Hoja de actividades: Longitud de arco de curvas en el espacio

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular la longitud de una curva en el espacio tridimensional.

P1:

Calcula la longitud de arco de la curva 𝑓(𝑑)=ο€½23𝑑,23𝑑,2𝑑cossen en el intervalo [0,1].

  • Aο€½9βˆ’2ο‰οŽ€οŽ‘
  • Bο€½5βˆ’8ο‰οŽ’οŽ‘
  • C2ο€½9βˆ’2ο‰οŽ€οŽ‘
  • D23
  • E2ο€½5βˆ’8ο‰οŽ’οŽ‘

P2:

Calcula la longitud de la curva 𝑓(𝑑)=(32𝑑,32𝑑,3𝑑)cossen en el intervalo 0,πœ‹2.

  • A3πœ‹βˆš52
  • Bπœ‹βˆš62
  • C6πœ‹
  • Dπœ‹βˆš52
  • E3πœ‹βˆš62

P3:

Calcula la longitud de arco de 𝑓(𝑑)=𝑑+1𝑑,𝑑+1𝑑,2√2π‘‘ο‡οŠ¨οŠ¨cossen en el intervalo [0,1].

  • A4
  • B52
  • C103
  • D72
  • E2

P4:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes opciones corresponde a una reparametrizaciΓ³n de 𝑓(𝑑)=ο€½23𝑑,23𝑑,2𝑑cossen, para 𝑑 en [0,1].

  • A𝑓(𝑠)=βŽ›βŽœβŽœβŽ2𝑠+162οˆβˆ’4,2𝑠+162οˆβˆ’4,2𝑠+162οˆβˆ’4⎞⎟⎟⎠cossen para todo 𝑠 en 0,2√59
  • B𝑓(𝑠)=ο€Ώ23𝑠2ο‡βˆ’12,23𝑠2ο‡βˆ’12,π‘ βˆ’16cossen para todo 𝑠 en [0,1]
  • C𝑓(𝑠)=2𝑠+162οˆβˆ’4,2𝑠+162οˆβˆ’4,𝑠cossen para todo 𝑠 en 0,2√59
  • D𝑓(𝑠)=ο€Ώ2𝑠2ο‡βˆ’4,2𝑠2ο‡βˆ’4,π‘ βˆ’16cossen para todo 𝑠 en 16,2ο€½5ο‰ο‘οŽ’οŽ‘
  • E𝑓(𝑠)=ο€Ώ2𝑠2ο‡βˆ’4,2𝑠2ο‡βˆ’12,π‘ βˆ’4cossen para todo 𝑠 en [0,1]

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir mΓ‘s acerca de nuestra PolΓ­tica de privacidad.