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Hoja de actividades de la lección: Longitud y área en un sistema de coordenadas Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular la distancia entre dos puntos en un sistema de coordenadas y cómo calcular el área del triángulo definido por tres puntos.

P1:

Los puntos 𝐴(0,1),𝐵(𝑥,3)y 𝐶(5,2) son los vértices de un triángulo con un ángulo recto en 𝐵. Determina todos los valores posibles de 𝑥 y el área correspondiente del triángulo.

  • A𝑥=4, área =417 o 𝑥=1, área =1722
  • B𝑥=4, área =4 o 𝑥=1, área =6292
  • C𝑥=4, área =4 o 𝑥=1, área =172
  • D𝑥=4, área =441 o 𝑥=1, área =342

P2:

La distancia entre (𝑎,5) y (1,1) es 5. Calcula los valores posibles de 𝑎.

  • A𝑎=2 o 4
  • B𝑎=2 o 4
  • C𝑎=2 o 4
  • D𝑎=2 o 4

P3:

Halla la distancia entre los puntos 𝐿(2,8) y 𝑀(6,9). Expresa la respuesta con radicales si hace falta.

  • A15
  • B15
  • C5
  • D17
  • E17

P4:

Calcula la distancia entre los puntos 𝐴 y 𝐵:

  • A4 unidades de longitud
  • B16 unidades de longitud
  • C58 unidades de longitud
  • D213 unidades de longitud
  • E10 unidades de longitud

P5:

Los puntos 𝐴(7,𝑥) y 𝐵(9,14) son tales que 𝐴𝐵=417. Halla todos los valores posibles de 𝑥.

  • A𝑥=10 o 𝑥=18
  • B𝑥=10 o 𝑥=18
  • C𝑥=10 o 𝑥=18
  • D𝑥=10 o 𝑥=18

P6:

Un triángulo tiene vértices en los puntos 𝐴(4,2), 𝐵(6,2) y 𝐶(5,1).

Calcula las longitudes de los lados del triángulo. Expresa las respuestas como radicales en su forma más sencilla.

  • A𝐴𝐵=12, 𝐴𝐶=10 y 𝐵𝐶=2
  • B𝐴𝐵=2, 𝐴𝐶=10 y 𝐵𝐶=10
  • C𝐴𝐵=23, 𝐴𝐶=14 y 𝐵𝐶=2
  • D𝐴𝐵=4, 𝐴𝐶=32 y 𝐵𝐶=2
  • E𝐴𝐵=23, 𝐴𝐶=211 y 𝐵𝐶=10

¿Qué tipo de triángulo es 𝐴𝐵𝐶?

  • Aisósceles
  • Bescaleno
  • Cequilátero

Esta lección incluye 36 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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