Hoja de actividades: Resolver una ecuación lineal utilizando gráficas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la solución de una ecuación con una sola raíz dibujando la gráfica y comprobando la respuesta algebraicamente.

P1:

La gráfica mostrada en el diagrama representa la función 𝑓(𝑥)=2𝑥7. Usa la gráfica para resolver 2𝑥7=0 sin efectuar cálculo alguno.

  • A𝑥=0
  • B𝑥=1.5
  • C𝑥=3.5
  • D𝑥=7
  • E𝑥=3

P2:

La gráfica que aparece en el diagrama representa la función 𝑓(𝑥)=5𝑥+32. Sin ejecutar ningún cálculo, usa la gráfica para resolver 5𝑥+32=0.

  • A𝑥=3.3
  • B𝑥=7.5
  • C𝑥=0.3
  • D𝑥=3.3
  • E𝑥=0.3

P3:

Completa los números que faltan para que los pares siguientes sean solución de la ecuación 𝑦=2𝑥4.

(,4).

  • A(4,4)
  • B(8,4)
  • C(4,4)
  • D(8,4)
  • E(0,4)

(,8).

  • A(4,8)
  • B(6,8)
  • C(2,8)
  • D(6,8)
  • E(2,8)

(,6).

  • A(1,6)
  • B(5,6)
  • C(2,6)
  • D(1,6)
  • E(5,6)

Estas soluciones (𝑥,𝑦) han sido representadas según se muestra en la figura. ¿Qué pasaría con cualquier otra solución?

  • AEstaría sobre el eje𝑥.
  • BTambién estaría en la recta.
  • CNo estaría en el mismo cuadrante.
  • DTambién estaría en el mismo cuadrante.
  • ENo estaría en la recta.

P4:

Determina los puntos del gráfico que representan una solución para la ecuación 𝑦=2.

  • A𝐴𝐵and
  • B𝐽𝐹and
  • C𝐸𝐷𝐻,,and
  • D𝐽
  • E𝐸𝐻and

P5:

Considera la ecuación 𝑦=2𝑥+3. Usando la expresión anterior, completa los espacios en blanco a continuación.

(3,).

  • A(3,5)
  • B(3,18)
  • C(3,9)
  • D(3,12)
  • E(3,6)

(2,).

  • A(2,1)
  • B(2,2)
  • C(2,2)
  • D(2,1)
  • E(2,4)

(1,).

  • A(1,5)
  • B(1,6)
  • C(1,2)
  • D(1,4)
  • E(1,3)

Estas soluciones (𝑥,𝑦) pueden graficarse como se muestra en la siguiente figura. ¿Qué será cierto sobre cualquier otra solución que es graficada en el plano?

  • Ase encontrarán en el mismo cuadrante
  • Bse encontrarán sobre el eje 𝑥
  • Cse encontrarán sobre la recta
  • Dno se encontrarán sobre la recta
  • Eno se encontrarán en el mismo cuadrante

P6:

¿Cuáles son los puntos del gráfico que representan una solución para la ecuación 𝑥=3?

  • A𝐵,𝐷
  • B𝐴,𝐶,𝐸,𝐹
  • C𝐺,𝐼,𝐾
  • D𝐺,𝐻,𝐼,𝐾
  • E𝐽

P7:

¿Cuáles son los puntos en el gráfico que representan una solución de la ecuación 𝑥=3?

  • A𝐺,𝐻,𝐼,𝐾
  • B𝐵,𝐷
  • C𝐴,𝐶,𝐸,𝐹
  • D𝐽
  • E𝐺,𝐼,𝐾

P8:

Considera la ecuación 4𝑥+7=11.

Enrique dice que para resolver esta ecuación gráficamente, se tiene que graficar la función 𝑦=4𝑥4. Cecilia dice que puede resolverlo gráficamente sin reorganizar la ecuación en la forma 𝑎𝑥+𝑏=0 y que le basta con graficar la función 𝑦=4𝑥+7. ¿Quién tiene razón?

  • ANinguno de los dos tiene razón.
  • BLos dos tienen razón.
  • CSolo Enrique
  • DSolo Cecilia

Sin hacer ningún cálculo, resuelve la ecuación gráficamente.

  • A𝑥=2
  • B𝑥=1
  • C𝑥=4
  • D𝑥=4
  • E𝑥=1

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