Hoja de actividades: Aplicar las leyes del movimiento a cuerpos con aceleración uniforme

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver problemas que requieren aplicar las leyes del movimiento a cuerpos que se mueven en línea recta y con aceleración uniforme.

P1:

Un hombre, que circulaba en un coche a 28 m/s, vio a un niño cruzar la calle frente a él. Dado que el tiempo de reacción del hombre fue de 0,6 segundos y que, después de haber pisado los frenos, el automóvil desaceleró uniformemente a una tasa de 10 m/s2 hasta que se detuvo, halla la distancia total que el automóvil recorrió antes de detenerse.

P2:

Un cuerpo se movía en línea recta y con aceleración uniforme. Sabiendo que recorrió 55 metros en los primeros 4 segundos y 57 metros en los 4 segundos siguientes, halla la distancia total que el cuerpo recorrió en los primeros 10 segundos.

P3:

Un hombre conducía su coche en línea recta a 78 km/h cuando apretó los frenos. Si la velocidad del automóvil disminuyó con deceleración constante durante un período de 15 segundos hasta detenerse, determina la distancia de frenado.

P4:

Un tren, partiendo del reposo, comenzó a moverse en línea recta entre dos estaciones. Durante los primeros 80 segundos, se movió con aceleración constante 𝑎. Luego el tren continuó moviéndose con la velocidad que había adquirido por otros 65 segundos. Finalmente, desaceleró a una razón de 2𝑎 hasta que llegó al reposo. Dado que la distancia entre las dos estaciones fue 8.9 km, calcula la magnitud de 𝑎 y la velocidad 𝑣 a la cual se movió durante el segundo segmento del viaje.

  • A𝑎=0.6/ms, 𝑣=48/ms
  • B𝑎=0.89/ms, 𝑣=71.2/ms
  • C𝑎=0.42/ms, 𝑣=33.6/ms
  • D𝑎=1.85/ms, 𝑣=148/ms

P5:

Un tren se movía en línea recta entre dos estaciones separadas por 1‎ ‎400 m. Empezó a moverse de la estación inicial acelerando durante 4 s a una tasa de 1 m/s2. Después de eso mantuvo su velocidad hasta que desaceleró uniformemente en los últimos 50 m para detenerse en la estación final. Halla el tiempo tomado para viajar entre las dos estaciones.

P6:

Una bolita estaba moviéndose en línea recta con velocidad uniforme de 36 cm/s. 3 segundos después que esta pasara por cierto punto, otra bolita comenzó a moverse en la misma dirección con una velocidad inicial de 15 cm/s y una aceleración uniforme de 5 cm/s2. Calcula la distancia 𝑑 desde el punto inicial a la cual las dos bolas impactaron, y determina la velocidad 𝑣 de la segunda bolita justo antes del impacto.

  • A𝑑=540cm, 𝑣=45/cms
  • B𝑑=972cm, 𝑣=135/cms
  • C𝑑=648cm, 𝑣=67.5/cms
  • D𝑑=540cm, 𝑣=75/cms

P7:

Un automóvil que corría a una velocidad constante de 96 km/h, pasó al lado de un vehículo policial estacionario. 12 segundos después, el vehículo policial comenzó a perseguirlo. Acelerando uniformemente, el vehículo policial cubrió una distancia de 134 m hasta que su velocidad fue de 114 km/h. Manteniendo esta velocidad, continuó hasta que alcanzó al otro auto. Halla el tiempo que necesitó el vehículo policial para atrapar al otro desde el instante en que comenzó a moverse.

P8:

Dos coches 𝐴 y 𝐵, se desplazaban por la misma carretera horizontal recta yendo el uno hacia el otro. El coche 𝐴 partió del reposo y se desplazaba con una aceleración uniforme de 3 m/s2, mientras que el coche 𝐵 se desplazaba con una velocidad constante de 72 km/h. Cuando los coches se cruzaron, la velocidad relativa del coche 𝐴 con respecto al coche 𝐵 era de 180 km/h. Halla, en segundos, el tiempo que los coches tardaron en cruzarse.

P9:

Un niño estaba aprendiendo a montar en bicicleta. Un empujón de su padre lo hizo acelerar a una tasa de 1,5 m/s2 por 2 segundos. Después de esto, continuó rodando en la bicicleta a esa misma velocidad durante otros 4 segundos. Halla la distancia total recorrida por el niño.

P10:

Un cuerpo en reposo comenzó a moverse con una aceleración constante de 0.1 m/s2. Cuando su velocidad alcanzó 138 cm/s, desaceleró hasta que se detuvo nuevamente 23 segundos después de haber empezado a moverse. Calcula la desaceleración 𝑎 y la distancia total 𝑑 recorrida por el cuerpo.

  • A𝑎=0.19/ms, 𝑑=57.32m
  • B𝑎=0.19/ms, 𝑑=9.5m
  • C𝑎=0.15/ms, 𝑑=15.87m
  • D𝑎=0.35/ms, 𝑑=40.46m

P11:

Un cuerpo fue proyectado verticalmente hacia arriba a 12.74 m/s desde la parte superior de una torre. Halla el tiempo que le tomó al cuerpo regresar a su punto de proyección. Usa una aceleración por gravedad de 𝑔=9.8/ms.

P12:

Un cuerpo comenzó a moverse en línea recta partiendo del reposo. Acelerando uniformemente, recorrió 450 m hasta que su velocidad alcanzó los 50 m/s. Continuando a esta velocidad, recorrió otros 500 m. Finalmente, desaceleró uniformemente a lo largo de 200 m hasta que llegó al reposo. Calcula la aceleración 𝑎 del cuerpo en los últimos 200 m y el tiempo 𝑡 que empleó en efectuar el recorrido completo.

  • A𝑎=6.25/ms, 𝑡=36s
  • B𝑎=0.25/ms, 𝑡=32s
  • C𝑎=25/ms, 𝑡=27s
  • D𝑎=12.5/ms, 𝑡=26.1s

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