Hoja de actividades: Racionalizar expresiones radicales.

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo racionalizar expresiones radicales.

P1:

Sabiendo que π‘₯=5√7βˆ’βˆš2 y que 𝑦=√7βˆ’βˆš2 calcula π‘₯+𝑦. Simplifica el resultado tanto como sea posible.

  • A 8
  • B 2 √ 2
  • C 28
  • D 2 √ 7
  • E 56

P2:

Racionaliza 12√5βˆ’2313√5 y simplifica cuanto sea posible.

  • A 6 0 βˆ’ 2 3 √ 5 6 5
  • B 3 7 6 5
  • C 1 2 βˆ’ 2 3 √ 5 1 3
  • D βˆ’ 1 1 √ 5 6 5

P3:

Simplifica 9√13+√7+9√13βˆ’βˆš7.

  • A 3 √ 7
  • B 3 √ 1 3
  • C βˆ’ 3 √ 1 3
  • D βˆ’ 3 √ 7

P4:

Sabiendo que π‘₯=30√6, 𝑦=√216+√3 y 𝑧=√300+√6, halla el valor de (π‘₯βˆ’π‘¦+𝑧).

P5:

¿CuÑl es el conjugado de 12√11+√43? Expresa la respuesta en la forma mÑs sencilla.

  • A 2 √ 1 1 βˆ’ √ 4 3
  • B √ 4 3 βˆ’ 2 √ 1 1
  • C 2 √ 1 1
  • D 2 √ 1 1 + √ 4 3
  • E √ 4 3

P6:

Si π‘Ž=957 y π‘Ž=√29, ΒΏcuΓ‘nto vale π‘Žο—οŠ°ο˜?

  • A 9 5 7 + √ 2 9
  • B 9 5 7 βˆ’ √ 2 9
  • C 9 5 7 √ 2 9
  • D 3 3 √ 2 9

P7:

Sabiendo que π‘₯=2√5+√22√7 y que 𝑦=√5βˆ’3√2√42, halla el valor numΓ©rico de π‘₯+π‘¦οŠ¨οŠ¨.

  • A 1 1 3 8 4
  • B 4 3
  • C 5 2 1
  • D 4 3 + 2 7 √ 1 0
  • E 4 3 βˆ’ 2 7 √ 1 0

P8:

Sabiendo que π‘₯=√12+√7 y que 𝑦=√192+√112, expresa π‘₯ en tΓ©rminos de 𝑦.

  • A 4 𝑦
  • B 𝑦 1 6
  • C 1 6 𝑦
  • D 𝑦 4
  • E 𝑦 οŠͺ

P9:

Simplifica √20βˆ’βˆš19√20+√19βˆ’βˆš20+√19√20βˆ’βˆš19.

  • A βˆ’ 7 8
  • B 8 √ 9 5
  • C βˆ’ 8 √ 9 5
  • D78

P10:

Expresa 21√66√11 en su forma mÑs simple.

  • A 2 1 √ 6
  • B √ 6 6
  • C √ 1 1
  • D √ 6
  • E 2 1 √ 1 1

P11:

Simplifica βˆ’20βˆšβˆ’7 racionalizando el denominador.

  • A 2 0 7 √ 4 9 
  • B βˆ’ 2 0 7
  • C 2 0 7
  • D βˆ’ 2 0 7 √ 4 9 

P12:

Racionaliza 9√3+1011√3 y simplifica cuanto sea posible.

  • A 9 + 1 0 √ 3 1 1
  • B 1 9 √ 3 3 3
  • C 3 7 3 3
  • D 2 7 + 1 0 √ 3 3 3

P13:

Sabiendo que π‘₯=2√5βˆ’βˆš3 y que 𝑦=√5βˆ’βˆš3 calcula π‘₯+𝑦. Simplifica el resultado tanto como sea posible.

