Hoja de actividades: Usar una matriz para representar las ganancias en un juego

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo aplicar el álgebra lineal y los métodos matriciales a la teoría de juegos, que utiliza una matriz para representar las ganancias en juegos.

P1:

¿Cuál es la definición de un punto de silla de una matriz de pagos?

  • Auna entrada que es, simultáneamente, el menor de los máximos de los renglones y el menor de los máximos de las columnas
  • Buna entrada que es, simultáneamente, el mayor de los mínimos de los renglones y el mayor de los mínimos de las columnas
  • Cuna entrada que es, simultáneamente, el mayor de los mínimos de los renglones y el menor de los máximos de las columnas

P2:

Usa dominancia para reducir la matriz de pagos 1110234.

  • A(12)
  • B(1)
  • C(4)
  • D(2)
  • E(104)

¿Cuáles son las estrategias óptimas para el jugador 𝐹 (fila) y el jugador 𝐶 (columna)?

  • A𝐹=(01), 𝐶=(100)
  • B𝐹=(01), 𝐶=(101)
  • C𝐹=(10), 𝐶=(100)
  • D𝐹=(11), 𝐶=(100)
  • E𝐹=(01), 𝐶=(011)

P3:

Supongamos que el segundo renglón no domina el primer renglón de la matriz de pagos 𝑎𝑏𝑐𝑑. Si 𝑐>𝑎, ¿qué podemos concluir?

  • A𝑑=𝑏
  • B𝑑>𝑏
  • C𝑑<𝑏
  • D𝑑𝑏
  • E𝑑𝑏

P4:

Un juego tiene una matriz de pagos de dimensión 3×4 ¿Qué significa una estrategia para el jugador 𝐶 (columna)?

  • Auna matriz 1×4 con elementos no negativos que suman 4
  • Buna matriz 4×1 con elementos no negativos que suman 1
  • Cuna matriz 3×1 con elementos no negativos que suman 3
  • Duna matriz 1×3 con elementos no negativos que suman 1

P5:

Usa dominancia para reducir la matriz de pagos 249110113111.

  • A249113
  • B2411
  • C4910
  • D249110
  • E249110113

P6:

Un juego está dado por una matriz de pagos de dimensión 3×4 ¿Qué significa una estrategia para el jugador 𝑅 (fila)?

  • Auna matriz 1×3 de entradas no negativas que suman 1
  • Buna matriz 3×1 de entradas no negativas que suman 3
  • Cuna matriz 4×1 de entradas no negativas que suman 1
  • Duna matriz 1×4 de entradas no negativas que suman 4

P7:

¿Cuál es una estrategia pura para un jugador en un juego con una matriz de pagos?

  • AEs aquella en la que tres entradas son igual a 1 mientras que las otras son igual a 0.
  • BEs aquella en la que todas las entradas son igual a 0.
  • CEs aquella en la que una entrada es igual a 0 mientras que las otras son 1.
  • DEs aquella en la que todas las entradas son igual a 1.
  • EEs aquella en la que una entrada es igual a 1 mientras que las otras son 0.

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.