Hoja de actividades: Usar una matriz para representar las ganancias en un juego

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo aplicar el álgebra lineal y los métodos matriciales a la teoría de juegos, que utiliza una matriz para representar las ganancias en juegos.

P1:

¿Cuál es la definición de un punto de silla de una matriz de pagos?

  • Auna entrada que es, simultáneamente, el menor de los máximos de los renglones y el menor de los máximos de las columnas
  • B una entrada que es, simultáneamente, el mayor de los mínimos de los renglones y el menor de los máximos de las columnas
  • Cuna entrada que es, simultáneamente, el mayor de los mínimos de los renglones y el mayor de los mínimos de las columnas

P2:

Usa dominancia para reducir la matriz de pagos 1110234.

  • A ( 4 )
  • B ( 1 0 4 )
  • C ( 1 )
  • D ( 1 2 )
  • E ( 2 )

¿Cuáles son las estrategias óptimas para el jugador 𝐹 (fila) y el jugador 𝐶 (columna)?

  • A 𝐹 = ( 1 1 ) , 𝐶 = ( 1 0 0 )
  • B 𝐹 = ( 0 1 ) , 𝐶 = ( 1 0 0 )
  • C 𝐹 = ( 1 0 ) , 𝐶 = ( 1 0 0 )
  • D 𝐹 = ( 0 1 ) , 𝐶 = ( 0 1 1 )
  • E 𝐹 = ( 0 1 ) , 𝐶 = ( 1 0 1 )

P3:

Supongamos que el segundo renglón no domina el primer renglón de la matriz de pagos 𝑎𝑏𝑐𝑑. Si 𝑐>𝑎, ¿qué podemos concluir?

  • A 𝑑 = 𝑏
  • B 𝑑 𝑏
  • C 𝑑 > 𝑏
  • D 𝑑 𝑏
  • E 𝑑 < 𝑏

P4:

Un juego tiene una matriz de pagos de dimensión 3×4 ¿Qué significa una estrategia para el jugador 𝐶 (columna)?

  • A una matriz 1×3 con elementos no negativos que suman 1
  • B una matriz 4×1 con elementos no negativos que suman 1
  • C una matriz 3×1 con elementos no negativos que suman 3
  • D una matriz 1×4 con elementos no negativos que suman 4

P5:

Usa dominancia para reducir la matriz de pagos 249110113111.

  • A 4 9 1 0
  • B 2 4 1 1
  • C 2 4 9 1 1 0 1 1 3
  • D 2 4 9 1 1 3
  • E 2 4 9 1 1 0

P6:

Un juego está dado por una matriz de pagos de dimensión 3×4 ¿Qué significa una estrategia para el jugador 𝑅 (fila)?

  • Auna matriz 1×4 de entradas no negativas que suman 4
  • Buna matriz 3×1 de entradas no negativas que suman 3
  • Cuna matriz 4×1 de entradas no negativas que suman 1
  • Duna matriz 1×3 de entradas no negativas que suman 1

P7:

¿Cuál es una estrategia pura para un jugador en un juego con una matriz de pagos?

  • AEs aquella en la que una entrada es igual a 0 mientras que las otras son 1.
  • BEs aquella en la que todas las entradas son igual a 0.
  • CEs aquella en la que todas las entradas son igual a 1.
  • DEs aquella en la que una entrada es igual a 1 mientras que las otras son 0.
  • EEs aquella en la que tres entradas son igual a 1 mientras que las otras son igual a 0.

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.