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Comenzar a practicar

Hojas de trabajo: Condiciones para la congruencia de triángulos

P1:

Indica si estas figuras son congruentes o no:

  • Ason congruentes
  • Bno son congruentes

P2:

Dos triángulos tienen iguales dos ángulos y un lado correspondientes. ¿Son congruentes?

  • A
  • B no

P3:

Dos triángulos tienen iguales dos lados y el ángulo incluido. ¿Son congruentes?

  • A
  • B no

P4:

Determinar si los triángulos de la figura son congruentes, y, si lo son, indica cuál de los criterios de congruencia lo demuestra.

  • A congruentes, LLL
  • B congruentes, ALA
  • C no congruentes
  • D congruentes, LAL

P5:

Determina si los triángulos de la siguiente figura son congruentes aplicando el criterio de lado-lado-lado o ángulo-lado-ángulo. Si son congruentes, indica cual de los criterios de congruencia demuestra esto.

  • A Sí, usando el criterio ángulo-lado-ángulo
  • B Sí, usando el criterio lado-ángulo-lado
  • C No
  • D Sí, usando el criterio lado-lado-lado

P6:

¿Puedes utilizar el criterio para probar que los triángulos de la figura son congruentes? Justifica la respuesta.

  • A no, porque el ángulo debe estar incluido entre los dos lados
  • B sí, porque hay dos pares de lados correspondientes de igual longitud y un par de ángulos iguales

P7:

Determina si los triángulos de la figura son congruentes, y si lo son, indica cuál criterio de congruencia lo demuestra.

  • A congruentes,
  • B congruentes,
  • C no congruentes
  • D congruentes,

P8:

¿Cuál criterio de congruencia se puede usar para probar que los dos triángulos de la figura son congruentes?

  • A ALA
  • B LAL
  • C LLL

P9:

¿Cuál criterio de congruencia se puede usar para probar que los dos triángulos de la figura son congruentes?

  • A
  • B
  • C

P10:

¿Qué criterio de congruencia puede ser usado para demostrar que los dos triángulos que se muestran a continuación son congruentes?

  • A lado-ángulo-lado
  • B lado-lado-lado
  • C ángulo-lado-ángulo

P11:

¿Qué criterio de congruencia puede ser usado para demostrar que los dos triángulos que se muestran a continuación son congruentes?

  • A lado-ángulo-lado
  • B lado-lado-lado
  • C ángulo-lado-ángulo

P12:

Dado que es el punto medio de en la siguiente figura, ¿qué criterio de congruencia, sin hacer referencia a los ángulos, podrías usar para demostrar que los triángulos y son congruentes?

  • A lado-ángulo-lado
  • B ángulo-lado-ángulo
  • C lado-lado-lado

P13:

En el cuadrilátero de la figura, y tienen la misma longitud, y y tienen la misma longitud.

¿Qué ángulo tiene la misma medida que ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Por lo tanto, ¿son los triángulos y congruentes? Si así es, indica qué criterio de congruencia lo demuestra.

  • Ano
  • Bsí, ALA
  • Csí, LLL
  • Dsí, LAL

P14:

La figura muestra un triángulo isósceles, con el punto medio de la base .

¿Se puede probar que el triángulo y el triángulo son congruentes? Si así es, indica cuál criterio de congruencia podría usarse.

  • Así,
  • Bno

Por lo tanto, ¿qué podemos concluir de los ángulos y ?

  • ALos ángulos son iguales, porque los triángulos son congruentes.
  • BEl ángulo es mayor que el ángulo , porque los dos triángulos son congruentes.
  • CEl ángulo es mayor que el ángulo , porque los dos triángulos son congruentes.
  • DLos ángulos son diferentes, porque los triángulos no son congruentes.
  • ENo tenemos suficiente información para alcanzar una conclusión.

P15:

La figura , es un paralelogramo.

¿Qué puede decirse de las longitudes de y ?

  • Aque son iguales
  • Bque son diferentes

¿Qué ángulos tienen la misma medida que ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

¿Qué ángulo tiene la misma medida que ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Dada la información obtenida de las preguntas anteriores y usando el criterio del ángulo-lado-ángulo, determina lo siguiente: ¿son los triángulos y congruentes?

  • Ano
  • B

P16:

La figura muestra los triángulos y .

¿Son estos triángulos congruentes?

  • A
  • Bno

Justifica tu respuesta con alguna de las siguientes razones.

  • A El triángulo se obtiene de rotar el triángulo , por lo tanto son congruentes.
  • B El triángulo se obtiene de trasladar el triángulo , por lo tanto son congruentes.
  • CNo existe una secuencia de traslaciones, reflexiones o rotaciones que lleve el triángulo en el triángulo por lo tanto los triángulos no son congruentes.
  • DEl triángulo puede obtenerse a partir de una reflexión del triángulo por lo tanto son congruentes.

P17:

Dos triángulos tienen ángulos iguales.

¿Es posible demostrar que los triángulos son semejantes?

  • A
  • BNo

¿Es posible demostrar que los dos triángulos son congruentes?

  • ANo
  • B