Hoja de actividades: Aplicar las leyes del movimiento a cuerpos con aceleración uniforme

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver problemas que requieren aplicar las leyes del movimiento a cuerpos que se mueven en línea recta y con aceleración uniforme.

P1:

Un hombre, que circulaba en un coche a 28 m/s, vio a un niño cruzar la calle frente a él. Dado que el tiempo de reacción del hombre fue de 0,6 segundos y que, después de haber pisado los frenos, el automóvil desaceleró uniformemente a una tasa de 10 m/s2 hasta que se detuvo, halla la distancia total que el automóvil recorrió antes de detenerse.

P2:

Un cuerpo se movía en línea recta y con aceleración uniforme. Sabiendo que recorrió 55 metros en los primeros 4 segundos y 57 metros en los 4 segundos siguientes, halla la distancia total que el cuerpo recorrió en los primeros 10 segundos.

P3:

Un hombre conducía su coche en línea recta a 78 km/h cuando apretó los frenos. Si la velocidad del automóvil disminuyó con deceleración constante durante un período de 15 segundos hasta detenerse, determina la distancia de frenado.

P4:

Una bala fue disparada horizontalmente a 104 m/s contra una pared vertical de 10 cm de espesor. Sabiendo que la atravesó completamente y que su velocidad al salir era de 96 m/s, ¿cuál fue la magnitud 𝑎 de su desaceleración mientras atravesaba la pared? Si la bala fuese disparada con la misma velocidad contra una pared vertical similar pero de mucho mayor grosor, ¿qué distancia penetraría?

  • A𝑎=16/kms, 135.2 cm
  • B𝑎=8/kms, 135.2 cm
  • C𝑎=8/kms, 67.6 cm
  • D𝑎=16/kms, 67.6 cm

P5:

Un tren, partiendo del reposo, comenzó a moverse en línea recta entre dos estaciones. Durante los primeros 80 segundos, se movió con aceleración constante 𝑎. Luego el tren continuó moviéndose con la velocidad que había adquirido por otros 65 segundos. Finalmente, desaceleró a una razón de 2𝑎 hasta que llegó al reposo. Dado que la distancia entre las dos estaciones fue 8.9 km, calcula la magnitud de 𝑎 y la velocidad 𝑣 a la cual se movió durante el segundo segmento del viaje.

  • A𝑎=0.42/ms, 𝑣=33.6/ms
  • B𝑎=0.89/ms, 𝑣=71.2/ms
  • C𝑎=1.85/ms, 𝑣=148/ms
  • D𝑎=0.6/ms, 𝑣=48/ms

P6:

Un tren se movía en línea recta entre dos estaciones separadas por 1‎ ‎400 metros. Empezó a moverse desde la estación inicial acelerando durante 4 segundos a una tasa de 1 m/s2. Después de eso mantuvo su velocidad hasta que desaceleró uniformemente en los últimos 50 metros para detenerse en la estación final. Halla el tiempo que tardó en viajar entre las dos estaciones.

P7:

Un ascensor comenzó a subir después de reposar en el fondo de una mina. Cubrió una distancia de 479 m con una aceleración de 2.25 m/s2, después se movió con una velocidad uniforme por una distancia de 720 m y finalmente con una desaceleración uniforme por una distancia de 549 m hasta que alcanzó el nivel de la superficie del suelo. Halla, con dos cifras decimales, el tiempo que tardó el ascensor en llegar desde el fondo de la mina hasta el nivel de la superficie del suelo.

P8:

Un cuerpo se movía en línea recta a una velocidad constante de 24 cm/s. A los 3 segundos de pasar por cierto punto, otro cuerpo comenzó a moverse en el mismo sentido partiendo desde ese punto con una velocidad inicial de 18 cm/s y una aceleración uniforme de 6 cm/s2. Calcula, en segundos, el tiempo que tardó el segundo cuerpo en alcanzar al primero.

P9:

Una bolita estaba moviéndose en línea recta con una velocidad uniforme de 36 cm/s. 3 segundos después de que esta pasara por cierto punto, otra bolita comenzó a moverse desde este punto inicial en la misma dirección con una velocidad inicial de 15 cm/s y una aceleración uniforme de 5 cm/s2. Calcula la distancia 𝑑 desde el punto inicial a la cual las dos bolas impactaron, y determina la velocidad 𝑣 de la segunda bolita justo antes del impacto.

  • A𝑑=648cm, 𝑣=67.5/cms
  • B𝑑=540cm, 𝑣=75/cms
  • C𝑑=540cm, 𝑣=45/cms
  • D𝑑=972cm, 𝑣=135/cms

P10:

Un automóvil que corría a una velocidad constante de 96 km/h, pasó al lado de un vehículo policial estacionario. 12 segundos después, el vehículo policial comenzó a perseguirlo. Acelerando uniformemente, el vehículo policial cubrió una distancia de 134 m hasta que su velocidad fue de 114 km/h. Manteniendo esta velocidad, continuó hasta que alcanzó al otro auto. Halla el tiempo que necesitó el vehículo policial para atrapar al otro desde el instante en que comenzó a moverse.

P11:

Dos coches 𝐴 y 𝐵, se desplazaban por la misma carretera horizontal recta yendo el uno hacia el otro. El coche 𝐴 partió del reposo y se desplazaba con una aceleración uniforme de 3 m/s2, mientras que el coche 𝐵 se desplazaba con una velocidad constante de 72 km/h. Cuando los coches se cruzaron, la velocidad relativa del coche 𝐴 con respecto al coche 𝐵 era de 180 km/h. Halla, en segundos, el tiempo que los coches tardaron en cruzarse.

