Hoja de actividades: Resolver una ecuación lineal utilizando gráficas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la solución de una ecuación con una sola raíz dibujando la gráfica y comprobando la respuesta algebraicamente.

P1:

La gráfica mostrada en el diagrama representa la función 𝑓(𝑥)=2𝑥7. Usa la gráfica para resolver 2𝑥7=0 sin efectuar cálculo alguno.

  • A 𝑥 = 1 . 5
  • B 𝑥 = 0
  • C 𝑥 = 7
  • D 𝑥 = 3 . 5
  • E 𝑥 = 3

P2:

La gráfica que aparece en el diagrama representa la función 𝑓(𝑥)=5𝑥+32. Sin ejecutar ningún cálculo, usa la gráfica para resolver 5𝑥+32=0.

  • A 𝑥 = 3 , 3
  • B 𝑥 = 7 , 5
  • C 𝑥 = 0 , 3
  • D 𝑥 = 0 , 3
  • E 𝑥 = 3 , 3

P3:

Completa los números que faltan para que los pares siguientes sean solución de la ecuación 𝑦=2𝑥4.

( , 4 ) .

  • A ( 8 , 4 )
  • B ( 4 , 4 )
  • C ( 4 , 4 )
  • D ( 8 , 4 )
  • E ( 0 , 4 )

( , 8 ) .

  • A ( 6 , 8 )
  • B ( 6 , 8 )
  • C ( 2 , 8 )
  • D ( 4 , 8 )
  • E ( 2 , 8 )

( , 6 ) .

  • A ( 1 , 6 )
  • B ( 5 , 6 )
  • C ( 2 , 6 )
  • D ( 1 , 6 )
  • E ( 5 , 6 )

Estas soluciones (𝑥,𝑦) han sido representadas según se muestra en la figura. ¿Qué pasaría con cualquier otra solución?

  • ATambién estaría en el mismo cuadrante.
  • BTambién estaría en la recta.
  • C No estaría en la recta.
  • DEstaría sobre el eje 𝑋.
  • ENo estaría en el mismo cuadrante.

P4:

Determina los puntos del gráfico que representan una solución para la ecuación 𝑦=2.

  • A 𝐴 , 𝐵
  • B 𝐽 , 𝐹
  • C 𝐽
  • D 𝐸 , 𝐷 , 𝐻
  • E 𝐸 , 𝐻

P5:

Considera la ecuación 𝑦=2𝑥+3. Usando la expresión anterior, completa los espacios en blanco a continuación.

( 3 , ) .

  • A ( 3 , 1 2 )
  • B ( 3 , 9 )
  • C ( 3 , 1 8 )
  • D ( 3 , 6 )
  • E ( 3 , 5 )

( 2 , ) .

  • A ( 2 , 2 )
  • B ( 2 , 4 )
  • C ( 2 , 1 )
  • D ( 2 , 1 )
  • E ( 2 , 2 )

( 1 , ) .

  • A ( 1 , 4 )
  • B ( 1 , 6 )
  • C ( 1 , 3 )
  • D ( 1 , 5 )
  • E ( 1 , 2 )

Estas soluciones (𝑥,𝑦) pueden graficarse como se muestra en la siguiente figura. ¿Qué será cierto sobre cualquier otra solución que es graficada en el plano?

  • Ano se encontrarán sobre la recta
  • Bse encontrarán en el mismo cuadrante
  • Cse encontrarán sobre la recta
  • Dse encontrarán sobre el eje 𝑋
  • Eno se encontrarán en el mismo cuadrante

P6:

¿Cuáles son los puntos del gráfico que representan una solución para la ecuación 𝑥=3?

  • A 𝐵 , 𝐷
  • B 𝐺 , 𝐼 , 𝐾
  • C 𝐽
  • D 𝐴 , 𝐶 , 𝐸 , 𝐹
  • E 𝐺 , 𝐻 , 𝐼 , 𝐾

P7:

¿Cuáles son los puntos en el gráfico que representan una solución de la ecuación 𝑥=3?

  • A 𝐺 , 𝐻 , 𝐼 , 𝐾
  • B 𝐺 , 𝐼 , 𝐾
  • C 𝐵 , 𝐷
  • D 𝐴 , 𝐶 , 𝐸 , 𝐹
  • E 𝐽

P8:

Considera la ecuación 4𝑥+7=11.

Miguel dice que para resolver esta ecuación gráficamente, se tiene que graficar la función 𝑦=4𝑥4. Cecilia dice que puede resolverlo gráficamente sin reorganizar la ecuación en la forma 𝑎𝑥+𝑏=0 y que le basta con graficar la función 𝑦=4𝑥+7. ¿Quién tiene razón?

  • ASolo Cecilia
  • BLos dos tienen razón.
  • CSolo Miguel
  • DNinguno de los dos tiene razón.

Sin hacer ningún cálculo, resuelve la ecuación gráficamente.

  • A 𝑥 = 4
  • B 𝑥 = 1
  • C 𝑥 = 2
  • D 𝑥 = 1
  • E 𝑥 = 4

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