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Hoja de actividades de la lección: Punto de intersección de dos rectas en el plano Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar el punto de intersección de dos rectas en el plano de coordenadas y cómo hacer uso de este concepto para hallar ecuaciones de rectas.

P1:

¿En qué punto las rectas 𝑥=7 y 16𝑦=1 se intersectan?

  • A(7,6)
  • B(7,6)
  • C(7,6)
  • D(7,6)

P2:

Determina el punto de intersección de dos rectas representadas por las ecuaciones 𝑥+3𝑦2=0 y 𝑦+1=0.

  • A(1,1)
  • B(2,4)
  • C(1,1)
  • D(1,1)

P3:

Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto de intersección de las rectas 𝑦9=0 y 𝑥𝑦=0, y que interseca las partes positivas de los ejes de coordenadas en dos puntos a la misma distancia del origen.

  • A𝑥+𝑦=0
  • B𝑥+𝑦18=0
  • C𝑥𝑦18=0
  • D𝑥+𝑦+18=0

P4:

La recta 𝑥+𝑦+4=0 y la recta r=(1,4)+𝐾(2,2) se intersecan ortogonalmente. Halla las coordenadas del punto de intersección.

  • A(0,9)
  • B92,12
  • C(8,8)
  • D(2,3)

P5:

Encuentra la ecuación de la recta que es paralela al eje de las 𝑦 y pasa por el punto en el que la recta 𝑦=3 interseca la recta 𝑥=1115𝑦.

  • A𝑦=115
  • B𝑥=115
  • C𝑥=115
  • D𝑥=115𝑦

P6:

Determina la ecuación de la recta que pasa por 𝐴(1,3) y por el punto de intersección de la recta 3𝑥𝑦+5=0 con la recta 5𝑥+2𝑦+3=0.

  • A17𝑥2𝑦+23=0
  • B23𝑥+7𝑦+17=0
  • C8𝑥+𝑦+8=0

P7:

Encuentra la ecuación vectorial de la recta que atraviesa el punto de intersección de las rectas 8𝑥𝑦=7 y 5𝑥3𝑦=2 y el punto (12,8).

  • Ar=(12,8)+𝑘(7,13)
  • Br=(12,8)+𝑘(13,7)
  • Cr=(12,8)+𝑘(13,7)
  • Dr=(13,7)+𝑘(12,8)

P8:

Halla la ecuación general de la recta que es perpendicular a la recta 6𝑥𝑦+8=0 y que pasa por la intersección de la recta 4𝑥𝑦3=0 con la recta 3𝑥+8𝑦1=0.

  • A173𝑥158𝑦+101=0
  • B2𝑥3𝑦+1=0
  • C7𝑥42𝑦1=0
  • D19𝑥39𝑦+8=0

P9:

Halla la ecuación vectorial de la recta que es paralela al eje de las 𝑦 y que pasa por el punto de intersección de la recta r=𝑡(6,4) con la recta 3𝑥+5𝑦=5.

  • Ar=(1,0)+𝑡(15,10)
  • Br=(15,10)+𝑡(0,1)
  • Cr=(0,1)+𝑡(15,10)
  • Dr=(15,10)+𝑡(1,0)

P10:

Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto de intersección de las rectas con ecuaciones 5𝑥+2𝑦=0 y 3𝑥+7𝑦+13=0 y que forma un ángulo de 135 con el semieje positivo de las 𝑦.

  • A29𝑥+𝑦91=0
  • B29𝑥29𝑦91=0
  • C29𝑥+29𝑦39=0
  • D29𝑥+29𝑦+39=0

Esta lección incluye 18 preguntas adicionales y 234 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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