 𝑙=1
  • Cπ‘₯=βˆ’4, 𝑦=4, π‘˜=βˆ’16, 𝑙=βˆ’16
  • Dπ‘₯=βˆ’4, 𝑦=4, π‘˜=βˆ’7, 𝑙=7

P22:

Resolviendo la ecuaciΓ³n ο€Ύ451356090180180=βŽ›βŽœβŽœβŽœβŽœβŽ11√22π‘₯12𝑦2√33π‘§βŽžβŽŸβŽŸβŽŸβŽŸβŽ ,cotgsenseccoseccostg∘∘∘∘∘∘halla los valores de π‘₯, 𝑦 y 𝑧.

  • Aπ‘₯=βˆ’2, 𝑦=βˆ’1, 𝑧=0
  • Bπ‘₯=1, 𝑦=βˆ’2, 𝑧=0
  • Cπ‘₯=βˆ’1, 𝑦=βˆ’2, 𝑧=0
  • Dπ‘₯=βˆ’2, 𝑦=1, 𝑧=0

P23:

Escribe las matrices ο€Ό3βˆ’8βˆ’1βˆ’9 en la forma π‘Žο€Ό1000+𝑏0100+𝑐0010+𝑑0001, siendo π‘Ž, 𝑏, 𝑐 y 𝑑 nΓΊmeros que deberΓ‘s determinar.

  • A3ο€Ό1000οˆβˆ’8ο€Ό0100οˆβˆ’ο€Ό0010οˆβˆ’9ο€Ό0001
  • Bβˆ’8ο€Ό1000οˆβˆ’9ο€Ό0100+3ο€Ό0010οˆβˆ’ο€Ό0001
  • Cβˆ’8ο€Ό1000+3ο€Ό0100οˆβˆ’9ο€Ό0010οˆβˆ’ο€Ό0001
  • Dβˆ’8ο€Ό1000+3ο€Ό0100οˆβˆ’ο€Ό0010οˆβˆ’9ο€Ό0001

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