Hoja de actividades de la lección: Dominio de las funciones racionales Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar el dominio de una función racional y el dominio común de dos o más funciones racionales.

P1:

Si el dominio de la funciΓ³n 𝑓 es ℝ⧡{βˆ’7,5}, ΒΏcuΓ‘l es el dominio de la funciΓ³n opuesta para la suma?

  • Aℝ⧡17,βˆ’15
  • Bℝ⧡{βˆ’7,5}
  • Cℝ⧡{βˆ’5,7}
  • Dβ„β§΅ο¬βˆ’17,15

P2:

ΒΏPara quΓ© valores de π‘₯ la funciΓ³n 𝑛(π‘₯)=π‘₯βˆ’25π‘₯βˆ’12π‘₯+32 no estΓ‘ definida?

  • Aβ„βˆ’{4,8}
  • B{βˆ’8,βˆ’4}
  • C{βˆ’5,5}
  • D{4,8}
  • Eβ„βˆ’{βˆ’5,5}

P3:

Halla π‘˜ sabiendo que el dominio de la funciΓ³n 𝑛(π‘₯)=βˆ’7π‘₯+π‘˜ es β„βˆ’{βˆ’4}.

P4:

Halla el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’16π‘₯π‘₯βˆ’4π‘₯.

  • Aℝ⧡{4,8}
  • Bβ„βˆ’[0,4]
  • Cℝ
  • Dℝ⧡{0,4}
  • E{0,4}

P5:

Sabiendo que el dominio de 𝑛(π‘₯)=36π‘₯+20π‘₯+π‘Ž es β„βˆ’{βˆ’2,0}, calcula 𝑛(3).

P6:

Si el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=βˆ’5π‘₯βˆ’8π‘₯+π‘˜οŠ¨ es ℝ⧡{4}, determina el valor de π‘˜.

  • Aπ‘˜=βˆ’16
  • Bπ‘˜=4
  • Cπ‘˜=16
  • Dπ‘˜=βˆ’4

P7:

Determina el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=βˆ’π‘₯+27π‘₯+4.

  • Aℝ⧡{2}
  • Bℝ⧡2,βˆ’47
  • C[2,∞)
  • Dβ„β§΅ο¬βˆ’47
  • E(βˆ’βˆž,2]

P8:

Sabiendo que el dominio de la funciΓ³n 𝑛(π‘₯)=4π‘₯βˆ’6π‘₯+π‘Žπ‘₯+π‘οŠ¨ es β„βˆ’{βˆ’9,1}, halla los valores de π‘Ž y de 𝑏.

  • Aπ‘Ž=βˆ’8, 𝑏=βˆ’9
  • Bπ‘Ž=1, 𝑏=βˆ’9
  • Cπ‘Ž=βˆ’1, 𝑏=9
  • Dπ‘Ž=8, 𝑏=9
  • Eπ‘Ž=8, 𝑏=βˆ’9

P9:

Halla el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’16π‘₯π‘₯βˆ’4π‘₯.

  • A{0,4}
  • Bℝ⧡{0,4}
  • Cℝ⧡{4,8}
  • Dℝ
  • Eβ„βˆ’[0,4]

P10:

Determina el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=17βˆ’23π‘₯529π‘₯βˆ’289.

  • A1723,∞
  • Bο€Όβˆ’1723,1723
  • Cο€Όβˆ’βˆž,1723
  • Dℝ⧡1723,βˆ’1723
  • Eβ„β§΅ο¬βˆ’1723

P11:

Determina el dominio de la funciΓ³n 𝑛(π‘₯)=π‘₯+216π‘₯βˆ’9π‘₯+8π‘₯.

  • Aβ„βˆ’{1,8,9}
  • Bβ„βˆ’{0,1,8}
  • Cβ„βˆ’{βˆ’8,βˆ’1,0}
  • Dβ„βˆ’{9}

P12:

Sabiendo que el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=π‘₯+7π‘₯+π‘ŽοŠ¨ es β„βˆ’{βˆ’10,10}, determina el valor de π‘Ž.

P13:

Determina el dominio de la funciΓ³n 𝑛(π‘₯)=βˆ’3π‘₯π‘₯βˆ’25.

  • Aℝ
  • Bℝ⧡{0}
  • Cℝ⧡{0,5,βˆ’5}
  • Dℝ⧡{5,βˆ’5}
  • Eℝ⧡{5}

P14:

Halla el valor de 𝑐 siendo 𝑛(π‘₯)=1425π‘₯+60π‘₯+36, en donde 𝑛(𝑐) no estΓ‘ definido.

  • A56
  • Bβˆ’65
  • Cβˆ’56
  • D14
  • E65

P15:

Sabiendo que β„Ž(π‘₯)=π‘₯+9π‘₯+1, determina el dominio en el cual la funciΓ³n β„Ž tiene una inversa multiplicativa.

  • Aβ„βˆ’{1,9}
  • Bβ„βˆ’{βˆ’9}
  • Cβ„βˆ’{βˆ’9,βˆ’1}
  • Dβ„βˆ’{βˆ’1}

P16:

Determina el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=4π‘₯+3π‘₯6π‘₯+7π‘₯.

  • Aβ„βˆ’ο¬βˆ’76
  • Bβ„βˆ’ο¬0,βˆ’76
  • Cβ„βˆ’ο¬0,βˆ’34,βˆ’76
  • Dβ„βˆ’{0}
  • Eβ„βˆ’ο¬βˆ’34

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