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Hoja de actividades: Calcular el producto vectorial de dos vectores

P1:

Si F i j  = βˆ’ + π‘š , F i j  = βˆ’ 2 βˆ’ 8 y F i j  = 𝑛 βˆ’ 1 2 son tres fuerzas, ΒΏcuΓ‘nto han de valer π‘š y 𝑛 para que las tres fuerzas sean paralelas?

  • A π‘š = βˆ’ 1 6 , 𝑛 = βˆ’ 3
  • B π‘š = βˆ’ 4 , 𝑛 = βˆ’ 1 3
  • C π‘š = βˆ’ 1 6 , 𝑛 = βˆ’ 1 3
  • D π‘š = βˆ’ 4 , 𝑛 = βˆ’ 3

P2:

𝑉 y π‘Š son dos vectores, donde V = ( 2 , 1 , 4 ) y W = ( 1 , βˆ’ 2 , 0 ) . Calcula 𝑉 Γ— π‘Š .

  • A ( 4 , 2 , βˆ’ 1 2 )
  • B ( 2 , βˆ’ 2 , 0 )
  • C ( 4 , βˆ’ 2 , βˆ’ 9 )
  • D ( 8 , 4 , βˆ’ 5 )
  • E ( βˆ’ 8 , 4 , 3 )

P3:

v y w son dos vectores, con v = ( 7 , 2 , βˆ’ 1 0 ) y w = ( 2 , 6 , 4 ) . Calcula v w Γ— .

  • A ( βˆ’ 2 8 , 4 , βˆ’ 4 0 )
  • B ( 1 4 , 1 2 , βˆ’ 4 0 )
  • C ( βˆ’ 3 4 , 5 4 , βˆ’ 6 4 )
  • D ( 6 8 , βˆ’ 4 8 , 3 8 )
  • E ( βˆ’ 5 2 , βˆ’ 8 , 3 8 )

P4:

Sabiendo que a = ( 3 , 4 , βˆ’ 4 ) , b = ( 2 , 5 , βˆ’ 4 ) y c = ( βˆ’ 4 , βˆ’ 4 , 2 ) , halla ( βˆ’ ) Γ— ( βˆ’ ) a b c a .

  • A 6 + 6 + 1 5 i j k
  • B βˆ’ 2 βˆ’ 2 βˆ’ 8 i j k
  • C βˆ’ 2 + 1 6 + 1 9 i j k
  • D βˆ’ 6 βˆ’ 6 βˆ’ 1 5 i j k

P5:

Sean V y W dos vectores, donde V = ( 5 , 1 , βˆ’ 2 ) y W = ( 4 , βˆ’ 4 , 3 ) . Calcula V W Γ— .

  • A ( βˆ’ 3 5 , 1 , 1 6 )
  • B ( 2 0 , βˆ’ 4 , βˆ’ 6 )
  • C ( 2 3 , 2 6 , 4 )
  • D ( βˆ’ 5 , βˆ’ 2 3 , βˆ’ 2 4 )
  • E ( 1 1 , βˆ’ 2 3 , 1 6 )

P6:

Dado que a = ( βˆ’ 3 , 4 , 0 ) y b = ( 1 , βˆ’ 5 , 1 ) , determina el vector unitario y perpendicular al plano de los vectores a y b .

  • A 4 √ 3 8 6 βˆ’ 3 √ 3 8 6 + 1 9 √ 3 8 6 i j k
  • B 4 √ 1 4 6 βˆ’ 3 √ 1 4 6 + 1 1 √ 1 4 6 i j k
  • C 1 1 √ 3 8 6 + 4 √ 3 8 6 + 3 √ 3 8 6 i j k
  • D 4 √ 1 4 6 + 3 √ 1 4 6 + 1 1 √ 1 4 6 i j k

P7:

Si v = ( 1 , 3 , 2 ) y w = ( 7 , 2 , βˆ’ 1 0 ) , calcula v w Γ— .

  • A ( βˆ’ 1 2 , βˆ’ 3 6 , βˆ’ 1 0 )
  • B ( 7 , 6 , βˆ’ 2 0 )
  • C ( βˆ’ 3 2 , 2 7 , βˆ’ 1 7 )
  • D ( βˆ’ 3 4 , 2 4 , βˆ’ 1 9 )
  • E ( 2 6 , 4 , βˆ’ 1 9 )