  • A 20
  • B 12
  • C 60
  • D 2 √ 5
  • E 2 √ 3

P14:

Sabiendo que βˆ’47√2βˆ’7=π‘Žβˆš2+𝑏, halla los valores de π‘Ž y de 𝑏.

  • A π‘Ž = 1 , 𝑏 = βˆ’ 7
  • B π‘Ž = βˆ’ 1 , 𝑏 = 7
  • C π‘Ž = 1 , 𝑏 = 7
  • D π‘Ž = 7 , 𝑏 = 1

P15:

Sabiendo que 676√2+√5=π‘Žβˆš2+π‘βˆš5, halla los valores de π‘Ž y de 𝑏.

  • A π‘Ž = 6 , 𝑏 = βˆ’ 1
  • B π‘Ž = βˆ’ 6 , 𝑏 = βˆ’ 1
  • C π‘Ž = 6 , 𝑏 = 1
  • D π‘Ž = βˆ’ 1 , 𝑏 = 6

P16:

Sabiendo que 7674√48βˆ’1=π‘Ž+π‘βˆš3, halla los valores de π‘Ž y 𝑏.

  • A π‘Ž = 1 , 𝑏 = 1 6
  • B π‘Ž = 1 , 𝑏 = βˆ’ 1 6
  • C π‘Ž = βˆ’ 1 , 𝑏 = 1 6
  • D π‘Ž = 1 6 , 𝑏 = 1

P17:

Racionaliza βˆ’1118√2 y simplifica cuanto sea posible.

  • A βˆ’ 1 1 √ 2 3 6
  • B βˆ’ 1 8 √ 2 1 1
  • C βˆ’ 1 1 √ 2 1 8
  • D 1 1 √ 2 3 6

P18:

Racionaliza 6+√76βˆ’βˆš7.

  • A 1 2 9 ο€» 4 3 βˆ’ 1 2 √ 7 
  • B 1 2 9 ο€» 4 3 + 1 2 √ 7 
  • C 4 3 + 1 2 √ 7
  • D 4 3 βˆ’ 1 2 √ 7
  • E 1 4 3 ο€» 2 9 + 1 2 √ 7 

P19:

Racionaliza βˆ’36√2βˆ’βˆš6 y simplifica cuanto sea posible.

  • A √ 2 + √ 6
  • B βˆ’ 3 6 ο€» √ 2 + √ 6 
  • C 9 ο€» √ 2 + √ 6 
  • D 9 ο€» √ 2 βˆ’ √ 6 
  • E βˆ’ 3 6 ο€» √ 2 βˆ’ √ 6 

P20:

Dado que π‘₯=5√7βˆ’βˆš2 y que 𝑦=√7βˆ’βˆš2, halla π‘₯βˆ’π‘¦οŠ¨οŠ¨, y expresa la respuesta en la forma mΓ‘s simple.

  • A 56
  • B 28
  • C 4 √ 1 4
  • D 8

P21:

Simplifica 4√10βˆ’3√74√10 racionalizando el denominador.

  • A 1 6 0 βˆ’ 1 2 √ 7 0 1 6 0
  • B 1 6 0 + 1 2 √ 7 0 1 6 0
  • C 4 0 βˆ’ 3 √ 7 0 1 0
  • D 4 0 βˆ’ 3 √ 7 0 4 0
  • E βˆ’ 2 1 + 4 √ 7 0 2 8

P22:

Expresa √45+105√15+√5ο€»5√3βˆ’3 en su forma mΓ‘s simple.

  • A 1 2 √ 5
  • B 1 2 √ 1 5 + 6 √ 5
  • C 2 √ 1 5
  • D 1 2 √ 1 5
  • E 1 2 √ 3

P23:

Expresa √875βˆ’64√8+√512+√448 en su forma mΓ‘s simple.

  • A βˆ’ √ 7 
  • B βˆ’ 9 √ 7 
  • C 9 √ 7 
  • D  √ 7

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