Práctica: Fórmula de reducción para la integración

Las fórmulas de reducción relacionan integrales que involucran un parámetro entero. Sea 𝐼=𝑥𝑒 para 𝑛=0,1,2,.

¿Qué es 𝐼?

  • A𝑒+C
  • B𝑥𝑒+C
  • C𝑒+C
  • D𝑥𝑒+C
  • E𝑥+C

Usa 𝑢=𝑒, dd𝑣=𝑥𝑥 e integración por partes para obtener una relación entre 𝐼 y 𝐼. Elimina denominadores si es necesario.

  • A𝐼=𝑥𝑒𝐼
  • B(𝑛1)𝐼=𝑥𝑒𝐼
  • C(𝑛+1)𝐼=𝑥𝑒𝐼
  • D(𝑛+1)𝐼=𝑥𝑒+𝐼
  • E(𝑛1)𝐼=𝑥𝑒+𝐼

Usando la respuesta anterior, halla una fórmula para 𝐼 en términos de 𝐼.

  • A𝐼𝑛=𝑥𝑒𝐼
  • B𝑛𝐼=𝑥𝑒𝐼
  • C𝐼𝑛=𝑥𝑒+𝐼
  • D𝐼=𝑥𝑒+𝑛𝐼
  • E𝐼=𝑥𝑒𝑛𝐼

Por consiguiente, evalúa la integral indefinida 𝑥𝑒𝑥d.

  • A𝑥𝑒3𝑥𝑒2𝑥𝑒2𝑒+C
  • B𝑥𝑒3𝑥𝑒+2𝑥𝑒𝑒+C
  • C𝑥𝑒3𝑥𝑒+6𝑥𝑒6𝑒+C
  • D𝑥𝑒3𝑥𝑒6𝑥𝑒6𝑒+C
  • E𝑥𝑒3𝑥𝑒+6𝑥𝑒+6𝑒+C

Respuesta correcta

Respuesta incorrecta

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