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Hoja de actividades: Forma general y vectorial de la ecuación de una recta que pasa por el punto de intersección de dos rectas.

P1:

Halla la ecuación general de la recta que es perpendicular a la recta 6 𝑥 𝑦 + 8 = 0 y que pasa por la intersección de la recta 4 𝑥 𝑦 3 = 0 con la recta 3 𝑥 + 8 𝑦 1 = 0 .

  • A 1 7 3 𝑥 1 5 8 𝑦 + 1 0 1 = 0
  • B 2 𝑥 3 𝑦 + 1 = 0
  • C 1 9 𝑥 3 9 𝑦 + 8 = 0
  • D 7 𝑥 4 2 𝑦 1 = 0

P2:

Encuentra la ecuación de la recta que es paralela al eje de las 𝑦 y pasa por el punto en el que la recta 𝑦 = 3 interseca la recta 𝑥 = 1 1 1 5 𝑦 .

  • A 𝑥 = 1 1 5 𝑦
  • B 𝑦 = 1 1 5
  • C 𝑥 = 1 1 5
  • D 𝑥 = 1 1 5

P3:

Determina la ecuación de la recta que pasa por 𝐴 ( 1 , 3 ) y por el punto de intersección de la recta 3 𝑥 𝑦 + 5 = 0 con la recta 5 𝑥 + 2 𝑦 + 3 = 0 .

  • A 8 𝑥 + 𝑦 + 8 = 0
  • B 2 3 𝑥 + 7 𝑦 + 1 7 = 0
  • C 1 7 𝑥 2 𝑦 + 2 3 = 0

P4:

Determina la ecuación de la línea recta que pasa por el punto de intersección de la recta 4 𝑥 + 1 5 𝑦 = 1 5 con la recta 4 𝑥 + 3 𝑦 = 1 4 y que es paralela a la recta r = ( 4 , 0 ) + 𝑘 ( 5 , 4 ) .

  • A 𝑦 5 4 𝑥 = 2 0 3
  • B 𝑦 5 4 𝑥 = 2 0 3
  • C 𝑦 4 5 𝑥 + 2 0 3 = 0
  • D 𝑦 + 4 5 𝑥 = 2 0 3

P5:

Halla la coordenada 𝑥 del punto en el que la recta 3 𝑥 + 9 𝑦 = 0 interseca el eje de las 𝑥 .

  • A3
  • B9
  • C 1 9
  • D0

P6:

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una recta que pasa por el origen de coordenadas?

  • A 6 𝑥 8 𝑦 = 2
  • B 𝑥 + 7 𝑦 = 3
  • C 2 𝑥 𝑦 = 6
  • D 8 𝑥 + 𝑦 = 0

P7:

La función 𝑓 ( 𝑥 ) está representada por la recta 𝐴 𝐵 y la función 𝑔 ( 𝑥 ) está representada por la recta 𝑂 𝐴 , y las coordenadas de 𝐴 son ( 2 , 5 ) . Determina las ecuaciones de 𝑓 ( 𝑥 ) y 𝑔 ( 𝑥 ) .

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 , 𝑔 ( 𝑥 ) = 2 5 𝑥
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 , 𝑔 ( 𝑥 ) = 5 2 𝑥
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 , 𝑔 ( 𝑥 ) = 2 5 𝑥
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 , 𝑔 ( 𝑥 ) = 5 2 𝑥
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 , 𝑔 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 + 2

P8:

Determina la ecuación de la recta que pasa por 𝐴 ( 3 , 5 ) y por el punto de intersección de la recta 4 𝑥 + 2 𝑦 + 1 = 0 con la recta 2 𝑥 + 3 𝑦 2 = 0 .

  • A 6 𝑥 + 5 𝑦 1 = 0
  • B 1 8 𝑥 + 2 3 𝑦 1 3 = 0
  • C 3 0 𝑥 + 1 7 𝑦 + 5 = 0