P12:

Un cuerpo que partía del reposo aceleró durante 218 m hasta que su velocidad alcanzó los 72 km/h. Después de eso, dejó de acelerar y continuó moviéndose a esta velocidad durante otros 44 m. Finalmente, desaceleró a un ritmo constante de 1 m/s2 hasta que se paró. Calcula la velocidad media del cuerpo durante todo el trayecto.

P13:

Partiendo del reposo, una partícula comenzó a moverse en línea recta con una aceleración constante. Cuando hubo recorrido 350 m, su velocidad era 8 m/s. Recorrió otros 797 m a esta velocidad antes de desacelerar con un movimiento uniformemente retardado, y alcanzó el reposo después de recorrer otros 192 m. Calcula 𝑡, el tiempo total empleado, y determina 𝑣, la velocidad media durante todo el trayecto. Redondea las respuestas a dos cifras decimales.

  • A𝑡=235.13s, 𝑣=5.69/ms
  • B𝑡=167.38s, 𝑣=8.00/ms
  • C𝑡=191.38s, 𝑣=7.00/ms
  • D𝑡=135.50s, 𝑣=9.88/ms

P14:

Un niño estaba aprendiendo a montar en bicicleta. Un empujón de su padre lo hizo acelerar a una tasa de 1.5 m/s2 por 2 segundos. Después de esto, continuó rodando en la bicicleta a esa misma velocidad durante otros 4 segundos. Halla la distancia total recorrida por el niño.

P15:

Un cuerpo que se movía en línea recta recorrió 60 cm en 6 segundos mientras aceleraba uniformemente. Seguidamente, manteniendo una velocidad constante, recorrió 52 cm en 5 segundos. Finalmente, se desplazó con una desaceleración doble en módulo a su aceleración inicial hasta que alcanzó el reposo. Calcula la distancia total recorrida por el cuerpo.

P16:

Un cuerpo que se movía en línea recta a 2 m/s comenzó a acelerar uniformemente a 7 m/s2, y recorrió así una distancia de 18 m. Después, recorrió 44 m más a la misma velocidad. Halla el tiempo 𝑡, en segundos, que tardó el cuerpo en recorrer esta distancia, y determina la distancia 𝑥 recorrida por el cuerpo durante el 2.° segundo de movimiento.

  • A𝑡=4.75s, 𝑥=12.5m
  • B𝑡=5.04s, 𝑥=5.04m
  • C𝑡=3.04s, 𝑥=7.25m
  • D𝑡=18.46s, 𝑥=9.88m

P17:

Un cuerpo en reposo comenzó a moverse con una aceleración constante de 0.1 m/s2. Cuando su velocidad alcanzó 138 cm/s, desaceleró hasta que se detuvo nuevamente 23 segundos después de haber empezado a moverse. Calcula la desaceleración 𝑎 y la distancia total 𝑑 recorrida por el cuerpo.

  • A𝑎=0.19/ms, 𝑑=9.5m
  • B𝑎=0.15/ms, 𝑑=15.87m
  • C𝑎=0.35/ms, 𝑑=40.46m
  • D𝑎=0.19/ms, 𝑑=57.32m

P18:

Un cuerpo que se movía en línea recta con una aceleración uniforme de 2 m/s2, recorrió 136 m antes de dejar de acelerar. Continuó moviéndose a la velocidad que había adquirido por 27 segundos más. Sabiendo que la distancia total recorrida por el cuerpo fue 1‎ ‎162 m, halla su velocidad inicial.

P19:

Una partícula comenzó a moverse desde el reposo en línea recta. Recorrió una distancia de 125 m mientras aceleraba uniformemente a una tasa de 10 m/s2. Después, manteniendo la velocidad que había ganado, cubrió una distancia de 479 m. Por último, desaceleró uniformemente a una tasa de 5 m/s2 hasta que alcanzó el reposo. ¿Por cuánto tiempo estuvo moviéndose la partícula?

P20:

Un cuerpo comenzó a moverse en línea recta partiendo del reposo. Acelerando uniformemente, recorrió 450 m hasta que su velocidad alcanzó los 50 m/s. Continuando a esta velocidad, recorrió otros 500 m. Finalmente, desaceleró uniformemente a lo largo de 200 m hasta que llegó al reposo. Calcula la aceleración 𝑎 del cuerpo en los últimos 200 m y el tiempo 𝑡 que empleó en efectuar el recorrido completo.

  • A𝑎=6.25/ms, 𝑡=36s
  • B𝑎=0.25/ms, 𝑡=32s
  • C𝑎=25/ms, 𝑡=27s
  • D𝑎=12.5/ms, 𝑡=26.1s

P21:

Una partícula se movía con una aceleración constante 𝑎 tal que recorrió 750 cm en 12 segundos. Cuando su aceleración incrementó a 2𝑎, recorrió otros 500 cm en 4 segundos. Después de eso, comenzó a desacelerar con un ritmo de 3𝑎 hasta que alcanzó el reposo. Obtén el valor de 𝑎 y la distancia total 𝑥 recorrida por la partícula.

  • A𝑎=6.25/cms, 𝑥=1850cm
  • B𝑎=15.62/cms, 𝑥=1100cm
  • C𝑎=7.81/cms, 𝑥=1100cm
  • D𝑎=15.62/cms, 𝑥=1850cm

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