Hoja de actividades: Forma general y vectorial de la ecuación de una recta que pasa por el punto de intersección de dos rectas.

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar las formas general y vectorial de la ecuación de una recta que pasa por el punto de intersección de dos rectas.

P1:

Halla la ecuación general de la recta que es perpendicular a la recta 6𝑥𝑦+8=0 y que pasa por la intersección de la recta 4𝑥𝑦3=0 con la recta 3𝑥+8𝑦1=0.

  • A173𝑥158𝑦+101=0
  • B7𝑥42𝑦1=0
  • C2𝑥3𝑦+1=0
  • D19𝑥39𝑦+8=0

P2:

Halla la ecuación de la línea recta que pasa por el origen de coordenadas y por el punto en el que la recta 𝑥=174 interseca la recta 𝑦=5.

  • A𝑦=2017𝑥
  • B𝑦=1720𝑥
  • C𝑦=854𝑥
  • D𝑦=2017𝑥

P3:

Encuentra la ecuación de la recta que es paralela al eje de las 𝑦 y pasa por el punto en el que la recta 𝑦=3 interseca la recta 𝑥=1115𝑦.

  • A𝑥=115𝑦
  • B𝑥=115
  • C𝑦=115
  • D𝑥=115

P4:

Determina la ecuación de la recta que pasa por 𝐴(1,3) y por el punto de intersección de la recta 3𝑥𝑦+5=0 con la recta 5𝑥+2𝑦+3=0.

  • A23𝑥+7𝑦+17=0
  • B8𝑥+𝑦+8=0
  • C17𝑥2𝑦+23=0

P5:

Encuentra la ecuación de la línea recta que pasa por el punto de intersección de la recta 𝑥8𝑦=2 con la recta 6𝑥8𝑦=1 y es paralela al eje de las 𝑦.

  • A𝑥=17
  • B𝑥=17𝑦
  • C𝑥=17
  • D𝑥=1356

P6:

Determina la ecuación de la línea recta que pasa por el punto de intersección de la recta 4𝑥+15𝑦=15 con la recta 4𝑥+3𝑦=14 y que es paralela a la recta r=(4,0)+𝑘(5,4).

  • A𝑦54𝑥=203
  • B𝑦54𝑥=203
  • C𝑦45𝑥+203=0
  • D𝑦+45𝑥=203

P7:

Halla la ecuación vectorial de la recta que es paralela al eje de las 𝑦 y que pasa por el punto de intersección de la recta r=𝑡(6,4) con la recta 3𝑥+5𝑦=5.

  • Ar=(1,0)+𝑡(15,10)
  • Br=(0,1)+𝑡(15,10)
  • Cr=(15,10)+𝑡(0,1)
  • Dr=(15,10)+𝑡(1,0)

P8:

Halla la coordenada 𝑥 del punto en el que la recta 3𝑥+9𝑦=0 interseca el eje de las 𝑥.

P9:

Determina el punto de intersección de dos rectas representadas por las ecuaciones 𝑥+3𝑦2=0 y 𝑦+1=0.

  • A(1,1)
  • B(2,4)
  • C(1,1)
  • D(1,1)

P10:

Determina la ecuación de la recta que pasa por 𝐴(3,5) y por el punto de intersección de la recta 4𝑥+2𝑦+1=0 con la recta 2𝑥+3𝑦2=0.

  • A6𝑥+5𝑦1=0
  • B18𝑥+23𝑦13=0
  • C30𝑥+17𝑦+5=0

P11:

Halla las coordenadas del punto de intersección entre una recta representada por la ecuación 3𝑥9𝑦=9 y el eje de las 𝑦.

  • A(0,1)
  • B(1,0)
  • C(0,1)
  • D
  • E(0,9)

P12:

¿En qué punto las rectas 𝑥=7 y 16𝑦=1 se intersectan?

  • A(7,6)
  • B(7,6)
  • C(7,6)
  • D(7,6)

P13:

Determina el punto de intersección de las rectas r=𝑡(3,5) y 𝑥+3𝑦=0.

  • A(5,3)
  • B(3,5)
  • C(0,0)
  • D(1,3)
  • E(3,1)

P14:

Halla la intersección de las rectas 𝑥+13=7 y 𝑦16=0.

  • A(16,6)
  • B(20,16)
  • C(6,16)
  • D(6,16)
  • E(16,20)

P15:

¿En qué punto se intersecan las rectas 25𝑥=4 y 10𝑦=2?

  • A(5,10)
  • B(5,20)
  • C(10,5)
  • D(20,10)
  • E(20,5)

P16:

¿Dónde se intersecan las rectas 7𝑥+8𝑦=22 y 9𝑥4𝑦=14?

  • Aorigen de coordenadas
  • Bcuarto cuadrante
  • Csegundo cuadrante
  • Dprimer cuadrante
  • Etercer cuadrante

P17:

Las coordenadas de los puntos 𝐴 y 𝐵 son (5,8) y (8,4), respectivamente. Si 𝐴𝐵 intersecta al eje 𝑥 en 𝐶 y al eje 𝑦 en 𝐷, determina las coordenadas de 𝐶 y 𝐷.

  • A𝐶(6,0), 𝐷(0,24)
  • B𝐶(0,28), 𝐷(7,0)
  • C𝐶(0,7), 𝐷(28,0)
  • D𝐶(7,0), 𝐷(0,28)

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.