Hoja de actividades: La segunda ley de movimiento de Newton para una masa o fuerza variable

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver problemas usando la segunda ley de Newton para un cuerpo de masa variable y / o uno sobre el que actúa una fuerza variable.

P1:

Un cuerpo se mueve en línea recta. A los 𝑡 segundos, su desplazamiento desde un punto fijo está dado por 𝑠=6𝑡+9𝑡m. Su masa varía con el tiempo de modo que 𝑚=(8𝑡+9)kg. Escribe una expresión para la fuerza que actúa sobre el cuerpo en el momento 𝑡.

  • A(96𝑡+180) N
  • B(96𝑡+108) N
  • C(192𝑡+180) N
  • D(384𝑡+180) N

P2:

Un cuerpo se mueve en línea recta. A los 𝑡 segundos, su desplazamiento desde un punto fijo está dado por 𝑠=2𝑡+5𝑡+4m. Su masa varía con el tiempo de manera que 𝑚=(6𝑡+5)kg. Halla la fuerza que actúa sobre el cuerpo a los 𝑡=3s.

P3:

Una bola de 5 g de masa se movía en línea recta a través de un medio lleno de polvo. El polvo se acumulaba en la superficie a un ritmo de 1 g/s. Halla la magnitud de la fuerza que actúa en la bola en el momento 𝑡=5segundos, sabiendo que el desplazamiento de la bola es expresado por la relación sc(𝑡)=23𝑡+𝑡+7𝑡+1, en donde c es un vector unitario en la dirección del movimiento y el desplazamiento es medido en centímetros.

P4:

La masa de un cuerpo en el tiempo 𝑡 está dada por 𝑚(𝑡)=(2𝑡+12)kg, y su vector de posición es rc(𝑡)=2𝑡+3𝑡+15, donde c es un vector unitario constante, r es medido en metros, y 𝑡 es medido en segundos. Halla la magnitud de la fuerza que actúa en el cuerpo en 𝑡=2segundos.

P5:

Una bola de metal de 220 g de masa se movía en línea recta a 10 m/s a ​​través de un medio polvoriento. Si estaba libre de polvo al inicio de su movimiento, y el polvo se adhería a su superficie a una tasa de 0.06 g/s, halla la masa 𝑚 de la bola y la fuerza 𝐹 que actuaba sobre ella en un momento dado 𝑡.

  • A𝑚=220𝑡+0.06g, 𝐹=0.6dinas
  • B𝑚=220+0.06𝑡g, 𝐹=60dinas
  • C𝑚=220+0.06𝑡g, 𝐹=0.6dinas
  • D𝑚=220g, 𝐹=60dinas

P6:

Una bola de 9 g se movía en línea recta en una superficie plana y polvorienta. El polvo se acumulaba en la superficie de la bola a una tasa de 2 g/s. El desplazamiento de la bola venía dado por su(𝑡)=(𝑡+3𝑡+7𝑡+2), siendo u el vector unitario en la dirección de movimiento, y 𝑡 el tiempo en segundos. Asumiendo que el desplazamiento se expresa en centímetros y que la fuerza se expresa en dinas, escribe en notación vectorial la fuerza en el instante 𝑡.

  • A(54𝑡+54)u
  • B(12𝑡+12)u
  • C(18𝑡+78𝑡+72)u
  • D(18𝑡+78𝑡+68)u
  • E(6𝑡+39𝑡+68𝑡+63)u

P7:

Una bola de 22 g de masa se movía en línea recta a través de un medio lleno de polvo. El polvo se acumulaba en la superficie a un ritmo de 2 g/s. Halla la magnitud de la fuerza que actúa en la bola en el momento 𝑡=2segundos, sabiendo que el desplazamiento de la bola es expresado por la relación sc(𝑡)=13𝑡+2𝑡+𝑡+8, en donde c es un vector unitario en la dirección del movimiento y el desplazamiento es medido en centímetros.

P8:

La masa de un cuerpo en el tiempo 𝑡 está dada por 𝑚(𝑡)=(3𝑡+10)kg, y su vector de posición es rc(𝑡)=2𝑡+2𝑡+13, donde c es un vector unitario constante, r es medido en metros, y 𝑡 es medido en segundos. Halla la magnitud de la fuerza que actúa en el cuerpo en 𝑡=2segundos.

P9:

Una bola de metal de 104 g de masa se movía en línea recta a 6 m/s a ​​través de un medio polvoriento. Si estaba libre de polvo al inicio de su movimiento, y el polvo se adhería a su superficie a una tasa de 0.08 g/s, halla la masa 𝑚 de la bola y la fuerza 𝐹 que actuaba sobre ella en un momento dado 𝑡.

  • A𝑚=104+0.08𝑡g, 𝐹=0.48dinas
  • B𝑚=104𝑡+0.08g, 𝐹=0.48dinas
  • C𝑚=104+0.08𝑡g, 𝐹=48dinas
  • D𝑚=104g, 𝐹=48dinas

P10:

Un cuerpo se mueve en línea recta. A los 𝑡 segundos, su desplazamiento desde un punto fijo está dado por 𝑠=3𝑡+8𝑡+7m. Su masa varía con el tiempo de manera que 𝑚=(5𝑡+4)kg. Halla la fuerza que actúa sobre el cuerpo a los 𝑡=4s.

P11:

Un cuerpo se mueve en línea recta. A los 𝑡 segundos, su desplazamiento desde un punto fijo está dado por 𝑠=9𝑡+7𝑡m. Su masa varía con el tiempo de modo que 𝑚=(5𝑡+8)kg. Escribe una expresión para la fuerza que actúa sobre el cuerpo en el momento 𝑡.

  • A(180𝑡+179) N
  • B(360𝑡+179) N
  • C(90𝑡+144) N
  • D(90𝑡+179) N

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