Hoja de actividades: Calcular el área encerrada entre una curva y el eje X

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular el área encerrada entre una curva y el eje X, además de otros límites especificados.

P1:

La gráfica mostrada es la curva 𝑦=1𝑥. ¿Cuál es el área de la región sombreada? Escribe la respuesta exacta.

  • Aln(3)
  • B1.584962501
  • Cln(2)
  • D0.4054651081
  • E1.09861228866811

P2:

La curva que aparece en el gráfico es 𝑦=1𝑥. ¿Cuál es el área de la región sombreada? Da una respuesta exacta.

  • A1,09861228866811
  • B(3)ln
  • Cln(3)
  • Dln(4)
  • E1,09861228866811

P3:

La siguiente figura muestra la gráfica de 𝑓(𝑥)=14(𝑥2)(𝑥+1).

Calcula el área de la región coloreada y expresa la respuesta como una fracción.

  • A2716
  • B1316
  • C516
  • D274
  • E54

P4:

Calcula, con dos cifras decimales, el área de la región del plano delimitada por la curva 𝑦=8𝑥 y las rectas 𝑥=1, 𝑥=8 y 𝑦=0.

P5:

La figura muestra la curva 𝑦=1𝑥. ¿Cuál es el área de la región sombreada? Halla una respuesta exacta.

  • A1.09861228866811
  • B1.09861228866811
  • C(3)ln
  • Dln(3)
  • E(4)ln

P6:

Sea 𝑓(𝑥)=2𝑥+3. Calcula el área de la región encerrada por la curva 𝑦=𝑓(𝑥), el eje de las 𝑥, y las rectas 𝑥=1 y 𝑥=5.

  • A2843unidades de área
  • B270unidades de área
  • C90unidades de área
  • D102unidades de área

P7:

Calcula el área de la región del plano delimitada por la curva 𝑦=3𝑥6𝑥+9 y el eje de las 𝑥, y expresa la respuesta redondeada a la centésima más cercana.

P8:

Calcula el área de la región encerrada por la curva 𝑦=𝑥+6𝑥7 y el eje de las 𝑥.

  • A113 unidades de área
  • B2563 unidades de área
  • C2453 unidades de área
  • D223 unidades de área

P9:

Halla el área de la región que se encuentra por encima del eje de las 𝑥, y que está delimitada por la gráfica de la función 𝑓𝑓(𝑥)=8𝑥5𝑥+3 y la recta 𝑥=8. Expresa la respuesta redondeada a dos cifras decimales.

P10:

Sea 𝑓𝑓(𝑥)=5𝑥+15. Calcula el área delimitada por la curva 𝑦=𝑓(𝑥), el eje de las 𝑥 y la recta 𝑥=2.

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